小数的加法和减法2.docx

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小数的加法和减法2

小数的加法和减法

教学目标

（一）使同学理解小数加、减法的意义，掌握小数加减法的计算方法，并能较熟练地进行小数加、减法的笔算和口算．

（二）培养同学良好的计算习惯，提高计算能力．

教学重点和难点

（一）理解小数加、减法的算理，掌握其计算法则是教学重点．

（二）位数不同的小数加、减法计算，是学习的难点．

学习新课

（一）复习准备

1．下面各数不改变大小，变成三位小数．

8.9　　　　0.4　　　　　　2　　　　　　　13.4600

2．填空．

3.375千克=（　　　）克　　　　　　　　　　7.81千克=（　　　）克

4.075千克=（　　　）克　　　　　　　　　　3.4千克=（　　　）克

3．口算．

0.4＋0.3　　　2.5－1.4　　　　　1.28＋1.21　　　　　　4.6－3.2

8.75－3.74　　4.5＋5.5　　　　456＋344　　　　　125－25

问：

最后两道口算题是整数加、减法，谁能说说整数加、减法的意义是什么？

计算法则是什么？

小数加、减法的计算法则是什么？

2．引入．

我们今天学习小数加、减法的意义和计算法则．（板书：

小数的加法和减法）

（二）学习新课

1．学习例1．

少先队采集中草药，第一小队采集了3.735千克，第二小队采集了4.075千克．两个小队共采集了多少千克？

在同学理解题意的基础上，提问：

应该怎样计算？

为什么用加法计算？

引导同学说出要把两个小队的千克数合并成一个数．

板书：

3.935＋4.075

教师说明，我们学过整数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，从这个例子可以看到小数加法的意义和整数加法的意义一样，也是把两个数合并成一个数的运算．

提问：

竖式怎样写？

（同学可能会说出小数点对齐）

为什么要小数点对齐？

引导同学把以千克作单位的小数改写成以克作单位的整数，3.735千克是3735克，4.075千克是4075克．

整数加法怎样计算？

（把相同数位上的数对齐，从个位加起．）

为什么要相同数位上的数对齐呢？

（相同的计数单位的数才干相加．）

板书：

那么小数加法也要相同的计数单位的数才干相加，怎样才干使相同数位上的数对齐呢？

引导同学说出，只要把小数点对齐，就能使相同数位上的数对齐．

板书：

启发同学想，得数7.810末尾的0能不能去掉？

为什么能去掉？

在同学明确7.810末尾的“0”根据小数的性质可以去掉后，再告诉同学以后计算遇到小数末尾得0“时”要去掉．

反馈：

完成120页“做一做”．

订正时说说怎样计算的．

启发同学想：

小数加法和整数加法有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

在议论的基础上，明确：

相同的地方都是把相同的数位对齐，小数加法只要把小数点对齐就是相同的数位对齐．

不同的地方，整数加法是从个位加起，小数加法是从低位加起．

2．学习例2．

少先队采集中药．两个小队共采集了7.81千克．第一小队采集了3.735千克，第二小队采集了多少千克？

引导同学把例2与例1对比，说明已知什么，求什么．（已知两个小队采集的和，和第一小队采集的千克数，求第二小队采集的千克数．）

启发同学说出这道题用什么方法计算？

（用减法计算）减法是一种什么样的运算？

（已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法）说明小数减法的意义和整数减法的意义相同．

怎样计算？

引导同学先把千克数改写成克数计算．

同学算出：

假如用小数怎样计算？

同学独立算出，并说出算理．

教师结合整数的计算说明，被减数千分位上没有数，可以添“0”再减，也可以不把“0”写出来，计算时把那位看作“0”．

提问：

小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方？

启发同学明确，都是把相同的数位对齐，小数减法把小数点对齐就是把相同的数位对齐．从末位减起．

反馈：

完成122页“做一做”，提示验算方法．

订正时要说明计算法则和验算方法．

3．统一小数加、减法的计算法则．

引导同学填空．（投影）

计算小数加、减法，先（　　　）（也就是　　　），再依照（　　　）法则进行计算，最后（　　　）．

得数的小数局部末尾有0，（　　　）．

阅读课本法则．

（三）巩固反馈（投影）

1、8.35＋4.65　21.37－8.37

（突出得数末尾有0，怎么处置．）

2、　16.74＋5.238　3.4－0.56

（突出位数不同，怎样对位．）

3、　6.42－4.2　8.3＋10.17

（位数不同，数字特殊，易按整数凑整法计算而忽略了法则，要和时纠正．）

4．10－4.8　25－4.37

（突出难点，从整数里减去一个小数．）

5．指出错误并改正过来．

（四）作业

练习二十六，第1～3题．

板书设计

小数的加法和减法

例1　少先队采集中草药．第一小队采集了3.735千克，第二小队采集了4.075千克．两个小队一共采集了多少千克？

答：

两个小队共采集了7.81千克

例2　少先队采集中草药．两个小队共采集了7.81千克．第一小队采集了3.735千克，第二小队采集多少千克？

7.81－3.735=4.075（千克）

答：

第二小队采集了4.075千克

改错：

1．

2．

一）教学要求

1．使同学理解小数加、减法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数加、减法笔算和简单的口算。

2．使同学理解整数加法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

（二）教材说明

小数四则运算在生产和生活中以和进一步学习中都有广泛的应用，使同学熟练地掌握这局部内容，具有十分重要的意义。

这局部内容是在同学掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以和简单的小数加减法的基础上进行教学的。

由于小数与整数有密切的联系，所以这局部内容在编排上和讲解上都注意联系整数运算，以便使同学把整数运算知识迁移到小数运算中来。

这局部内容先教学小数加减法的意义和计算法则，再教学整数加法运算定律推广到小数。

由于小数加减法有密切联系，计算法则基本相同，本单元把小数加减法放在一起进行教学。

教学重点放在提高小数的计算能力上。

从整数加、减法到小数加、减法，数的范围扩大了，但小数加法、减法的意义仍然与整数相同。

因此教材注意加强整、小数加、减法运算意义之间的联系。

小数加、减法的计算，也注意联系整数加、减法的计算法则，突出小数点的处置问题，这样便于同学在已学的基础上较快地理解和掌握新的计算方法。

本单元同整数计算一样，注意教给同学多种计算方法，以培养同学的灵活计算能力。

首先适当加强小数加、减法口算，每个练习里都布置相应的口算练习，并注意经常带着进行混合练习。

另外，还布置了用计算器计算小数加、减法的选学内容。

把整数加法运算定律推广到小数，并应用这些运算规律进行一些小数的简便运算，可以使同学初步认识到这些规律具有普遍意义，又能加深理解和牢固地掌握这些知识。

教材说明

这局部内容包括小数加、减法的意义，小数加、减法的笔算法则和用计算器计算小数加、减法三局部。

小数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同，即加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知和与一个加数，求另一个加数的运算。

只是计算的数的范围不同，比以前扩大了。

小数加、减法的计算法则在算理上也与整数的一致，都是相同数位上的数对齐。

这里着重使同学理解小数加、减法中小数点对齐的道理，一方面理解和掌握小数加、减法的意义，另一方面理解算理，总结计算法则，适当扩大小数的位数，提高计算的熟练程度。

这局部教材注意用较少的例题讲清小数加、减法的意义和计算法则。

例1通过一道应用题，着重说明小数加法与整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算。

讲计算方法时，通过右面方框中把千克数改写成克数，说明小数加法与整数加法一样，都要把相同数位对齐再算，而在小数加法中只要把小数点对齐就可以做到相同数位对齐。

在“做一做”后提出“想一想”，启发同学比较整数加法和小数加法的相同点，以便概括出计算法则。

此外，通过这个例子还说明了计算结果小数末尾的0要去掉。

例2应用题的数量关系同例1一样，只是已知条件和问题有了变化，着重说明小数减法的意义同整数减法的意义一样，也是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

讲计算方法时，也是在右面方框中把千克数改写成克数，说明小数减法与整数减法一样，都要把相同数位对齐再算，而在小数减法中也只要对齐小数点就可以。

然后，通过“想一想”启发同学比较它们的相同点，引导同学总结，并把小数加、减法的计算法则统一成一个法则。

最后提出计算小数加、减法时，假如得数的小数局部末尾有0的，通常要把0去掉，小数的验算方法同整数的一样。

例3教学三个数的连加计算。

这局部内容在实际中很有用，而且是学习小数乘法意义的基础。

这里主要是明确小数点对齐，其余留给同学来做。

最后教材布置了用计算器计算小数加、减法的选学内容，说明当小数位数较多时，可用计算器计算。

练习中第1题，根据小数减法的意义练习小数减法。

第2题进行混合练习。

第7题出现复名数加、减，要求改写成小数再计算，以便复习巩固以前的知识。

第10题通过把分数改写成小数加强小数和分数之间的联系。

教学建议

1．这局部内容可用3课时进行教学。

教学小数加、减法的意义和计算法则，三个数的连加，用计算器计算小数加减法作为选学内容，完成练习二十六的第1～12题。

2．教学新知识前，可以先复习一下整数加法的意义和已学的简单的小数加、减法，如1.5＋0.8，0.75－0.4，让同学说说是怎样算的。

3．通过例1着重教学小数加法的意义和计算时小数点对齐的算理。

可以在同学弄清题意后让同学想这道题该用什么方法算，为什么要用加法算。

引导同学说出要把两个小队采集的千克数合并起来。

然后教师说明，我们学过整数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算。

从这个例子我们可以看到，小数加法的意义和整数加法意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算。

列竖式时，可以提问：

怎样列式？

为什么要把小数点对齐？

然后把以千克作单位的小数改写成以克作单位的整数，从而使小数加法转化为整数加法。

进而让同学说出整数加法计算时要怎样做。

（把相同数位上的数对齐，再从个位加起。

）进一步还可以问：

为什么要把相同数位上的数对齐呢？

（相同计数单位上的数才干相加。

）小数加法也是这样，要把相同数位上的数对齐。

只要把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。

然后可以让同学计算。

得出计算结果后，着重提问假如小数末尾有“0”该怎样处置。

启发同学想：

得数7.810末尾的“0”能不能去掉？

为什么能去掉？

在同学弄清得数7.810末尾的“0”根据小数的性质可以去掉后，要告诉同学以后在计算时，遇到小数末尾有“0”的要把0去掉。

然后可以让同学试算“做一做”中的练习题。

订正时，注意同学在计算时是不是把小数点对齐了。

4．通过例2教学小数减法的意义时，要把例2的应用题和例1的应用题联系起来，引导同学说出是已知两个小队采集的千克数之和，以和第一小队采集的，求第二小队采集的千克数。

启发同学说出从这道题说明小数减法是一种什么样的运算，它的意义与整数减法的意义是不是相同。

至于小数减法在计算时要把小数点对齐的算理，由于小数加法已经研究过，可以适当简化，只让同学简要地说一说算理。

然后着重利用小数性质并结合右面方框里把千克数改写成的克数使同学明确，被减数千分位上没有数可以添“0”再减，也可以不把“0”写出来，计算的时候就把那位看作“0”。

然后可以让同学说一说小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方。

在这之后，启发同学想：

小数加法和减法的计算法则有什么一起点？

使同学看到，小数加减法都要先把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，都从右边末尾起进行加、减。

最后把小数加、减法的法则统一成一个法则。

5．教学小数加、减法的验算只要说明与整数加、减法的验算方法相同，不必再举例讲。

在这之前还可以先复习加法、减法各局部间的关系，说明在小数加减法中也是一样。

6．通过例3教学三个数连加的小数加法时，可以让同学试着自身列出连加竖式，并引导同学一起讨论。

着重让同学说说为什么要把竖式列成，使同学明确，计算几个小数连加特别要注意把小数点对齐，才干进行。

然后可以让同学用交换加数位置的方法验算。

课本中没有举小数连减计算的例子，在同学做练习的时候，要说明分步列式计算。

7．教学用计算器计算小数加减法时，可以让同学说说以前学过的用计算器计算整数加减时所注意的问题。

强调用计算器计算小数加减法时要按小数点键。

让同学自身把例4做一遍。

8．关于练习二十六中一些习题的教学建议。

第6题是小数加减口算，口算一般限制在有效数字不超越两位的范围内。

以后还要注意经常带着练习。

第9题是一道联系实际的题目。

目的是使同学初步知道简单的日记账的格式。

教学时要引导同学看清格式和计算步骤，强调每算出一个结存金额，都要填入日记账的“结存金额”这一栏目中。

第13*题，要说明这道题中的两个a是指同一个数。

a－34.6的结果相同，问题在于第二步加上的数不同，第一个是7.2，而第二个是72。

所以后面的得数实际上多加72－7.2＝64.8，也就是结果比正确结果多了64.8。

教师还可以补充提问：

假如是算成－7.2呢？

可让同学自身考虑。

教材说明

这局部教材在同学学习了小数的意义和性质、小数的加减法等知识的基础上，设计了一个让同学当一回“小管家”的活动，通过记录家里一周的开支，一方面使同学进一步熟悉用小数表示钱数的方法，巩固小数加减法计算；另一方面使同学体会数学与实际生活的密切联系，了解数学在日常家庭生活中的应用，并从小养成勤俭节约的习惯。

教材上给出了一个开支记录表的范例，同学可以仿照这个样子设计一个类似的表格。

这个表格采用了复式统计表的形式，但在这儿不必介绍“复式统计表”的概念，只要让同学知道怎么填表格就可以了。

教学建议

1．这个活动可以让同学在课外完成。

2．在活动之前，教师要在课上抽出一定时间向同学说明这个活动的目的和具体做法，重点介绍开支记录表的组成局部和应该怎样填写。

如“项目”、“金额”、“小计”和“总计”分别表示什么。

教师可以举一个例子，向同学示范怎样填这个表格。

3．由于同学对金额的小数表示法有一些生活经验，在填写表格时估计不会存在太大的问题，在计算“小计”和“总计”的数值时，可以用笔算，也可以用计算器计算。

4．除了让同学统计家庭一周的开支情况，还可以统计同学自身一周的开支情况，培养同学从小合理布置开支的习惯。

也可以鼓励同学在平时的生活中采取这种记录的方法。