长方形和正方形的面积教学案例-----胡建东.doc

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《长方形和正方形的面积》教学案例

广水市太平镇中心小学胡建东

教材分析“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。

是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。

首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。

在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。

说学法学生先猜猜长方形的面积是怎样计算的。

再分小组活动：

用学具小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。

小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：

通过摆一摆，你们有什么发现？

小组合作进行操作，验证发现，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上探究正方形面积的计算公式。

让学生在“猜想、操作、发现、验证、应用”的学习过程中经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养学生探索能力和创新精神。

教学设想：

围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。

1、复习中设置障碍，引出问题。

激发学生内在的学习动机，引发学生对数学

学习的兴趣乃是求知的前提。

在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。

2、在动手操作中，解决问题。

学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念，

掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。

长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。

3、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。

在操作交流之后，让学生对面

积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。

4、在变化中，推导出正方形面积公式。

充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎刃而解。

顺理成章地得出正方形面积公式。

这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。

5、在练习中，发展学生思维，促进技能形成。

本节课练习题的设计，力求紧

扣重点，层次清楚，题型多样，并体现面向全班学生，因材施教的要求。

长方形、正方形面积公式得出后，均安排一组专项练习题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反馈信息，以便教师及时调理教学节奏。

综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。

最后提高练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。

学习目标：

⑴、认知目标：

①、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

②、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。

③、渗透“猜想——实验验证——总结”的数学学习方法，为今后学习其它平面

图形的面积计算打下基础。

⑵、情感目标：

①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。

②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。

⑶、学习重点：

让学生通过动手实践、交流发现长方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。

⑷、学习难点：

长方形面积计算公式的推导。

（5）、教学准备：

长方形图形，面积单位若干、方格纸、尺子、笔等。

教学过程：

一、复习面积单位，导入新课

师：

同学们，上节课我们知道了物体的表面或封闭图形的大小，叫它的……

生：

面积

师：

还认识了……

生：

面积单位

师：

非常棒！

谁能说说说面积单位有哪些？

生：

平方米、平方分米、平方厘米

师：

边长是1米的正方形的面积是......?

生：

1平方米。

师：

边长是1分米的正方形的面积是......?

生：

1平方分米。

师：

边长是1厘米的正方形的面积是......?

生：

1平方厘米。

师：

面积单位很重要，我们用它可以度量图形的面积。

师：

课件出示一个篮球场，如果我想测量这个篮球场的面积，可以用什么面积单位来度量？

生：

用平方米来度量篮球场的面积。

师：

那我们这样一块一块的来摆一摆感觉怎么样？

生：

感觉不方便、很麻烦。

师：

你们觉得呢？

的确，不方便、很麻烦。

那有没有一种简便的计算方法可以求出篮球场的面积呢？

这节课我们就来一起研究长方形、正方形的面积计算。

（师边说边板书：

长方形的面积）

二、新课

（一）、观看课件、学生猜测（长方形的面积可能与什么因素有关）

师：

长方形大家都认识吧，老师这里有一个长方形，看大屏幕，这是长、这是宽，请同学们不要眨眼睛，看后请你猜想一下，长方形的面积可能与什么因素有关？

播放动感课件

生：

长方形面积可能与长和宽有关

师：

为什么啊？

生：

宽没变，长变后面积变大；长没变，宽变后面积变大。

师：

同学们你们同意他的说法吗？

生齐答：

同意

师：

板书长宽，长方形的面积到底与长和宽有没有关系，有怎样的关系，下面我们就共同来研究一下。

为了研究方便，我们先从这样一个简单的长方形开始。

请同学们拿出1号长方形（长5厘米，宽3厘米），先估测一下它的面积有多大？

生1：

12平方厘米

生2：

15平方厘米

生3：

18平方厘米

生4：

20平方厘米

…….

师：

到底谁的答案对？

我们要想准确知道它有多大，你有没有办法？

生：

用1平方厘米的正方形去量一量。

师：

请同学们分小组拿出1平方厘米的小正方形（提前发给大家的学具），请你在1号长方形上清楚地画一画、分一分，看一下里面到底含有多少个1平方厘米的小正方形，开始！

（小组活动，教师观察指导）

（二）、学生动手实践、验证猜测

师：

哪位同学自愿上来展示一下自己是怎样画的？

生1：

上来展台展示并引导说出：

一个个的数或一排有5个，有3排，所以共有15个小正方形

师：

很好，还有不同的画法吗？

生2：

上来展示并说出画了一排和一列，一排有5个，也是3排

3×5=15个

师：

说的真好，这种画法，虽然少画了，省了力，也能收到同样的效果，事半功倍！

我们为他的这种做法鼓掌！

生鼓掌鼓励。

师：

我们知道了1号长方形里面含有15个1平方厘米的小正方形，也就是15平方厘米，板书5×3=15个，并把“个”再改成“平方厘米”。

刚才哪位同学估计的准确啊？

他是第一位火眼金睛，希望我们的火眼金睛越来越多。

师：

下面我们再看课件展示一下。

学生看课件，再重现1号长方形里面含有多少个1平方厘米。

师：

图形中小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。

生：

小正方形的个数等于长乘宽

师：

一排5个，5就是长方形的长，3排，3就是长方形的宽。

（三）、拼摆操作、感悟关系，探索长方形的面积计算公式

师：

是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？

它是不是适合所有长方形面积的计算呢？

师：

下面同学们分小组从学具袋中任取几个1平方厘米的小正方形，拼成不同的长方形，边操作边填表。

学生两人一组，一人拼图形、一人记录填在课本66面第二题表中。

教师巡视、发现问题予以指导。

（比比看哪个小组最先完成）

长/厘米

宽/厘米

面积/平方厘米

小组合作完毕后，组织学生反馈，感悟长、宽、面积单位个数之间的关系。

师：

同学们看屏幕，下面我们要总结一下了，刚才的这些长方形它们的面积不一样，长和宽各不相同，这说明面积的大小确实与长和宽有关，刚才我们的猜想得到了验证，再观察表格，上面一排的数字都是长方形的长，下面一排的数字都是长方形的宽，你能看出长方形的面积怎么计算吗？

生1：

长方形的面积=长×宽

师：

同意他的说法吗？

同学们再观察黑板上表格，你看是不是呀！

生：

同意，是

师：

那同学们都说一遍，长方形的面积怎么算！

生：

长方形的面积=长×宽

师：

（在长方形的面积后面写上“=”，“长”“宽”之间写上“×”）

那我们就得到了结论，板书长方形的面积=长×宽

师：

如果老师给你一个长方形，你怎样才能知道它的面积？

生：

要知道这个长方形的长和宽。

师：

请同学们拿出2号长方形，先估测一下它的面积。

生1：

8平方厘米

生2：

12平方厘米

生3：

10平方厘米

生4：

14平方厘米

……

师：

现在要想准确知道它的面积是多少，不能用小正方形去量，你有没有办法？

生：

用尺子量出它的长和宽，再计算。

师：

同意他的说法吗？

那让我们操作一下吧，请同学们完成书本66面第三小题，开始。

……巡视

师：

哪位同学展示一下第一个图形？

生1：

我量出长是5厘米，宽是2厘米，5×2=10平方厘米

生2：

我的和他一样。

师：

（课件展示一下答案）看来，一个长方形，我们只要知道了它的长和宽，就能计算出它的面积。

师：

哪位同学展示一下第二个图形？

生1：

我量出长是3厘米，宽是3厘米，3×3=9平方厘米

生2：

我的和他一样。

师：

（课件展示一下答案）看来，我们把长和宽相等的长方形叫做正方形，谁能说说正方形的面积怎样计算？

生：

正方形的面积=边长×边长

（四）实践应用，巩固公式

下面我们来应用一下，求出下面图形的面积，放课件。

生：

8×6=48平方厘米

7×6=42平方厘米

6×6=36平方厘米

三、巩固练习，发展认识（课件出示）

1.填空

（1）长方形的面积＝（）×（）

正方形的面积＝（）×（）

（2）长方形的长9厘米，宽7厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

（3）正方形的边长是8分米，它的面积是（）。

2、计算下面图形的面积（单位：

厘米）

95

2

557

3.一张长方形纸，长10分米，宽6分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米?

四、回顾总结

师：

本节课你学会了什么啊？

生1：

我学会了怎样求长方形、正方形的面积

生2：

长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长

师：

是的，通过本节课的学习，我们知道了怎样来求长方形、正方形的面积，（板书课题）,以后我们学习新知识的时候，要大胆去猜想，然后用实验去验证，最后得到我们所需要的结论。

生：

好！

师：

这节课就上到这里吧，下课！

同学们再见！

生：

老师再见！

附：

板书设计

长方形、正方形的面积计算

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长