秋浙教版九年级数学复习讲义：专题05 方程文档格式.doc

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4、一元二次方程

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次。

因式分解法、开平方法、配方法、公式法。

ax2+bx+c=0；

（3）根的判别式

（4）如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，那么x1+x2=-b/a;

x1·

x2=c/a

练习题

选择题

1、把方程＝1－去分母后，正确的结果是（）

A．2x－1＝1－（3－x）B．2（2x－1）＝1－（3－x）

C．2（2x－1）＝8－3－xD．2（2x－1）＝8－3＋x

2、已知x＝5是方程ax－8＝20＋a的解，则a的值是（）

A．2B．3C．7D．8

3、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）

A．54－x＝20%×

108B．54－x＝20%（108＋x）

C．54＋x＝20%×

162D．108－x＝20%（54＋x）

4、已知二元一次方程3x－4y＝1，则用含x的代数式表示y是（　　）

A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝－

5、已知二元一次方程2x＋3y＝4，其中x与y互为相反数，则x，y的值为（　　）

A.B.C.D.

6、已知方程组和的解相同，则a，b的值分别为（　　）

A．a＝－1，b＝2B．a＝1，b＝－2C．a＝1，b＝2D．a＝－1，b＝－2

7、假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，要使每个房间都住满，她们有几种租住方案（　　）

A．5种B．4种C．3种D．2种

8、若方程（m－1）x2＋x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）

A．m为任何实数B．m≥0C．m≠1D．m≥0且m≠1

9、一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是（）

A．没有实数根B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

10、已知关于x的方程kx2＋（1－k）x－1＝0，下列说法正确的是（）

A．当k＝0时，方程无解B．当k＝1时，方程有一个实数解

C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解

11、设x1，x2是方程x2＋3x－3＝0的两个实数根，则＋的值为（）

A．5B．－5C．1D．－1

填空题

1．若关于x的方程mx2－m－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是________．

2．一个水池有甲、乙两个进水管，单独开甲水管2h注满全池，单独开乙水管3h注满全池，如果同时开放两个水管，则注满水池需要____．

3．关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为____．

4、某车间共有86名工人，已知每人平均每天可以加工甲种部件15个，乙种部件12个或丙种部件9个，要使加工后的部件按3个甲种部件，2个乙种部件和1个丙种部件配套，则应安排____人加工甲种部件，___人加工乙种部件，___人加工丙种部件．

5、方程3（x－5）2＝2（x－5）的根是____．

6．若关于x的一元二次方程ax2＋2x－1＝0无解，则a的取值范围是____．

计算题：

1．解下列方程：

（1）

（2）3（x－3）2＝2x－6;

（3）4（x－1）2－25＝0；

2、学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：

如果多订购可以优惠，结果校方订购72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅成本．[

3、A，B两地相距20千米，甲从A地向B地方向前进，同时乙从B地向A地方向前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后甲就返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙二人的速度．

4、端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．

（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出__（300＋100×

）__只粽子，利润为__（1－m）（300＋100×

）__元；

（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？

5、一元一次方程：

6、等式的基本性质：

7、二元一次方程组：

8、一元二次方程

（5）根的判别式

（6）如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，那么x1+x2=-b/a;

1、把方程＝1－去分母后，正确的结果是（D）

2、已知x＝5是方程ax－8＝20＋a的解，则a的值是（C）

3、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（B）

4、已知二元一次方程3x－4y＝1，则用含x的代数式表示y是（　B　）

5、已知二元一次方程2x＋3y＝4，其中x与y互为相反数，则x，y的值为（　A　）

6、已知方程组和的解相同，则a，b的值分别为（　C　）

7、假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，要使每个房间都住满，她们有几种租住方案（　C　）

8、若方程（m－1）x2＋x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（D）

9、一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是（C）

10、已知关于x的方程kx2＋（1－k）x－1＝0，下列说法正确的是（C）

11、设x1，x2是方程x2＋3x－3＝0的两个实数根，则＋的值为（B）

1．若关于x的方程mx2－m－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是__x＝－2__．

2．一个水池有甲、乙两个进水管，单独开甲水管2h注满全池，单独开乙水管3h注满全池，如果同时开放两个水管，则注满水池需要___h__．

3．关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为__2或－__．

4、某车间共有86名工人，已知每人平均每天可以加工甲种部件15个，乙种部件12个或丙种部件9个，要使加工后的部件按3个甲种部件，2个乙种部件和1个丙种部件配套，则应安排__36__人加工甲种部件，__30__人加工乙种部件，__20__人加工丙种部件．

5、方程3（x－5）2＝2（x－5）的根是__x1＝5，x2＝__．

6．若关于x的一元二次方程ax2＋2x－1＝0无解，则a的取值范围是__a＜－1__．

（1）

（2）3（x－3）2＝2x－6;

（3）4（x－1）2－25＝0；

1.解:

设每套桌椅的成本X元

60（100-X）=72（100-3-X）

6000-60X=6984-72X

12X=984

设甲速度为x,乙为yx+y=20÷

22x=2y+2解之得x=5.5y=4.5答：

甲乙两人的速度分别为：

5.5千米/小时和4.5千米/小时。

（1）；

（2）0.4.

试题分析：

（1）每天的销售量等于原有销售量加上增加的销售量即可；

利润等于销售量乘以单价即可得到.

（2）利用总利润等于销售量乘以每件的利润即可得到方程求解．

（1）.

（2）令，

化简得，100m2-70m+12=0．

即，m2-0.7m+0.12=0．

解得m=0.4或0.3．

可得，当m=0.4时卖出的粽子更多.

答：

当m定为0.4时，才能使商店每天销售该粽子获取的利润是420元并且卖出的粽子更多．

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