ipiq法谐波检测课程设计Word文件下载.docx

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an=1π02πuωtcosnωtd（ωt）（1-5）

bn=1π02πuωtsinnωtd（ωt）（1-6）

（n=1,2,3,⋯⋯）

上式中，频率为1/T的分量称为几波，频率为大于1整数波基波频率的分量即为谐波。

由于系统中流过非线性设备和加载其上的电压不成比例关系，使各次谐波电流产生了不同的畸变，从而使流过设备电流相应发生畸变，即出现谐波畸变的问题。

下图以方波为例，畸变的方波电亚波形可以分成各次谐波与基波的合成波形，如图1所示：

图表1方波与其分解所得的各次谐波波形

1.1.2谐波的危害

理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的电压幅值。

谐波电流及谐波电压的存在，对公用电网的电能质量的影响巨大，其具体表现在设备、传输、及通信三个个方面：

（1）由于串、并联谐振引起的过电压、过电流、机械谐振等，会引起系统设备，如电机、变压器、电容器等的严重发热，增大损耗；

同时，过大的过电压、过电流会使电机、变压器、电缆等绝缘老化，降低使用寿命；

对于敏感的电子元件如晶闸管等，过大的过电压、过电流会引起设备的发热击穿；

机械谐振有时甚至会使电机轴发生扭振，危及设备安全。

（2）由于谐波对公用电网中的器件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用电设备的效率，而谐波引起的公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，使谐波放大，这就使上述的危害大大增加，甚至引起严重事故如火灾；

谐波还会导致继电保护和自动装置的误操作，并使电气测量仪表计量不准确。

（3）谐波会对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪音，降低通信质量；

重则导致信息丢失，使通信系统无法正常工作，甚至使计算机系统失效。

1.2国内外研究的现状

电力系统中的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起人们的注意，大量的学者在谐波问题上投入了不少精力。

1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。

到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文，F.W.Kimbar在其著作中对此进行了总结，70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统行业、交通及家庭的因公日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。

世界各国都对谐波问题予以充分的关注。

国际上招考了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。

我国对谐波问题的研究起步较晚。

1984年，水利电力部颁布了SD126-1984《电力系统谐波管理暂行规定》，推动了我国谐波研究工作的进展，并于1994年3月正式实施，使我国谐波管理工作逐渐科学化、规范化和法制化。

同一期间，吴竞昌等人1988年出版的《电力系统谐波》一书时我国有关谐波问题较有影响的著作，夏道止等1994年出版的《高压直流输电系统的谐波分析及滤波》时近年出版的代表性著作，此外，唐统一等人和容健纲等人分别独立翻译了J.Arrillaga等的《电力系统谐波》一书，在国内也有较大影响。

今年来，国内外不断有谐波问题研究的各类专著与教材出版，对谐波知识的普及、深入研究与实际谐波问题的分析与治理都具有重要的参考意义。

1.2.1电力系统治理谐波的现状分析

由于谐波的危害越来越影响人们的日常生活及工业生产，在前人对于谐波认识的基础上，人们开始对于谐波的治理给予越来越多的关注；

同时作为改善用电质量的必要措施，如何有效地抑制并消除谐波的影响也成为目前较为热门的课题之一。

其中，治理方案主要由以下几点：

（1）变频启动的消谐措施

传统的电机启动都装有电压源转换器和电流源转换器，虽然这种做法能在一定程度上提高电机运行的稳定性，但是同时也会产生相当大的电流谐波分量。

因此变频启动，既VFDs技术在近几年随着工业的迫切需要在各个国家迅速发展起来，其中美国已将此技术应用于商业领域。

采用变频启动可以有效降低谐波电流，总谐波电流畸变可减少至原来的90%,从而降低功率消耗、减少变压器铁芯的发热，延长电机的使用寿命。

下图2即为变频启动接线图：

图表2变频启动原理框图

这种方法综合了电压畸变的降低和系统阻抗特性有关，包括阻抗数和原有畸变水平。

如果变压器阻抗低，电流畸变相对较高；

如果变压器阻抗高，电流畸变则相对较低。

（2）移相消谐

虽然谐波给各个领路都带来不少麻烦，但是作为谐波，其同样受基本电流规律制约，当进行代数相加时，被移相的两个电流将部分或全部抵消，这取决于两种电流的大小和相角差。

因此系统谐波电流可以通过不同支路或负荷形成的相位移而减少，如果两个电流幅值大小相等并被移相180°

，这两个谐波电流可自然抵消为零。

a.△/△和△/Y接线变压器

采用△/△和△/Y接线变压器供变频启动用负荷，可以消除谐波电流，一般可降低5次7次谐波。

同理，若一动15°

，则可降低11次和13次谐波。

b.‘Z’形接线自耦变压器

‘Z’形接线自耦变压器是一种结构特殊的变压器。

这种变压器能抑制3的倍数形谐波，如3、6、9次谐波，并且防止其从负荷逆向流往电源。

图表3‘Z’形接线自耦变压器

（3）滤波器消谐

为了减少谐波电流经过负荷回流向电源，需要一种设备对特定谐波进行过滤，既所谓的滤波器。

目前应用较多的滤波器分有源和无源滤波器，其应用取决于需要的功能及条件。

a.无源滤波

所谓无源滤波，其实即用到无源元件，例如电阻、电容器、电感器的组合，形成对特定频率段的谐波的过滤达到消除谐波的目的。

对于存在多段频段的谐波源可采用不止一组的滤波器，对各个频段的谐波进行抑制及过滤。

实际应用中常用的滤波器有以下几种

i.单调谐滤波器

接线图如右图所示，滤波器对n此谐波（ωn=nωs）的阻抗为：

Zfn=Rfn+j（nωsL-1nωsC）

式中，下标fn表示第n次单调谐滤波器。

图表4单调谐滤波器

单调谐滤波器是利用串联L、C谐振原理构成，谐振次数为n为

n=1ωsLC

在谐振点处，Zfn=Rfn,因Rfn很小，n次谐波电流主要由Rfn分流，很少流入电网中。

而很少流入电网中。

而对于其他次数的谐波，Zfn>

>

Rfn,滤波器分流很少。

因此，简单地说，只要将滤波器的谐振次数设计为与需要滤除的谐波次数一样，则该次谐波将大部分流入滤波器，从而起到滤除该次谐波的目的。

ii.高通滤波器

高通滤波器也称为减幅滤波器，分为一阶、二阶、三阶、和C型四种。

图表5一阶（a）、二阶（b）、三阶（c）、和C型（d）高通滤波器

如图5所示：

一阶高通滤波器需要的电容太大，基波损耗相应也将变大，因此一般不采用。

二阶高通滤波器的滤波性能最好，但与三阶相比，其基波损耗过高。

三阶高通滤波器比二阶的多了一个电容C2，C2容量与C1相比很小，它提高了滤波器对于基波频率的阻抗，从而大大减少基波损耗，这是三阶高通滤波器的主要优点。

C型高通滤波器性能介于二阶与三阶之间。

C2与L调谐在基波频率上，故可大大减少基波损耗。

其缺点是对基波频率失谐和原件参数漂移比较敏感。

iii.双调谐滤波器

除上述单调谐滤波器和高通滤波器外，工程中还经常应用到双调谐滤波器，其接线及阻抗频率特性如下图6所示：

图表6双调谐滤波器及阻抗频率特性

双调谐滤波器由名可知其有两个谐振宾律，同时吸收这两个频率的谐波，起作用等效于两个并联的单调谐滤波器。

双调谐滤波器与两个单调谐滤波器相比，基波损耗较小，且只有一个电感L1，承受全部冲击电压。

正常运行时，串联电路的基波阻抗远大于并联的基波阻抗，所以并联电路能承受的工频电压比串联电路低很多。

此外，并联电路中的电容C2容量一般较小，基本上只通过谐波无功容量。

虽然如此，但是由于双调谐滤波器的结构过于复杂，调谐太过于困难，故应用就目前而讲并不多见。

b.有源滤波器

有源电力滤波器是一种新兴的，应用于动态谐波抑制及无功补偿的电力电子装置，它既能对大于某一频率变化的谐波进行无功补偿，还可克服无源滤波器带来的诸多缺陷。

其原理框图如下图所示：

图表7有源滤波

有源滤波器作为一种新技术，其不同于传统滤波器的重要一点就是有源滤波器可以向当电网注入无功补偿，以抵消负荷所产生的谐波电流，从而在根本上解决系统的有功无功不平衡带来的谐波危害。

这种方法可以用单级滤波器滤除多种谐波，其高可控性、快速响应性和补偿消谐的特点很快在工业上取得广泛应用，同时也带来了一个新的问题，既如何有效的检测中谐波从而有效的进行抑制也成为一个必不可少的先决条件。

1.2.2电力系统谐波检测方法的现状分析

电力系统谐波检测是如今分析谐波源，治理谐波的重要前提，目前，其主要方法如下：

（1）模拟滤波器谐波检测法

传统的谐波检测方法采用模拟滤波器原理实现。

该方法的优点为结构简单，成本较少，且易于控制。

但该方法同样存在诸多缺陷，如：

a.由于采用模拟滤波器，因此其测量的谐波有限，当电网中频率波动时，还会受基波分量的影响，从而降低测量精度；

b.滤波器的滤波频率受原件参数和外界环境的影响，对于取得理想的谐波幅频特性曲线和相频特性曲线的要求难以达到；

c.以上缺陷大大增加了有源补偿器的容量和运行损耗。

因此，此方法目前已很少采用。

（2）基于傅里叶变换的谐波检测法

基于傅里叶变换的谐波检测方法是通过采用快速傅里叶变换，既FFT获得各次谐波的相关参数。

但是利用这种方法任然存在诸多问题，如频谱混叠，频谱泄露及栅栏效应等，这些因素都将或多或少的降低坚持测的信号精度，使其无法满足许多精密仪器对于谐波坚持测的精度要求；

此外，这种方法需要根据采集到的一个电流周期的电流值进行计算，且计算中需进行两次变换，计算量大，从而需要花费较多的计算时间，使检测具有较长时间的延迟，从而降低了检测的实时性。

但对于一般工业场合，此方法任然是应用最为广泛的方法。

（3）基于瞬时无功功率理论的谐波检测法

基于瞬时无功功率理论的谐波检测法由于其较强的实时性与较为准确的精度，在工业应用上十分广泛。

基于瞬时无功功率理论的谐波检测法分为两种种，既p-q法和ip-iq法。

p-q法由于其在建模上没有考虑零序分量，在三相不平衡系统上的测量上存在较大误差，所以仅仅只能应用于三相平衡系统的谐波坚持测中。

ip-iq法克服了p-q法所带来的不足，不仅可以应用于三相平衡系统的谐波检测，并且还可应用于三相不平衡的系统中。

并且此方法仅仅需要8个乘法器，成本较p-q法少，下面将详细叙述ip-iq法的谐波坚持测.

2基于瞬时无功功率理论的谐波检测法

2.1基于瞬时无功功率理论的谐波检测原理

设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为ea、eb、ec和ia、ib、ic，

将其通过坐标变换变换到α-β两相正交的坐标系中得到两相瞬时电压eα、eβ和iα、iβ。

eαeβ=C32eaebec（2-1）

iαiβ=C32iaibic（2-2）

其中，C32=231-12-12032-32（2-3）

则e以及i和分别为

e=eα+eβ（2-4）

i=iα+iβ（2-5）

角度分别为φe和φi。

则有功电流ip和无功电流iq分别为电流i在电压及电压法线上的投影，即

ip=icosφ（2-6）

iq=isinφ（2-7）

其中

φ=φe-φi（2-8）

由因有功功率p（无功功率q）为电压矢量e的摸与三相电路瞬时有功电流ip（三相电路瞬时无功电流iq）的乘积，即

p=eip（2-9）

q=eiq（2-10）

将（2-6）、（2-7）、（2-8）带入（2-9）、（2-10），可得出p、q相对于α-β两相正交的坐标系中电流、电压的表达式

p=eαiα+eβiβ（2-9）

q=eβiα-eαiβ（2-10）

则

pq=Cpqiαiβ（2-11）

式中Cpq=eαeβeβ-eα（2-12）

传统理论中的有功功率、无功功率等都是在平均值基础或相量的意义上定义的，它们只适用于电压、电流均为正弦波时的情况。

而瞬时无功功率理论的概念，都是建立在瞬时值的基础上的，因此它不仅仅适用于正弦波，也适用于非正弦波，如某一过渡过程的情况。

2.1.1基于瞬时无功功率理论的谐波检测ip-iq法原理

将式（2-8）带入（2-6）和（2-7）展开得

ip=icosφecosφi+isinφesinφi（2-13）

iq=isinφecosφi+icosφesinφi（2-14）

即

ip=iαcosφe+iβsinφe（2-15）

iq=iαsinφe-iβcosφe（2-16）

此外，又由于

eα=cosφeeα2+eβ2（2-14）

eβ=sinφeeα2+eβ2（2—15）

ea=usinωt（2-16）

eb=usin（ωt-120°

）（2-17）

ec=usin（ωt+120°

）（2-18）

将（2-13）、（2-14）、（2-15）、（2-16）和（2-17）带入（2-1）整理后得

cosφesinφe=sinωt-cosωt（2-19）

将（2-19）带入（2-15）和（2-16）中得

ip=iαsinωt-iβcosωt（2-20）

iq=-iαcosωt-iβsinωt（2-21）

ipiq=Ciαiβ（2-22）

C=sinωt-cosωt-cosωt-sinωt（2-23）

2.2仿真模型

根据式（2-1）、（2-2）和（2-11）得出，对于p-q法，可以通过将三相电压与三相电流通过变换后得到的p和q通过低通滤波器滤波后得到的pf和qf（直流分量），通过反变换后即可得到三相电流的直流分量iaf、ibf、icf，利用三相电路中电流的原波形减去这些直流分量即可得到我们需要的谐波分量iah、ibh、ich。

根据式（2-1）、（2-2）和（2-23）得出，对于ip-iq法，可以通过将三相电流及sinωt通过变换后得到的ip和iq通过滤波即可得到ip和iq的直流分量，通过反变换后将得到三相电流的直流分量iaf、ibf、icf，利用原波形减去这些直流分量也可以得到我们需要的谐波分量iah、ibh、ich。

对于p-q法建立模型如下：

图表8p-q法框图

ip-iq法的运算方式如下图所示：

图表9ip-iq法运算方式

通过MATLAB建立模型，滤波器采用低通滤波器，阀值设为20HZ，输入电压源为理想正弦波，幅值与频率分别为220V和50HZ，输电线等效阻抗为0.1Ω电阻与1mH电感串联，负载采用电力谐波的主要产生源既三相整流电路，触发角为30°

，负载端为阻感性负载，电阻为20Ω，电感为6.5mH。

p-q法谐波检测仿真电路接线图及模块接线如下图10-图14所示：

图表10p-q法谐波检测仿真电路

图表11C32

图表12C23

图表13Cpq

图表14Cpq逆变换

ip-iq法谐波检测仿真电路接线图及模块接线如下图15-图18所示：

图表15电路模型

图表16C32模型

图表17C及C1模型

图表18C23模型

2.3仿真结果及分析

经仿真得到三相平衡电压源输入时的p-q法及ip-iq法电流波形如下图19所示：

图表19电源电流波形

基波与谐波波形如下图所示：

图表20基波

图表21谐波

经验证，在三相平衡电压源时，p-q法及ip-iq法都能精确的分离出谐波与基波分量，从而有效的对谐波进行检测。

当在a相电压源中串入一频率为150HZ，幅值为50V的电压源时，得到电压源电流波形如图22所示

图表22修改电压源后的电流波形

修改电压源后的基波以及谐波分量的波形如下所示：

图表23修改电压源后的基波分量

图表24修改电压源后的谐波分量

通过对比证明p-q法在三相平衡电压源时可以有效的对电路中电流的谐波与基波进行分离，但是当电压源出现畸变后，分离出的基波存在较大失真，致使检测出的谐波；

与此同时，ip-iq法无论在三相平衡还是不平衡电压源的谐波检测中都保持了非常高的精度。

3结论

通过对谐波及谐波危害的分析，可以确定谐波治理的必要性，在过去的近几年里，关于谐波的治理方面取得了较大的进展，以有源滤波器为代表的新型谐波治理方案为谐波的治理在传统治理方法的基础上获得了较大的突破。

但是对于谐波治理，尤其是精确有效的谐波治理，准确的谐波检测便成为一个必不可少的先决因素，而传统的谐波检测方法和基于傅里叶变换的谐波检测方法在设计上以及计算上都存在种种问题导致谐波检测的精度以及实时性没有很好的满足现代工业的用电需求。

不过，基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波检测法克服了以上两种检测方法的不足，并在较早的p-q法的基础上提高了精确性、实时性，很快便在工业领域得到较为广泛的应用，本文也通过利用MATLAB的仿真在其谐波与基波的分离准确度，及相应实时性上进行了验证，因此，基于瞬时无功功率理论的ip-iq谐波检测法是一个非常到位的谐波检测方法，在今后的工业领域中也将不断发展。

参考文献

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