初中中考复习之圆锥和扇形的计算含答案Word文件下载.docx
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2222
A．20cm2B．20πcm2C．15cm2D．15πcm2
10.
如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【
cmB．4cmC．8cmD．16cm
11.
如图所示，扇形AOB的圆心角为120°
，半径为2，则图中阴影部分的面积为【】
12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，∠A=30°
，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为【】
A．333cm2B．333cm2C．333cm2D．333cm2
242848
13.
】．
如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为【
14.如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与
CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是【】
16.
一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。
则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是【】
17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=9°
0，∠BAC=6°
0.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60
9cm，
后得到△AB＇C＇，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面
积是【
】
A.2π
3
B.
5
πC.2πD.4π
18.如图，⊙O
中，半径
OA=4,∠AOB=12°
0,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长
是【】
19.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为
母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为【】
A．270πcm2B．540πcm2C．135πcm2D．216πcm2
20.如图，半径为1cm，圆心角为90°
的扇形OAB中，分别以OA、OB为直
径作半圆，则图中阴影部分的面积为【】
A．πcm2
B．2πcm2
C．1cm2
2
D．2cm2
5cm，弧长是6πcm，
圆心角为【】A．40oB．80oC
D．150o
22.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为
那么这个的圆锥的高是【】
A．4cmB．6cmC．8cmD．2cm
23.如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=12°
0，则图中阴影部分的面
积之和为【】A．1B．3C．3D．23
24.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°
，则顶点A所经过的路径长为：
【】
A．10πB．10
C．10π
C．π
D．π
25.如果一个扇形的弧长等于它的半径，
那么此扇形称为
“等边扇形”，则半径为2的
边扇形”的面积为【】A．π
B．1C
．2D．2
26.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边
形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是【】
27.
28.如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是OA上的一点，且∠EPF=450，图中阴影影部分的面积为【】
A．4一B．4—2C、8+D．8-2
29.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥A，∠CDB=300，CD=23，则阴影部分图形的面积为【】
A.4B.2C.D.2
二、填空题：
1.一个扇形的圆心角为120°
，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留）
2.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°
，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）．
3.扇形的半径是9cm，弧长是3?
cm，则此扇形的圆心角为度．
4.已知扇形的半径为3cm，圆心角为1200，则此扇形的的弧长是cm，扇形的面
积是cm2（结果保留π）。
5.若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为cm。
6.
已知扇形的圆心角为45°
，弧长等于，则该扇形的半径是.
7.如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=3°
0，则
这个圆锥的侧面积是cm2.（结果保留π）
8.已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°
，则这个圆锥
的底面圆的半径是cm．
9.若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于
10.若扇形的圆心角为60°
，弧长为２，则扇形的半径为．
11.如图，从一个直径为43dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°
的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为dm．
12.圆锥底面半径为1，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是．
13.在半径为1cm的圆中，圆心角为120°
的扇形的弧长是cm．
14.
已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为．
15.如图，已知圆O的半径为4，∠A=45°
，若一个圆锥的侧面展开图与扇
形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为
16.圆锥底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，则这个圆锥的侧面积为
表面积）为（结果保留π）
18.底面半径为1，高为3的圆锥的侧面积等于．
19.
已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是.（不
取近似值）
20.如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留）。
21.有一个底面半径为3cm，母线长10cm的圆锥，则其侧面积是cm
22.用一个圆心角为120°
，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为
23.已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是
cm．
24.如图，在正方形ABCD内有一折线，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=8，FC=12。
则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为。
25.如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是．
26.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积为．
27.已知扇形AOB中，若∠AOB=405，AD=4cm，弧CD的长为3πcm，则图中阴影部分的面积是．
28.已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的
度数是
29.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为．
30.如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于．
31.在半径为6cm的圆中，60°
的圆心角所对的弧长等于cm（结果保留π）．
32.从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于1200.若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为.
33.如图，在△ABC中，∠A＝50°
，BC＝6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分的面积之和等于（结果保留π）。
34.已知扇形的圆心角为120半径为3cm，则该扇形的面积为m2（结果保留
）.
35.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为
36.
一条弧所对的圆心角为135o，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为cm．
37.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．
38.如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：
cm），则该几何体的侧面积为cm．
39.
小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=3cm，高
三、解答题：
1.如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D=56°
，求：
U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：
sin53°
≈0.8，tan56°
≈1.5，π≈3，结果保留整数）
2.如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成，⊙P与⊙Q的半径都是2km，点P在⊙Q上．
（1）求月牙形公园的面积；
（2）现要在公园内建一块顶点都在⊙P上的直角三角形场地ABC，其中∠C=90，求场地的
最大面积．
3.如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°
，则
1）BD的长是；
（2）求阴影部分的面积．
、填空题：
1、3
2、
31
3、60
4、2，35
、10π6、27
、72
8、49、
18
10、6
11
、1
12、900
13、214、
50πcm15、1
16
、27π17、
68π
解答题：
1、解：
如图，连接AO、BO．过点A作AE⊥DC于点E，过点O作ON⊥DC于点N，ON交⊙O
于点M，交AB于点F．则OF⊥AB．
∵OA=OB=5，mAB=8m，
1
∴AF=BF=1AB=4（m），∠AOB=∠2AOF，
在Rt△AOF中，sinAOF=AAOF=54=0.8=sin530，
∴∠AOF=5°
3，∴∠AOB=10°
6。
∵OF=OA2AF2=5242=3（m），由题意得：
MN=1m，∴FN=OM－OF+MN=3
m）
∵四边形ABCD是等腰梯形，AE⊥DC，FN⊥AB，∴AE=FN=3，mDC=AB+2D。
E
AE3
在Rt△ADE中，tan560=AE=3，∴DE=2m，DC=12m。
DE2
m2）。
答：
U型槽的横截面积约为20m2
1）连接DQ、EQ、PD、PE、PQ、DE。
由已知PD=PQ=D，Q∴△DPQ是等边三
∴∠DQP=6°
0。
S弓形DmES扇形QDESQDE，
月牙形公园的面积为4+23km2
（2）∵∠C=90°
，∴AB是⊙P的直径。
过点C作CF⊥AB于点F，SABC1CF·
AB，∵AB=4km,
∴SABC取最大值就是CF长度取最大值，即CF=2km。
3、解：
（1）2。
连接AD，
∵AC是⊙O的切线，∴AB⊥AC。
∵∠C=45°
，∴AB=AC=。
2∴BCAB2AC2222222。
∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=9°
0。
∴D是BC的中点。
∴BD=12BC=2
（2）连接OD，AD，
∵O是AB的中点，D是BC的中点，
∴OD是△ABC的中位线。
∴OD=1。
∴OD⊥AB，∴B?
DA?
D。
∴B?
D与弦BD组成的弓形的面积等于A?
D与弦AD组成的弓形的面积，
S阴影SABCSABD=1AB?
AC﹣1AB?
OD=1×
2×
2﹣1×
1=2﹣1=1。
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