初中中考复习之圆锥和扇形的计算精编含答案.docx
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初中中考复习之圆锥和扇形的计算精编含答案
小
2
米
O
2
米
6
D
2
米
3
92
6
G
tt-却区
2.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊
只能在草地上活动）,
那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是【
A172
A.——πm
12
3.一个扇形的圆心角为
B.
172C
——πmC.
6
60°，它所对的弧长为
252772
——πmD.——πm
412
2∏Cm）则这个扇形的半径为【
A（羊
A.6cm
.12cmC
.2,：
'；Cm
4.如果一个扇形的半径是
1,
弧长是
那么此扇形的圆心角的大小为【
A.30°B.45°
C.60°
D.90°
5.已知一个圆锥的底面半径为
3cm,母线长为
10Cm则这个圆锥的侧面积为（
2
A.15πCm
B.
2
30∏Cm
2
C.60∏Cm
6.用圆心角为120°,半径为
6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽
（如图所示），则这个纸帽的高是【
A.CmB.3√cmC.4'：
CmD.4cm
7.如图，扇形DoE的半径为3,边长为,3的菱形OABC勺顶点A,C,
分别在OD
OE弧DE上，若把扇形DoEffl成一个圆锥，则此圆锥的高为
A.-
2
B.2,2
8.用半径为
2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【
D.
中考复习之圆锥和扇形的计算
一、选择题：
1.如图是某公园的一角，/AOB=90,弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点
D在弧AB上，CD//OB则图中休闲区（阴影部分）的面积是【】
D.
15
10.如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【
B.20∏cm2
A.20cm2
C.15cm2
A.2Cm
B
4CmC.8CmD.16Cm
A.1cm
B.2cmC.∏CmD.2∏Cm9.已知圆锥的底面半径为3cm母线长为5cm,则圆锥的侧面积是【
2∏Cm
11.如图所示,
A.43
12.如图，在
DJl
扇形
AoB的圆心角为
B£C
120°,半径为
B.4T23C.
Rt△ABC中，∠C=90,
∠A=30°,
则图中阴影部分的面积为【
-3D.4
23
D
AC=6cmCDLAB于D,以C为圆心,
CD为半径画弧，交
BC于E,则图中阴影部分的面积为【
A.3J33CmB.3巧
242
2
CmC.
333cm2D.33
4
2
Cm
13.如图，OO的外切正六边形ABCDEF勺边长为2,
则图中阴影部分的面积为【
】•
C.
2、3π2
D.2、3
2π
14.如图，正方形MNEF勺四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直
径，AB丄CDCDLMN则图中阴影部分的面积是【】
A.4πB.3πC.2πD.π
15.如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm,高是12cm,则该圆锥形底面圆的面积是【】
A.10∏cm2
2
B.25∏Cm
2
C.60∏Cm
D.65πcm2
16.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。
则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是【
A.1200B.1800C.240
D.300
17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,∠BAC=60.把厶ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△ABzCz,
若AB=4则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是【】
25
A.πB.πC.2πD.4π
33
18.如图，OO中，半径OA=4,∠AOB=120,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是【
4
5
C
A.1
B
D.2
3
3
】
B
】
C
D.
3
D
B
B
C
£
Σ
【
】
A
1
B
2
B
3
2
】
C
A
B
1
π
3
3
D.3π
12
Cm
2
2D
D.π
C.π
C.3
D.2.,^3
22Cm
3
0l⅛
A.-
2
B.-
2
C
C.π
3
则顶点A所经过的路径长为：
【】
19.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为
则该圆锥的侧面展开图中圆心角
21.若一个圆锥的底面积为4
cπf,高为4.∙'2cm,
9cm,母线长为30cm
24.如图，在边长为1的正方形组成的网格中,
△ABC的顶点都在格点上，将厶ABC绕点C顺时针旋转60°，
25.如果一个扇形的弧长等于它的半径,
那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为
2的“等边扇形”的面
等腰梯形ABCC中,AD//Bq以点C为圆心,
CD为半径的弧与BC交于点E,四边形ABED是平行
26.如图,
的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为【
22
A.270πCmB.540πCmC.
22
135πCmD.216πCm
20.如图，半径为1cm,圆心角为
90°
的扇形
OAB中，分别以OAOB为直径作半圆,
则图中阴影部分的面积为【
22.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为
6πcm,那么这个的圆锥的高是【】
点E为BC的中点，AB=4,∠BED=120,
则图中阴影部分的面积之和为
23.如图,
的直径,
AB是OO
A.10π
积为【
四边形,
AB=3,贝阖形CDE（阴影部分）的面积是【】
2
A.∏Cm
B.2∏Cnf
3
为【】A.40oB
.80oC
120o
2cm
D.150o
5cm,弧长是
A.4cmB
6cm
C.8cmD
27.
IIW的底面直径是孔恥母线长叩Cm则它的侧面展开图的园心■角是【】
A.320t*B.4W
28.如图，在△ABC中，BC=4,以点A为圆心，2为半径的OA与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点
F,点P是OA上的一点，且∠EPF=450,图中阴影影部分的面积为【】
B.4—2C、8+D.8-2
29.如图，AB是OO的直径，弦
CDLA,
∠CDB=300,CD=2.3,则阴影部分图形的面积为【
A.4
B.
C.
D.
二、填空题:
1.一个扇形的圆心角为
120°,
半径为
3,则这个扇形的面积为
（结果保留）
2.如图，在平行四边形
ABCD中,AD=2
AB=4,∠A=30°,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交
AB于点E,
连接CE则阴影部分的面积是
（结果保留∏）
3.扇形的半径是9Cm,弧长是3Cm则此扇形的圆心角为
度.
4.已知扇形的半径为3cm,圆心角为1200,则此扇形的的弧长是
Cm
扇形的面积是
2
（结果保留∏）o
5.若圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则此圆锥的侧面积为
Cm
6.已知扇形的圆心角为45°,弧长等于一，则该扇形的半径是
2
7.如图，SOSA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm∠ASO=30,则这个圆锥
的侧面积是
Cm2.（结果保留∏
8.已知一个圆锥的母线长为
10cm,将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°,则
这个圆锥的底面圆的半径是
cm.
9.若圆锥的底面半径为3,
母线长为6,则圆锥的侧面积等于
10.若扇形的圆心角为60°
弧长为2,则扇形的半径为
11.如图，从一个直径为4∙.3dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形
*0
ABq
2
o
Cm
并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为dm
23.已知圆锥的母线长为
8cm,底面圆的半径为
3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是
2
Cm
12.圆锥底面半径为
1,母线长为2,它的侧面展开图的圆心角是
2
13.在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是cm.
14.已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm,则圆锥的侧面积为
15.如图，已知圆O的半径为4,∠A=45，若一个圆锥的侧面展开图与扇形
全重合，则该圆锥的底面圆的半径为.
16.圆锥底面圆的半径为3cm,母线长为9cm,则这个圆锥的侧面积为cm2（结果保留∏）.
17.一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积
为（结果保留∏）
18.底面半径为1,高为3的圆锥的侧面积等于.
19.已知圆锥的底面半径为4,母线长为6,则它的侧面积是.（不取近似值）
20.如图，小正方形构成的网络中，半径为1的OO在格点上，则图中阴影部分两个
小扇形的面积之和为（结果保留）。
21.有一个底面半径为3cm,母线长10cm的圆锥，则其侧面积是Cm2
22.用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为
24.如图，在正方形ABCC内有一折线，其中AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=4,EF=8,FC=12。
则正方形与其外
接圆形成的阴影部分的面积为。
25.如图，一个圆锥形零件，高为8cm,底面圆的直径为12cm,贝U此圆锥的侧面积是.
26.若一个圆锥的底面半径为3Cm,母线长为4cm,则这个圆锥的侧面积为.
27.已知扇形AOB中，若∠AOB=45,,AD=4cm弧CD的长为3πCm则图中阴影部分的面积是.
28.已知圆锥的底面半径为10cm,它的展开图的扇形的半径为30cm,则这个扇形圆心角的度数
29.如图，在Rt△ABC中，∠C=90,∠A=30°,AB=2.将厶ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB'C的
位置，B，AC三点共线，则线段BC扫过的区域面积为.
30.如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成•已知
正三角形的边长为1,则凸轮的周长等于.
31.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于cm（结果保留∏）.
32.从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2,扇形的圆心角等于1200.若用它们恰好围
成一个圆锥模型，则此扇形的半径为
33.如图，在△ABC中，∠A=50°,BC=6,以BC为直径的半圆O与ABAC分别交于点D、E,则图中阴
影部分的面积之和等于（结果保留π）o
34.已知扇形的圆心角为120半径为3cm,则该扇形的面积为m2（结果保留）.
35.母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为
36.一条弧所对的圆心角为135o,弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧
的半径为Cm.
主视團左视囲俯视图
37.如图，在Rt△ABC中，∠C=90,AC=4BC=2分别以ACBC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留∏）.
38.如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：
cm）,则该几何体的侧面积为cm.
39.小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型•如图所示，它的底面半径OB=3cm高OC=4cm则这个圆
锥漏斗的侧面积是
2
Cm.
40.用半径为9,圆心角为1200的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为.
41.圆锥的母线长为4,侧面积为8,则圆锥的底面圆的半径是.
42.如图，菱形ABCD的边长为2cm,∠A=60°°弧BD是以点A为圆心、AB为半径
2
Cm
1.如图所示为圆柱形大型储油罐固定在
U型槽上的横截面图.已知图中
ABCE为等腰梯形（AB//DC,支点
的弧，弧CD是以点B为圆心、BC长为半径的弧。
则阴影部分的面积为三、解答题:
0,半径为5m,∠D=56,求：
U
A与B相距8m,罐底最低点到地面CD距离为Im设油罐横截面圆心为
型槽的横截面（阴影部分）的面积.（参考数据：
sin53°≈0.8,tan56°≈1.5,∏≈3,结果保留整数）
（2）现要在公园内建一块顶点都在OP
（1）BD的长是
（2）求阴影部分的面积.
DC
2.如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由OP上的一段优弧和OQ上的一段劣弧围成，OP与OQ的半径都是2km,点P在OQ上.
（1）求月牙形公园的面积;
上的直角三角形场地ABC其中∠C=90,求场地的最大面积.
3.如图，在OO中，直径AB=2,CA切OO于A,BC交OO于D,若∠C=45,则
1C2、
D
3、
A4、
C
5、B
6
、C
7、D8
、A
9
、D
10、B
11、
A
12、A13、
A
14、
D15
、E
16、
B
17、
C18、
B
19、
A
20、C
21、
C
22、A23
、C
24
、C
25、
C26
、
A27
、C28
、A29、
D
二、填空题：
132、
3
1
3、
60
4、2
3
5、10π
6
、2
7、
72
8、4
9
、18
3
0
2
2
10、611
、
112
、90
13、-
14、
50∏Cm
15
、1
16
、27π
17、
68
π
3
18、2π19
、
24π
20、
21、30π22
4
、
23、
24π
24、80
160
4
3
2
2
2
28、120°
5
25、60πCm
26、12
Cm
27、
14
Cm
29、
—
30、n
31
、
2
12
32、633
、
5
34、
3
35、
3
π36
、4037
、
5
4
38、2π
39
、
15
2
2
40、6j2
41
、2
42、
√'3
三、解答题：
、选择题:
1解：
如图，连接
AOBO过点
A作AE⊥Dc于点
E,过点0作0N⊥DC于点N,QN交OO于点M交AB
DENC
于点F.则QF⊥AB
■/QA=QB=5mAB=8m
1
.∙.AF=BFjAB=4（m）,∠AQB=∠AQF
2
在Rt△AQF中，SinAQF=-AF=—=0.8=sin530，AQ5
.∠AQF=53,.∠AQB=106。
∙∙∙QF=QA2AF2=5242=3（m）,由题意得：
MN=Im∙'∙FN=QMQF+MN=（m）。
•••四边形ABCD是等腰梯形，AEIDCFNlAB∙AE=FN=3mDC=AB+2D。
AE3
在Rt△ADE中，tan560==,∙DE=2mDC=12m
DE2
∙S阴S梯形ABCD（S扇形QAB
答：
U型槽的横截面积约为2om。
SOAB）
2
1（812）3（1065
2360
1
183）
2
2
20（m）o
E
2、【答案】解：
（1）连接DQEQPDPE、PQDE=
由已知PD=PQ=DQDPQ是等边三角形。
∙∠DQP=60。
同理∠EQP=60。
∙∠DQE=120。
S弓形DmES扇形QDESQDE，
S扇形QDE
12022
360
4
SQDE
二S弓形DmE
•••月牙形公园的面积=4
2；3；+23（曲。
答：
月牙形公园的面积为4+23k∏f°
3
（2）τ∠C=90,∙∙∙AB是OP的直径。
1
过点C作CF⊥AB于点F,SABCCF∙AB,τAB=4km
2
•SABC取最大值就是CF长度取最大值，即CF=2km
XAAB匚最大值等于4曲忆二场地的最大面积为4（
3、解：
（1）2。
连接AD,
∙∙∙AC是OO的切线，∙ABIAG
1
BD=BC=2o
2
∙∙∙∠C=45,∙AB=AC=2∙BCAB2AC2222222。
∙∙∙AB是OO的直径，∙∠ADB=90°∙D是BC的中点。
（2）连接ODAD,
TO是AB的中点，D是BC的中点，
•0D是厶ABC的中位线。
∙OD=I
.∙ODLAB∙?
DADO
•?
D与弦BD组成的弓形的面积等于AD与弦AD组成的弓形的面积,
•∙S阴影SABC
SABD=1AB?
AC-1AB70D=1×2×2-1×2×1=2-1=1。
2222
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