湘教版初一下册数学《第4章 相交线与平行线》单元检测卷及答案Word文档格式.docx
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,那么∠2的度数是________.
二、选择题(本大题共9小题,每小题3分,共27分)
8.如图4-Z-1,直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是( )
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
图4-Z-1图4-Z-2
9.如图4-Z-2,PO⊥OR于点O,OQ⊥PR于点Q,则点O到PR所在直线的距离是哪条线段的长( )
A.POB.ROC.OQD.PQ
10.下列图形不是由平移得到的是( )
图4-Z-3
11.如图4-Z-4,AB∥CD,点E在直线AB上,DE⊥CE于点E,∠1=34°
,则∠DCE的度数为( )
A.34°
B.54°
C.66°
D.56°
图4-Z-4图4-Z-5
12.如图4-Z-5,DE∥BC,EF∥AB,图中与∠BFE互补的角共有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
13.下列图形中,根据AB∥CD,能得到∠1=∠2的是( )
图4-Z-6
14.在平面内,将一个直角三角尺按图4-Z-7所示摆放在一组平行线上,若∠1=55°
,则∠2的度数是( )
图4-Z-7
A.50°
B.45°
C.40°
D.35°
15.如图4-Z-8,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线交CD于点G.若∠EFG=52°
,则∠EGF的度数是( )
A.26°
B.64°
C.52°
D.128°
图4-Z-8图4-Z-9
16.如图4-Z-9所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°
,则∠AED′的度数为( )
A.70°
B.65°
C.50°
D.25°
三、解答题(本大题共4小题,共45分)
17.(8分)如图4-Z-17,已知AB∥DC,∠A=∠C,试说明:
∠B=∠D.
图4-Z-17
18.(10分)如图4-Z-18,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.
(1)若∠BOD=70°
,求∠AOM和∠CON的度数;
(2)若∠BON=50°
,求∠AOM和∠CON的度数.
图4-Z-18
19.(12分)如图4-Z-19,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE的延长线交CD于点F,且∠1+∠2=90°
.猜想∠2与∠3的关系,并说明理由.
图4-Z-19
20.(15分)如图4-Z-20①所示,已知BC∥OA,∠B=∠A=100°
,试解答下列问题:
(1)试说明:
OB∥AC.
(2)如图②,若点E,F在BC上,且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF,试求∠EOC的度数.
(3)在
(2)的条件下,若左右平行移动AC,如图③,则∠OCB∶∠OFB的值是否随之发生变化?
若变化,试说明理由;
若不变,求出这个比值.
图4-Z-20
答案
1.[答案]2
2.[答案]12 13
3.[答案]140°
4.[答案]90
5.[答案]答案不唯一,如∠5+∠6=180°
6.[答案]360
7.[答案]56°
8.[解析]C
9.[答案]C
10.[答案]D
11.[答案]D
12.[答案]C
13.[答案]B
14.[答案]D
15.[答案]B
16.[解析]C
17.解:
因为AB∥DC(已知),
所以∠B+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补).
又因为∠A=∠C(已知),
所以∠B+∠A=180°
(等量代换),
所以AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行),
所以∠C+∠D=180°
(两直线平行,同旁内角互补),
所以∠B=∠D(等量代换).
18.解:
(1)因为∠BOD=70°
,所以∠AOC=70°
因为射线OM平分∠AOC,所以∠AOM=∠MOC=35°
.因为ON⊥OM,所以∠CON=90°
-35°
=55°
(2)因为ON⊥OM,∠BON=50°
,
所以∠AOM=180°
-90°
-50°
=40°
因为射线OM平分∠AOC,所以∠AOM=∠MOC=40°
所以∠CON=90°
-40°
=50°
19.解:
∠2+∠3=90°
.理由如下:
因为∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,
所以∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2.
因为∠1+∠2=90°
所以∠ABF+∠2=90°
,∠ABD+∠BDC=2×
90°
=180°
所以AB∥CD,
所以∠3=∠ABF,
所以∠2+∠3=90°
20.解:
(1)因为BC∥OA,
所以∠B+∠O=180°
因为∠B=∠A,
所以∠A+∠O=180°
所以OB∥AC.
(2)因为∠B+∠BOA=180°
,∠B=100°
所以∠BOA=80°
因为OE平分∠BOF,
所以∠BOE=∠EOF.
又因为∠FOC=∠AOC,
所以∠EOC=∠EOF+∠FOC=
(∠BOF+∠FOA)=
∠BOA=40°
(3)∠OCB∶∠OFB的值不发生变化.
因为BC∥OA,
所以∠FCO=∠AOC.
所以∠FOC=∠FCO.
因为∠FOC+∠FCO+∠OFC=180°
∠OFB+∠OFC=180°
所以∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB,
所以∠OCB∶∠OFB=1∶2.