趣味数学公开课课件 (1).ppt

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,趣味数学,一起进入神奇的数学世界,神奇的莫比乌斯带,19世纪的莫比乌斯发现的。

他不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。

这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成只有一个面了呢？

一个伟大的数学发现就这样产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。

莫比乌斯带也叫莫比乌斯圈！

莫比乌斯带的由来,如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？

在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？

从A点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？

用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？

？

大胆猜测：

剪开后得到了一大一小，两个相扣的圈！

小圈仍是莫比乌斯圈！

大圈不是莫比乌斯圈！

小心验证:

莫比乌斯圈蕴含着连续的意义,可回收物标志就表示可循环使用的意思,传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。

莫比乌斯带在生活中的应用：

打印机的色带就是莫比乌斯带。

这样就不会只磨损一面，节约了材料。

莫比乌斯带在生活中的应用：

有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理,莫比乌斯带在生活中的应用：

莫比乌斯带在生活中的应用：

莫比乌斯带在生活中的应用：

哈萨克斯坦新标志性建筑全新国家图书馆,莫比乌斯带在建筑中的应用：

湖南馆用莫比乌斯圈展示风土人情，体现“天人合一”、“和谐自然”！

莫比乌斯带在文化中的应用：

2007世界特殊奥林匹克运动会主火炬，它告诉我们：

转换一种生命方式，您将获得无限发展！

莫比乌斯带在文化中的应用：

三叶扭结：

中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。

莫比乌斯带在文化中的应用：

这座“三叶纽结”模型，它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界，科学是相互连通的，科学和艺术也是相互连通的！

莫比乌斯带在文化中的应用：

神奇的数学现象,看看上面带箭头的两条线，猜猜看哪条更长?

是上面那条吗?

缪勒莱耶错觉,答案：

其实它们一样长.这就是有名的缪勒-莱耶错觉,也叫箭形错觉。

在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？

当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？

如果是逆时针，情况会怎么样呢？

不可能的楼梯,分型动态,无限雪花,数是个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。

但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。

你知道数是如何发展成今天这个模样的吗？

数字的发展大概可以分为以下几个阶段：

远古时期,罗马数字,0的引进和阿拉伯数字,筹算,让我们穿越时空，了解一下吧！

远古时期,主要以结绳记事或在石头上刻痕迹的方法计数。

罗马数字,筹算,我们的祖先创造了一种十分重要的计算方法：

筹算。

筹算用的算筹是竹制的小棍，也有骨制的。

算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。

0的引进和阿拉伯数字,0这个数是公元六世纪的印度人发明的，他们用黑点“”表示，最终演变成现在我们熟悉的“0”。

当然，阿拉伯数字也是印度人创造的，之后流传到阿拉伯，后人误认为是阿拉伯人发明，故称之为“阿拉伯数字”。

由于它们便于书写，被沿用至今。

数字的发展大概可以分为以下几个阶段：

远古时期,罗马数字,0的引进和阿拉伯数字,筹算,数字是个神秘的领域，它为我们学好数学奠定了基础，它们的家庭也在日益壮大着,胖子“0”与瘦子“1”在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字，常常为了谁重要而争执不休。

瞧！

今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。

瘦子“1”抢先发言：

“哼！

胖胖的0，你有什么了不起？

就像100，如果没有我这个瘦子1，你这两个胖0有什么用？

”胖子“0”不服气了：

“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你上哪找其它数来组成100呢？

”“哟！

”“1”不甘示弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！

10还不等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？

”“去！

10结果也还不是我，你1不也同样没用！

”“0”针锋相对。

“你”“1”顿了顿，随机应变道，“不管怎么说，你0就是表示什么也没有！

”,“这就是你见识少了。

”“0”不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温0度，难道是没有温度吗？

再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你1呢？

”“再怎么比，你也只能做中间数或尾数，如1037、1307，永远不能领头。

”“1”信心十足地说。

听了这话，“0”更显得理直气壮地说：

“这可说不定了，如0.1，没有我这个0来占位，你可怎么办？

”眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十分着急。

这时，“9”灵机一动，上前做了个暂停的手势：

“你俩都别争了，瞧你们，1、0有哪个数比我大？

”“这”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。

这时，“9”才心平气和地说：

“1、0，其实，只要你们站在一块，不就比我大了吗？

”“1”、“0”面面相觑，半晌才搔搔头笑了。

“这才对嘛！

团结的力量才是最重要的！

”“9”语重心长地说。

陈景润的故事,陈景润是我国当代有名的数学家他也是中国科学院院士。

有一天，他发现头发已经太长了,就跑到理发店去了,排队的人太多了，他拿了号牌，38号，呵，早着呢！

时间太宝贵了，赶紧找了个安静的地方看书。

？

看着，看着，突然想起来早上看外文的时候，有个地方没看懂。

一定要把它弄懂，先去图书馆去查一查，再回来理发。

在图书馆里，弄懂了，已经过去很长时间了，这时他才高高兴兴地往理发店走去。

他路过外文阅览室，发现有各式各样的新书，非常好看。

他又被深深地吸引住了。

一直到太阳下山，他才想起理发的事儿来。

当他赶到理发店，那里早就关门了。

天色已晚，陈景润赶忙回到家，打开灯，继续做他痴迷的数学题。

陈景润如此忘我地工作、学习，才让他取得巨大的成就。

动物中的数学“天才”,丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。

“人”字形的角度是110度。

更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！

而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！

是巧合还是某种大自然的“默契”？

真正的数学“天才”是珊瑚虫。

珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。

奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。

天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

轮子是古代的重要发明。

由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：

一个轮子滚一圈可以滚多远？

那么滚的距离与轮子的直径之间有什么关系呢？

圆周率,最早的解决方案是测量。

当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的倍多。

在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经。

用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确度,而有许多实际困难限制了测量的精度。

用线绕圆片一周，量它的长度。

圆片向右滚动一周，量它的长度。

刘徽,在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。

他采用“割圆术”一直算到圆内接正92边形,得到圆周率的近似值是3.14。

刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。

祖冲之,祖冲之,这一成就在世界上领先了约1000年。

祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于刘徽割圆术的继承与发展。

他自己是否还使用了其他的巧妙办法呢？

这已经不得而知。

祖冲之的这一研究成果享有世界声誉。

巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像，月球上有以祖冲之命名的环形山,用正方边形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。

随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。

近代以来，很多数学家都进行了深入的研究，并取得了不同程度的成果。

前100位记忆口诀,Happy,Time,算24点,

（1）3333

（2）4444（3）5555,算24点,（4）4198（5）13910（6）78810,7的倍数,任意一人开始数数，1、2、3那样数下去，逢到7的倍数（7、14、21）和含有7的数字（17、27）必须以敲桌子代替。

如果有谁逢7却数出来了，则为输。

数学的世界中还有很多的未知等待着你们去发现，站在前人的肩膀上，瞭望远方吧！