湖州市七级数学竞赛试卷文档格式.doc

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三

总得分

1～8

9～14

15

16

17

18

得分

评卷人

答题时注意：

1．用圆珠笔或钢笔作答．

2．解答书写时不要超过装订线．

3．可以用计算器．

得分

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）

1．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,则|c|-|b-a|+|b+c|等于…………（）

A．-aB.-a+2bC.-a-2cD.a-2b

2.适合的整数的值的个数有………………………………（）

A．5B．4C．3D．2

3.王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只元，稍后又买回3只羊，平均每只元，后

来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是……（　）

A．　　　B．　　　C．　　　D．与、的大小无关

4.已知一列有规律的数：

2，3，5，9，17，33，…，其中第10个数是……………………（　　）

A．512 B．513 C．1024 D．1025

5.设n﹗表示从1连续乘到n,如：

1！

=1，2！

=1×

2，3！

2×

3，…，100！

3…×

100，那么，1！

+2！

+3！

+…+100！

的个位数字是………（）

A．1B．2C．3D．4

A

D

B

C

（第6题图）

6．如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是…………………………………………………………（）

A．7B．9C．19D．21

7．上午九点钟的时候,时针与分针成直角,那么下一次时针与分针成直角的时间是……………………………………………………………………………………（）

A．9时30分B．10时5分C．10时5分D．9时32分

（第8题图）

8．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；

这样继续下去.，直到最后剩下一个小朋友.小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该从（）小朋友开始数起？

A．7号B.8号C．13号D.2号

二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

9．定义,若，则的值是_____.

M

N

O

（第9题图）

10.如图，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON=°

.

11．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；

接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：

明文，，，对应密文，，，，.当接收方收到密文10，16，29，15时，解密得到明文，，，，则　　.

12．若关于的方程组有自然数解，则整数可能的值是．

13．小纪念册每本5元，大纪念册每本7元，小明买这两种纪念册共化了142元，则两种纪念册最少共买　　　　本.

14．三角形纸片内有50个点，连同三角形的3个顶点共53个点，其中任意三点都不在同一直线上．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则能剪得的小三角形的个数最多为个.

三、解答题（共4题，满分50分）

15．（本题12分）

已知：

，且，若不论取何值，代数式的值都相等，求的值.

16．（本题12分）如图，在△ABC中，于E,于F,∥,是的平分线，判断与是否相等，并说明理由.

F

E

（第16题图）

17．（本题12分）现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个正方形．

（1）用含n的代数式表示m；

（2）当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时，求a的最小值．

（图1）　　　　　　　　　　（图2）　　　　　　　　　　（图3）

18．（本题14分）男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了4圈，求：

（1）男运动员速度是女运动员速度的多少倍？

（2）男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？