学年度人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题解决问题专项练习.docx

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学年度人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题解决问题专项练习

2020-2021学年度人教版五年级上册数学第七单元、数学广角-植树问题解决问题专项练习

1．一条50米长的道路一边，每隔2米放置一盆鲜花，两端也放上鲜花时，一共需要放多少盆鲜花？

2．小区花园是一个边长为30米的正方形，现在要在花园四周栽树，四个角都要栽，计划每边载6棵数，一共栽多少棵树？

3．一条大街上一边原有路灯201盏，相邻两盏路灯相距50米；现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？

4．原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根的间距是50米．后来实际只埋了201根，求实际每相邻两根的间距．

5．两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求栽22棵树,从第1棵到第15棵树之间相隔多少米?

6．李芳用彩纸制作了一条花边，一共排列了100朵花．每朵花的宽是4.5厘米，每两朵花之间的距离是1.2厘米．请算出这条花边一共长多少厘米？

7．锯一木条，锯一次需要2分钟，若锯成10小段，一共要用几分钟？

8．36名学生在操场上做游戏．大家围成一个正方形，每边人数都相等．四个顶点都有人，每边各有几名学生？

9．一个木工锯一根长13米的木条．他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条．每根短木条长多少米．

10．小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵．操场四周一共种树多少棵？

11．把一根60.3m长的钢管，截8次，平均每段长多少米？

12．下面是医院包扎用的三角巾。

现在有一块长18m，宽0.9m的长方形白布，可以做多少块这样的三角巾？

13．张大爷用篱笆围成一个如下图所示的梯形养鸡场，一边靠墙，篱笆长118.8m，这个养鸡场的面积是多少？

14．将4根各长70厘米的木板钉成一块，中间钉在一起的重叠部分为10厘米，钉成的木板长多少？

15．一根粗细均匀的木头长9米，60秒锯下1米。

锯成1米的小段，几分钟锯完？

16．小明家住在建宜小区A栋楼，这栋楼共有5层，每层4米，小明站在他家5楼阳台上，他离地面多少米？

17．在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？

18．一段河堤长200米，沿河堤栽一行小树，每隔10米栽一棵，只有一端栽，一共可以栽多少棵？

19．同学们做游戏，围成一个正方形，每边5个人，一共需要多少人？

20．在一条路上按相等的距离植树，从头到尾一共植树85棵，每两棵树间的距离是6米，这条路的长是多少米？

21．园林工人在一条公路两边从头到尾栽树，每两棵树之间相隔18米，一共栽了374棵树，这条公路长多少米？

22．有一根长绳，把它剪成3段（绳子不允许折叠），要剪（）次，如果要剪成8段，需要剪（）次（可以先在图上试着画一画，再填写）。

23．如果把一根木料锯成4段要用4.5分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成13段，要用多少分钟？

24．如图，李师傅要把一根长6.4m的钢管锯成9段，锯一次需要1.25分钟。

锯成9段共用多少分钟？

25．小明家门前有一条25米长的小路，绿化队要在路旁栽一排树。

每隔5米栽一棵树（一端栽，一端不栽），一共要栽多少棵？

（请先解答，再画出线段图验证一下。

）

26．四年级一班有60人，排成两队，每两个同学相隔1米，队伍前后长米？

27．王叔叔在圆形的莲花池边栽一些树，每隔8米栽一棵。

28．动物王国设立快递点，一共要设立多少个快递点？

29．在一条长2千米的公路的两旁栽白杨树，每隔8米栽一棵，从头到尾可以栽多少棵？

30．铁路旁每隔90米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出火车从经过第1根电线杆起到经过第19根电线杆时共用了1分钟。

火车每分钟行多少米？

（火车的长度忽略不计）

31．把一根木料锯成8小段，共用了28分钟，每据一小段需要几分钟？

32．一幢5层的楼房，每层有14级楼梯，从一楼到五楼，一共要走（______）级台阶。

33．男子110m跨栏共有10个栏架，每两个栏架之间的距离相等。

其中第一栏距离起跑线13.72m，最后一栏距离终点线14.02m，那么每两个栏之间的距离是多少米？

34．某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。

李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？

35．一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。

如果这个小朋友走了30分钟，应走到第几棵树？

36．一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要用多少分钟？

37．一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距多少米？

38．9路公共汽车在早上乘车高峰期加开车辆方便人民，起点站每4分钟就要发一辆车，这样一小时要发多少辆车？

39．一个时钟，几点钟就敲几下，4点时敲4下，用12秒敲完。

那么8点钟敲8下，几秒钟可以敲完？

40．一根绳子长20米，把它剪成每2米一段做跳绳，要剪几次？

41．一个圆形的花坛，周长是180米。

每隔6米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。

可以栽多少棵芍药花？

多少棵月季花？

42．在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有25棵，如果每相邻两棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多少米？

43．有一个窗框长1米60厘米，准备安装7根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米？

44．王奶奶上一层楼要3分钟，她家住在6楼，从一楼走到家要几分钟？

45．一根竹竿长12米．如果锯成4段，需要9分钟．锯一次需要多少分钟？

46．在一条长10米的道路两侧摆花篮，每隔200厘米摆一盆，若道路两端都不摆，共需花篮多少个？

47．一条公路的一侧,每两根电线杆之间的距离是45米,一共有32根电线杆,你知道第1根和最后1根电线杆之间相距多远吗?

48．圆湖的周长1350米，在湖边相隔9米种柏树一棵，在两棵柏树之间种2棵桃树，两棵桃树之间的距离是多少米？

49．街心公园一条直甬路，直甬路的一侧两端各种着一株海棠树，现在在两棵海棠树之间每隔12米栽一棵木槿树，共用树苗25棵，这条甬路长多少米?

50．木工师傅要把一根长3.6米的木条锯成40厘米长的小木条，每锯一段用时2分钟，请你帮师傅算一算锯完这条木条共需要几分钟？

51．体育课上，王老师放了一列栏架准备开展跨栏活动，相邻两个栏架间的距离都为9.2m，从第一个栏架到最后一个栏架共长度是82.8m，老师一共放了多少个栏架?

52．在一块面积为0.36公顷的果园里栽果树，株距是4.5米，行距是4米。

需要准备多少棵树苗？

如果每棵树苗20元，买这些树苗需要多少元？

53．在一条1000米长的公路一侧安装路灯，每隔50米安一座（只安装一端），一共要安装多少座路灯？

54．如图所示，5条锁链，打开一个环1分钟，关闭一个环2分钟。

想把它接成一条锁链，最少需要几分钟？

55．幸福小区为了方便人们晚上出行，在小区前一条2500米长笔直的公路两边安装了太阳能路灯（两端都安装）．每相邻两个太阳能路灯的距离是50米，这条公路一共安装了多少盏太阳能路灯？

56．某市举行长跑比赛，全程20km，平均每2.5km设置一处医疗救助站（起点不设，终点设），全程一共设了多少个医疗救助站？

57．马路一边有4个广告牌，在每个广告牌的两侧各有一根电线杆，一共有多少根电线杆？

如果马路一边有10个广告牌，又有多少根电线杆？

58．公交车旁，一群人正排队上车，男生有10名，每两名男生中间插一名女生，请问排队的一共有多少人？

59．学校主干道长18米。

现要在路的一边每隔1米栽1棵树，并且两端都要栽。

一共要栽多少棵树？

60．有58辆彩车排成一列，每辆彩车的长为4m，每相邻两辆彩车之间的距离是5m。

你知道这列彩车共长多少米吗?

61．画一画，写一写．

环卫工人在街道路边一共均匀放置了6个垃圾桶（两端都放）．请你按照要求在下面的直线上画出6个垃圾桶的位置．

我发现：

62．一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶（两端没有水晶）．这条项链上一共有多少颗水晶？

63．沿一个周长是64米的圆形水池周围种桃树，每隔8米种一棵，一共可以种多少棵?

64．为迎接国庆节，同学们列成方阵接受检阅，最外层一共有60名同学，那么最外层每边站多少名同学?

整个方阵一共有多少名同学?

65．一根木头长10米，要把它平均分成5段。

每锯下一段需要3分钟，锯完一共要花几分钟？

66．将一根4米长的钢筋从一端开始，按每30厘米锯一大段，再按每20厘米锯一小段，这样交替锯下去，每锯一下用30秒，锯完一下休息2分钟。

全部锯完需多长时间?

67．在一个圆形花圃的周围均匀地插上20面红旗，再在每相邻两面红旗中间均匀地插上两面黄旗，这样，每相邻两面旗之间的距离是2m。

花圃的四周一共有多少面黄旗？

花圃的周长是多少米？

68．马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树（两端都栽），张军乘汽车5分钟共看到501棵树。

问汽车每小时走多少千米？

69．把一根木头锯成2段需要5分钟，把这根木头锯成6段要几分钟？

70．在一条长2500米的公路两侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两头不架，共需多少根电线杆？

71．一个人匀速走在路上，从第1棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟，应该走到第几棵树？

72．李叔叔住在12层，有一次电梯坏了，他从下面上到4层用了60秒。

照这样的速度，他步行还要走多少秒才能走到12层？

73．两幢楼房之间相距24米，要在两楼之间每隔3米栽上一棵桂花树（两头都不栽），共能栽多少棵桂花树？

74．春天，阳庄村要在村外一条公路两旁搞绿化，左侧栽满（两端都栽）了91棵杨树，平均每10米一棵，右侧计划栽上柳树，间距为9米，应备多少棵树苗？

75．河堤的公路旁每100米都有一个里程标志桩，小张从第一根标志桩走到第12根标志桩用了22分钟，如果他匀速往前走，36分钟时应走到第几根标志桩？

76．“六一儿童节”，学校组织了一个彩旗方队，最外层每边站12名学生，你知道最外层一共有多少名学生吗？

整个方队一共有多少名学生？

77．王师傅锯木头，把一根木头锯成3段用了6分钟，以同样的速度，把一根木头锯成9段用几分钟？

78．一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶，这条项链上一共有多少颗水晶？

79．李师傅要把一根4.8米长的钢筋锯成8段，锯一次用1.25分钟，锯成8段共用几分钟？

80．小明从一楼走到三楼用了60秒钟，她用同样的速度从一楼走到六楼，要多长时间？

81．一条路长1000米，在这条路的一侧安路灯，两端都要装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？

82．一个长方形操场，长80米，宽60米，每隔10米插一面红旗，一共要插多少面红旗？

83．把一根木头锯成5段，要锯几次？

如果每锯一次用3分钟，一共要用多少分钟？

84．一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶．这条项链上一共有多少颗水晶？

85．小红家门前的一条70m的小路，工人要在路旁安装一排路灯。

每隔5m安装一盏灯（两端都不安装）。

一共要安装多少盏灯？

86．某施工队要在道路的一边安装路灯，两端都要安装，间距为72米的时候可以安装106盏，如果间距变为45米，那么得需要安装路灯多少盏？

87．一根木头长度为12米，把它平均锯成6段，共需要10分钟，照这样计算，把一根长为18米的木头平均锯成12段，一共需要多少分钟？

88．一根

m长的木材，要锯成每段

m长的若干段．如果锯每一次要用

分钟，锯完这根木材共要多少分钟？

89．两幢楼前后相隔27米，中间有一条水泥路相通．现要在路两边植树（两端都种），每隔3米植一棵，一共要准备多少棵树苗？

90．在一个湖的周围每隔4米种一棵柳树,一共种了180棵。

在相邻的两棵柳树间每隔2米种一棵柏树，一共种多少棵柏树？

91．张悦过生日，买了一个圆形蛋糕周长50厘米，每隔10厘米插一根小蜡烛，共需多少根蜡烛？

92．王敏同学从一楼走到三楼用了18秒,照这样的速度,他从三楼走到十楼还要用多长时间呢?

93．王师傅把一根木料锯成3段要用6分钟,锯成10段要用多少分钟?

18分钟可以锯成多少段?

94．楼门前的马路的一侧，每隔10米安装一根电线杆（两端都安），如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？

95．庆祝元旦的会场前摆放了一个每边12盆的鲜花方阵，只有最外层摆放的是黄花。

（1）一共摆放了多少盆花？

（2）黄花摆放了多少盆？

96．铁制宣传栏内，有15位三好学生的6寸照片，每人一张，排成三行．一共需要小磁铁多少块？

97．学校召开运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔4米插一面小旗，从起点到终点，一共插了26面．如果改为每隔5米插一面，会多出多少面小旗？

98．钵池山公园内一条直路长200m、宽8m，道路两边一共均匀地栽了50棵柳树（两端都栽），如果每相邻两棵柳树中间有一张长椅（可坐3人），这些长椅一共可以坐多少人？

99．阳光小学四年级有40名同学，上体育课时，同学们站成人数相等的两路纵队，前后两名同学之间的距离是1m．每路纵队长多少米？

100．新春佳节到了，长900m的大桥两侧挂起了彩灯，小红从起点数到终点，大桥两侧一共挂了202盏彩灯（两端都挂），并且相邻两盏彩灯之间的距离都相等，相邻两盏彩灯之间的距离是多少米？

参考答案

1．26

【解析】

【分析】

已知一边的道路长50米，每隔2米放置一盆鲜花，两端都放鲜花，棵树＝全长÷间隔＋1，即可解答。

【详解】

50÷2＋1

＝25＋1

＝26（盆）

答：

一共需要放26盆花。

【点睛】

本题考查植树问题，关键注意题中是两端也都放鲜花时应加1。

2．20棵

【解析】

【分析】

每边载6棵数，四边载（6×4）棵数，四个角重复多栽一棵，再减去4即可。

【详解】

6×4－4

＝24－4

＝20（棵）

答：

一共栽20棵树。

【点睛】

围成一个正方形植树时，四个顶点处都栽，那么植树棵数＝间隔数。

3．40米

【解析】

【分析】

先利用原有的路灯盏数和间隔长度，求出这条大街的总长度是（201﹣1）×50=10000（米），换新路灯后，一共有路灯201+50=251盏，此时的间隔数是251﹣1=250，由此即可求出1个间隔的长度是10000÷250=40（米）．

【详解】

（201﹣1）×50÷（201+50﹣1）

=200×50÷250

=40（米）

答：

相邻的两盏路灯的距离是40米．

4．75米

【解析】

【分析】

本题为两端植树的类型；先求出总长，再求实际相邻两根的间距．

【详解】

（301-1）×50÷（201-1）

＝300×50÷200

＝75（米）

答：

实际每相邻两根的间距为75米．

5．70米

【解析】

【分析】

在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23（段）,那么每段长是115÷23=5（米）,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔（5×14）米．

【详解】

115÷（22+1）×（15-1）

=115÷23×14

=70（米）

从第1根到第15根之间相隔70米．

6．568.8厘米

【解析】

试题分析：

本题为两端植树的，根据花的数量算出间隔数，再求出100朵花的总长，最后求和．

解:

（100-1）×1.2+100×4.5

＝99×1.2+450

＝568.8（厘米）

所以这条花边一共长568.8厘米

7．解：

根据分析可得，

2×（10﹣1），

=2×9，

=18（分钟）；

答：

一共要用18分钟．

【解析】

植树问题

一根木条锯成10段，锯了：

10﹣1=9次，锯一次用2分钟；锯成10段，要用：

2×9=18（分钟）；据此解答．

8．10名

【解析】

【分析】

【详解】

（36-4）÷4+2=10（名）

9．（13-1）÷（5-1）=3（米）

【解析】

【分析】

【详解】

略

10．22棵

【解析】

【分析】

【详解】

40÷8×2=10（棵）

60÷10×2=12（棵）

12+10=22（棵）

答：

操场四周一共种树22棵．

11．6.7米

【解析】

【分析】

【详解】

60.3÷（8＋1）＝6.7（米）

答：

平均每段长6.7米．

12．40块

【解析】

【分析】

【详解】

18×0.9÷（0.9×0.9÷2）

＝16.2÷0.405

＝40（块）

答：

可以做40块这样的三角巾。

13．1264.9m2

【解析】

【分析】

【详解】

（118.8－27.8）×27.8÷2

＝91×27.8÷2

＝1264.9（m2）

答：

这个养鸡场的面积是1264.9m2。

14．250厘米

【解析】

【分析】

【详解】

70×4-10×3=250（厘米）

15．8分钟

【解析】

【分析】

根据植树问题（锯木问题）的计算方法，关键是理解锯的次数始终比锯的段数少1，一根木头长9米，锯成1米一段，可以锯成8段，也就是锯（9－1）次，由此解答。

【详解】

60秒＝1分钟

1×（9÷1－1）

＝1×（9－1）

＝1×8

＝8（分钟）

答：

8分钟锯完。

【点睛】

在此类题目中，锯的次数＝段数－1；注意时间单位的换算。

16．16米

【解析】

【分析】

【详解】

5-1=4（层）

4×4=16（米）

17．（95－1）×5＝470（米）

【解析】

【分析】

【详解】

略

18．20棵

【解析】

【分析】

先求出一共有200÷10个间隔，即为栽树的总数量。

【详解】

200÷10＝20（个）

答：

一共可以栽20棵。

【点睛】

只有一端栽数时，棵数＝间隔。

19．16人

【解析】

【分析】

【详解】

如图：

20．504米

【解析】

【分析】

先列出减法算式求出一共有多少个间隔，再列出算式进行解答。

【详解】

85－1＝84

6×84＝504（米）

答：

这条路的长是504米。

【点睛】

两端都栽，间隔数比棵数少一。

21．3348米

【解析】

【分析】

根据植树问题，两端都植树，植树棵树＝公路长÷间隔数＋1，公路长＝（植树棵树－1）×间隔数，题目中的植树棵树是公路两边的数量，还需要除以2才得到一边的数量。

【详解】

（374÷2－1）×18

＝（187－1）×18

＝186×18

＝3348（米）

答：

这条公路长3348米。

【点睛】

本题考查的是植树问题，结合三位数乘以两位数的计算方法解决该问题。

22．

2；7

【解析】

【分析】

根据植树问题的方法进行理解。

【详解】

有一根长绳，把它剪成3段（绳子不允许折叠），要剪2次，如果要剪成8段，需要剪7次。

【点睛】

本题考查了植树问题，绳子的段数比剪的次数多1。

23．18分钟

【解析】

【分析】

【详解】

略

24．10分钟

【解析】

【分析】

根据题意可知，锯成9段，需要锯9－1＝8次，用次数8乘以锯一次需要的时间即可解答此题。

【详解】

9－1＝8（次）

8×1.25＝10（分钟）

答：

锯成9段共用10分钟。

【点睛】

理解锯的次数比锯成的段数少1是解决此题的关键。

25．5棵

线段图：

【解析】

【分析】

在一条路的一侧植树有几种情形：

①两端都要植树：

棵树＝间隔数＋1；②一端植树：

棵树＝间隔数；③两端都不植树：

棵树＝间隔数－1；根据题意可知此题符合第二种情况：

植树的棵树＝间隔数，间隔数＝一条25米长的小路÷相邻两棵树之间的距离5米；最后可以有点表示树，线表示路画出线段图来验证。

【详解】

25÷5＝5（棵）

答：

一共要栽5棵。

线段图：

【点睛】

此题考查的是植树问题，解决此题的关键是植树的棵树与间隔数。

26．29米

【解析】

【分析】

由于是两队，所以用总人数除以2求出一队的人数，根据植树问题的知识，间隔数要比每队的人数少1，所以用一队的人数减去1就是间隔数，用间隔数乘1就是队伍的长度。

【详解】

60÷2＝30（米），

（30－1）×1

＝29×1

＝29（米）。

答：

队伍前后长29米。

【点睛】

本题考查了植树问题，关键是明确棵树和段数的关系。

27．40米

【解析】

【分析】

【详解】

略

28．11个

【解析】

【分析】

【详解】

略

29．502棵

【解析】

【分析】

从头到尾栽是两端都栽的类型，有棵树＝间隔数＋1，先算出间隔数是多少，再算棵树是多少，最后算公路两旁从头到尾可以栽树的棵树。

【详解】

2千米＝2000米

间隔数：

2000÷8＝250（个）

棵树：

250＋1＝251（棵）

公路两旁共栽：

251×2＝502（棵）

答：

从头到尾可以栽502棵。

【点睛】

本题考查植树问题，关键是根据题目信息判断栽树类型，找到棵树与间隔数之间的关系，然后求出公路两旁栽树总数。

30．1620米

【解析】

【分析】

从第1根电线杆到第19根电线杆的长度就是火车1分钟行驶的路程。

从第1根电线杆到19根电线杆有19－1＝18个间隔段，而已知一段长90米，那么18个90米就是火车1分钟所行驶的路程。

【详解】

90×（19－1）

＝90×18

＝1620（米）

答：

火车每分钟行1620米。

【点睛】

这是一道植树问题：

总路程＝间隔长×段数，此题的关键在于要清楚段数是18不是19。

31．4分钟

【解析】

【分析】

锯木料同植树问题一样，锯的次数与植树棵树一样，属于两端都不植，所以锯的次数比段数少1，就是说锯成8段，实际是锯了8－1＝7次，7次共用28分钟，1次用28÷7，计算即可。

【详解】

28÷（8－1）

＝28÷7

＝4（分）

答：

每据一小段需要4分钟。

【点睛】

本题考查的是“植树问题”类型题目，关键要明白锯成8段是锯了7次。

32．56

【解析】

【分析】

此题求的是一共多少级台阶，爬楼梯问题，要知道5楼只爬4层，每层14级，用乘法解答即可。

【详解】

14×（5－1）

＝14×4

＝56（级）

故答案为：

56。

【点睛】

解答此题的关键：

爬的层数＝楼层－1，再用爬的层数×每层的台阶即可求出一共爬的台阶级数。

33．9.14m

【解析】

【分析】

先求出第一栏到最后一栏的距离，再根据植树问题的算法算出第一栏到最后一栏之间有多少个间隔，最后算出每个间隔的距离；

【详解】

（110－13.72－14.02）÷（10－1）

＝82.26÷9

＝9.14（m）

答：

每两个栏之间的距离是9.14米。

【点睛】

本题主要考查了植树问题的应用，关键是要理解第一栏到最后一栏的间隔数为9个，再由此求出间隔距离。

34．31.25秒

【解析】

【分析】

要求一共要用多少分钟，首先必须求出队伍的长度。

队伍的长度也是追及路程及掉头返回队尾的相遇路程。

据此解答即可。

【详解】

这支路队伍长度：

（202÷2-1）×0.5

=（101-1）×0.5

=100×0.5

=50（米）

赶上队头所需要时间：

50÷（5-3）

=50÷2

=25（秒）

返回队尾所需时间：

50÷（5+3）

=50÷8

=6.25（秒）

一共用的时间：

25+6.25=31.25（秒）

答：

一共要用3