整式的乘法综合练习题乘法公式三套Word下载.doc

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a2·

a3·

x4·

x 

（乘法交换律）

=-20（a2a3）·

（x4x） 

（乘法结合律）

=-20a5x5． 

（ 

）

A．乘法意义；

B．乘方定义；

C．同底数幂相乘法则；

D．幂的乘方法则．

28．下列计算正确的是[ 

]

A．9a3·

2a2=18a5；

B．2x5·

3x4=5x9；

C．3x3·

4x3=12x3；

D．3y3·

5y3=15y9．

29．（ym）3·

yn的运算结果是[ 

]B．y3m+n；

C．y3（m+n）；

D．y3mn．

30．下列计算错误的是[ 

A．（x+1）（x+4）=x2+5x+4；

B．（m-2）（m+3）=m2+m-6；

C．（y+4）（y-5）=y2+9y-20；

D．（x-3）（x-6）=x2-9x+18．

31．计算-a2b2·

（-ab3）2所得的结果是 

[ 

A．a4b8；

B．-a4b8；

C．a4b7；

D．-a3b8．

32．下列计算中错误的是[ 

A．[（a+b）2]3=（a+b）6；

B．[（x+y）2n]5=（x+y）2n+5；

C．[（x+y）m]n=（x+y）mn；

D．[（x+y）m+1]n=（x+y）mn+n．

33．（-2x3y4）3的值是[ 

]A．-6x6y7；

B．-8x27y64；

C．-8x9y12；

D．-6xy10．

34．下列计算正确的是[ 

A．（a3）n+1=a3n+1；

B．（-a2）3a6=a12；

C．a8m·

a8m=2a16m；

D．（-m）（-m）4=-m5．

35．（a-b）2n·

（b-a）·

（a-b）m-1的结果是[ 

A．（a-b）2n+m；

B．-（a-b）2n+m；

C．（b-a）2n+m；

D．以上都不对．

36．若0＜y＜1，那么代数式y（1-y）（1+y）的值一定是 

A．正的；

B．非负；

C．负的；

D．正、负不能唯一确定．

37．（-2.5m3）2·

（-4m）3的计算结果是 

A．40m9；

B．-40m9；

C．400m9；

D．-400m9．

38．如果b2m＜bm（m为自然数），那么b的值是[ 

A．b＞0；

B．b＜0；

C．0＜b＜1；

D．b≠1．

39．下列计算中正确的是[ 

A．am+1·

a2=am+2；

D．[-（-a）2]2=-a4．

40．下列运算中错误的是[ 

A．-（-3anb）4=-81a4nb4；

B．（an+1bn）4=a4n+4b4n；

C．（-2an）2·

（3a2）3=-54a2n+6；

D．（3xn+1-2xn）·

5x=15xn+2-10xn+1.

41．下列计算中，[ 

（1）b（x-y）=bx-by，

（2）b（xy）=bxby，（3）bx-y=bx-by，（4）2164=（64）3，（5）x2n-1y2n-1=xy2n-2．

A．只有

（1）与

（2）正确；

B．只有

（1）与（3）正确；

C．只有

（1）与（4）正确；

D．只有

（2）与（3）正确．

42．（-6xny）2·

3xn-1y的计算结果是[ 

A．18x3n-1y2；

B．-36x2n-1y3；

C．-108x3n-1y；

D．108x3n-1y3．

44．下列计算正确的是[ 

A．（6xy2-4x2y）·

3xy=18xy2-12x2y；

B．（-x）（2x+x2-1）=-x3-2x2+1；

C．（-3x2y）（-2xy+3yz-1）=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；

45．下列计算正确的是[ 

]

A．（a+b）2=a2+b2；

B．am·

an=amn；

C．（-a2）3=（-a3）2；

D．（a-b）3（b-a）2=（a-b）5．

47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[ 

A．100×

103=106；

B．1000×

10100=103000；

C．1002n×

1000=104n+3；

D．1005×

10=10005=1015．

48．t2-（t+1）（t-5）的计算结果正确的是[ 

A．-4t-5；

B．4t+5；

C．t2-4t+5；

D．t2+4t-5．

49．使（x2+px+8）（x2-3x+q）的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[ 

A．p=0，q=0；

B．p=-3，q=-9；

C．p=3，q=1；

D．p=-3，q=1．

50．设xy＜0，要使xnym·

xnym＞0，那么[ 

A．m，n都应是偶数；

B．m，n都应是奇数；

C．不论m，n为奇数或偶数都可以；

D．不论m，n为奇数或偶数都不行．

51．若n为正整数，且x2n=7，则（3x3n）2-4（x2）2n的值为[ 

A．833；

B．2891；

C．3283；

D．1225．

（三）计算

52．（6×

108）（7×

109）（4×

104）．53．（-5xn+1y）·

（-2x）．

54．（-3ab）·

（-a2c）·

6ab2．55．（-4a）·

（2a2+3a-1）．

58．（3m-n）（m-2n）．59．（x+2y）（5a+3b）．

60．（-ab）3·

（-a2b）·

（-a2b4c）2．61．[（-a）2m]3·

a3m+[（-a）5m]2．

62．xn+1（xn-xn-1+x）．63．（x+y）（x2-xy+y2）．

65．5x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）．

67．（2x-3）（x+4）．

74．（m-n）（m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5）．70．（-2ambn）（-a2bn）（-3ab2）．

75．（2a2-1）（a-4）（a2+3）（2a-5）．76．2[（x+2）（x+1）-3]+（x-1）（x-2）-3x（x+3）．

77．（0.3a3b4）2·

（-0.2a4b3）3．78．（-4xy3）·

（-xy）+（-3xy2）2．

80．（5a3+2a-a2-3）（2-a+4a2）．

81．（3x4-2x2+x-3）（4x3-x2+5）．

86．[（-a2b）3]3·

（-ab2）．83．（3am+2bn+2）（2am+2am-2bn-2+3bn）．

91．（-2xmyn）3·

（-x2yn）·

（-3xy2）2．87．（-2ab2）3·

（3a2b-2ab-4b2）．

92．（0.2a-1.5b+1）（0.4a-4b-0.5）．93．-8（a-b）3·

3（b-a）．

94．（x+3y+4）（2x-y）．

96．y[y-3（x-z）]+y[3z-（y-3x）]．97．计算[（-a）2m]3·

a3m+[（-a）3m]3（m为自然数）．

（四）化简

（五）求值；

104．先化简yn（yn+9y-12）-3（3yn+1-4yn），再求其值，其中y=-3，n=2．

105．先化简（x-2）（x-3）+2（x+6）（x-5）-3（x2-7x+13），再求其值，其中x=

106．光的速度每秒约3×

105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×

102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？

（用科学记数法写出来）

107．已知ab2=-6，求-ab（a2b5-ab3-b）的值．

108．已知a+b=1，a（a2+2b）+b（-3a+b2）=0.5，求ab的值．

110．已知（x-1）（x+1）（x-2）（x-4）≡（x2-3x）2+a（x2-3x）+b，求a，b的值．

111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．

112．若x3-6x2+11x-6≡（x-1）（x2+mx+n），求m，n的值．

113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．

114．试求（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字．

115．比较2100与375的大小．

116．解方程3x（x+2）+（x+1）（x-1）=4（x2+8）．

118．求不等式（3x+4）（3x-4）＞9（x-2）（x+3）的正整数解．

119．已知2a=3b=6c（a，b，c均为自然数），求证：

ab-cb=ac．

120．求证：

对于任意自然数n，n（n+5）-（n-3）×

（n+2）的值都能被6整除．

121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+（3x-6y-7）2+|3y+3z-4|=0，求证：

x3ny3n-1z3n+1-x=0．

122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：

（x-y）（y-z）（z-x）+（a-b）（b-c）（c-a）=0．

123．证明（a-1）（a2-3）+a2（a+1）-2（a3-2a-4）-a的值与a无关．

124．试证代数式

（2x+3）（3x+2）-6x（x+3）+5x+16的值与x的值无关．

125．求证：

（m+1）（m-1）（m-2）（m-4）=（m2-3m）2-2（m2-3m）-8．

整式的运算练习（提高27题）

1、=2、若2x+5y－3=0则=

3、已知a=355,b=444,c=533则有（）

A．a<

b<

cB．c<

aC．a<

c<

bD．c<

a<

b

4、已知,则x=

5、21990×

31991的个位数字是多少

6、计算下列各题

（1）

（2）

（3）（4）

7、计算（－2x－5）（2x－5）8、计算

9、计算,当a6=64时,该式的值。

10、计算11、计算

12、计算

13、的值是

A．B．C．2n－1D．22n－1

14、若,求a2+b2的值。

15、求证:

不论x、y为何值,多项式的值永远大于或等于0。

16、若，求:

M－N的值是（）

A．正数B．负数C．非负数D．可正可负

17、已知a=－2000b=1997c=－1995那么的值是多少。

18、已知由此求的值为？

19、实数a、b、c满足a=6－b,c2=ab－9,求证:

a=b

20、用公式解题，化简

21、已知x+y=5,,求x－y之值

由此可以得到

①

②

22、已知a+b+c=2，求的值

23、若a+b=5,

24、已知求a、b的值

25、已知,求xy的值

26、已知的值

27、已知的值

《乘法公式》练习题

（一）

一、填空题

1.（a+b）（a－b）=_____,公式的条件是_____，结论是_____.

2.（x－1）（x+1）=_____,（2a+b）（2a－b）=_____,（x－y）（x+y）=_____.

3.（x+4）（－x+4）=_____,（x+3y）（_____）=9y2－x2,（－m－n）（_____）=m2－n2

4.98×

102=（_____）（_____）=（）2－（）2=_____.

5.－（2x2+3y）（3y－2x2）=_____.6.（a－b）（a+b）（a2+b2）=_____.

7.（_____－4b）（_____+4b）=9a2－16b2,（_____－2x）（_____－2x）=4x2－25y2

8.（xy－z）（z+xy）=_____,（x－0.7y）（x+0.7y）=_____.

9.（x+y2）（_____）=y4－x2

10.观察下列各式：

（x－1）（x+1）=x2－1，（x－1）（x2+x+1）=x3－1，（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1

根据前面各式的规律可得（x－1）（xn+xn－1+…+x+1）=_____.

二、选择题

11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）

A.（x+y）（－x－y） B.（2x+3y）（2x－3z）

C.（－a－b）（a－b） D.（m－n）（n－m）

12.下列计算正确的是（）

A.（2x+3）（2x－3）=2x2－9 B.（x+4）（x－4）=x2－4

C.（5+x）（x－6）=x2－30 D.（－1+4b）（－1－4b）=1－16b2

13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是（）

A.（－a－b）（－b+a） B.（xy+z）（xy－z）

C.（－2a－b）（2a+b） D.（0.5x－y）（－y－0.5x）

14.（4x2－5y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（）

A.－4x2－5y B.－4x2+5yC.（4x2－5y）2 D.（4x+5y）2

15.a4+（1－a）（1+a）（1+a2）的计算结果是（）

A.－1B.1C.2a4－1 D.1－2a4

16.下列各式运算结果是x2－25y2的是（）

A.（x+5y）（－x+5y） B.（－x－5y）（－x+5y）

C.（x－y）（x+25y） D.（x－5y）（5y－x）

三、解答题

17.1.03×

0.9718.（－2x2+5）（－2x2－5）

19.a（a－5）－（a+6）（a－6）20.（2x－3y）（3y+2x）－（4y－3x）（3x+4y）

21.（x+y）（x－y）（x2+y2）22.（x+y）（x－y）－x（x+y）

23.3（2x+1）（2x－1）－2（3x+2）（2－3x）

24.9982－425.2003×

2001－20022

《乘法公式》练习题

（二）

1．--（）2．---（）

3．--（）4．（）

5．（）

6；

7．；

8．；

9.；

10

11．；

12．；

13。

；

14．；

15．；

16．；

17．；

18．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）

（A）（B）

（C）（D）

19．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

（A）（B）

（C）（D）

20．下列计算不正确的是（）

（A）（B）

（C）（D）

21．化简：

22．化简求值：

，其中

23．解方程：

24．

（1）已知，

（2）如果

求的值；

求

25.探索题：

（x-1）（x+1）=（x-1）（x-1）

（x-1）……

试求

判断末位数

《乘法公式》练习题（三）

1．计算：

（1）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2；

（2）（x+y）4（x-y）4；

（3）（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）．

2．化简：

（1）（2x-y+z-2c+m）（m+y-2x-2c-z）；

（2）（a+3b）（a2-3ab+9b2）-（a-3b）（a2+3ab+9b2）；

（3）（x+y）2（y+z-x）（z+x-y）+（x-y）2（x+y+z）（x+y-z）．

3．已知z2=x2+y2，化简（x+y+z）（x-y+z）（-x+y+z）（x+y-z）．

4．已知满足，，那么的值是

（A）正数；

（B）零（C）负数（D）正负不能确定

5．若实数满足，则代数式的最大值是（）

（A）27；

（B）18；

（C）15；

（D）12.

6．已知，且，则

7．已知求的值.

28