偏心受力构件承载力计算.docx
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偏心受力构件承载力计算
偏心受力构件承载力计算
第五章偏心受力构件承载力计算
本章的意义和内容：
本章研究偏心受力构件正截面承载力，其目的是为了解决工程实际中，如单层厂房的柱子、框架结构中的框架柱、剪力墙结构中的剪力墙以及桥梁结构中的桥墩等构件的承载力计算问题。
主要内容包括偏心受压构件正截面的受力过程与破坏形态，偏心受压构件的纵向弯曲影响；不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算，对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算；对称配筋I字形截面偏心受压构件正截面承载力的计算；正截面承载力Nu－Mu相关曲线及其应用，双向偏心受压构件正截面承载力的计算；偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算；以及偏心受拉构件正截面承载力的计算，偏心受拉构件斜截面受剪承载力的计算。
本章习题内容主要涉及：
偏心受压构件正截面两种破坏形态的特征；两类偏心受压构件的划分及其判别；两类偏心受压构件正截面受压承载力计算的计算简图、基本公式及应用；对称配筋矩形与I字形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算方法及纵向钢筋与箍筋的主要构造要求；Nu－Mu相关曲线及其应用；偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算;偏心受拉构件的受力全过程、两种破坏形态的特征以及对称配筋矩形截面偏心受拉构件正截面承载力的计算。
一、概念题
（一）填空题
1．偏心受压构件正截面破坏有____________和___________破坏两种形态。
当纵向压力N的相对偏心距e0/h0较大，且As不过多时发生___________破坏，也称___________。
其特征为__________。
2．小偏心受压破坏特征是受压区混凝土__________，压应力较大一侧钢筋___________，而另一侧钢筋受拉___________或者受压___________。
3．界限破坏指______________________，此时受压区混凝土相对高度为___________。
4．偏心受压长柱计算中，由于侧向挠曲而引起的附加弯矩是通过________来加以考虑的。
5.钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时，其大小偏压破坏的判断条件是：
当_______________为大偏压破坏；当____________为小偏压破坏。
6.钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型；
（1）____________，
（2）________________.对于长柱、短柱和细长柱来说，短柱和长柱属于______________;细长柱属于______________。
7.柱截面尺寸b×h（b小于h），计算长度为
。
当按偏心受压计算时，其长细比为_________；当按轴心受压计算时，其长细比为_________。
8.由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、___________及施工的偏差等因素，在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距ea,其值取为____________和___________两者中的较大值。
9.钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是：
当轴向拉力作用在As合力点及
合力点______________时为大偏心受拉构件；当轴向拉力作用在As合力点及
合力点______________时为小偏心受拉构件。
10．沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑_____________作用，其他与一般配筋的偏心受压构件相同。
（二）选择题
1．钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是[]。
a、远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎；
b、靠近纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎；
c、靠近纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈；
d、远离纵向力作用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋拉屈。
2．对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是[]。
a、
时，为大偏心受压构件；
b、
时，为大偏心受压构件；
c、
时，为大偏心受压构件；
d、
时，为大偏心受压构件
3．一对称配筋的大偏心受压柱，承受的四组内力中，最不利的一组内力为[]。
a、M=500kN·mN=200KNb、M=491kN·mN=304kN
c、M=503kN·mN=398kNd、M=-512kN·mN=506kN
4.一小偏心受压柱，可能承受以下四组内力设计值，试确定按哪一组内力计算所得配筋量最大？
[]
a、M=525kN·mN=2050kNb、M=525kN·mN=3060kN
c、M=525kN·mN=3050kNd、M=525kN·mN=3070kN
5．钢筋混凝土矩形截面大偏压构件截面设计当
时，受拉钢筋的计算截面面积As的求法是[]。
a、对受压钢筋合力点取矩求得，即按
计算;
b、按
计算，再按
＝0计算，两者取大值；
c、按
计算；
d、按最小配筋率及构造要求确定。
6．钢筋混凝土矩形截面对称配筋柱，下列说法错误的是[]。
a、对大偏心受压，当轴向压力N值不变时，弯矩M值越大，所需纵向钢筋越多；
b、对大偏心受压，当弯矩M值不变时，轴向压力N值越大，所需纵向钢筋越多；
c、对小偏心受压，当轴向压力N值不变时，弯矩M值越大，所需纵向钢筋越多；
d、对小偏心受压，当弯矩M值不变时，轴向压力N值越大，所需纵向钢筋越多；
7．一矩形截面对称配筋柱，截面上作用两组内力，两组内力均为大偏心受压情况，已知M1N2,且在（M1,N1）作用下，柱将破坏，那么在（M2,N2）作用下[]。
a、柱不会破坏；b、不能判断是否会破坏；
c、柱将破坏；d、柱会有一定变形，但不会破坏。
8．《混凝土规范》规定，当矩形截面偏心受压构件的长细比
[]时，可以取
。
a、
;b、
;c、
;d、
9．下列关于钢筋混凝土受拉构件的叙述中，[]是错误的。
a、钢筋混凝土轴心受拉构件破坏时，混凝土已被拉裂，开裂截面全部外力由钢筋来承担；
b、当轴向拉力N作用于As合力点及
合力点以内时，发生小偏心受拉破坏；
c、破坏时，钢筋混凝土轴心受拉构件截面存在受压区；
d、小偏心受拉构件破坏时，只有当纵向拉力N作用于钢筋截面面积的“塑性中心”时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。
10．有一种偏压构件（不对称配筋），计算得As=-462mm2，则[]。
a、As按-462mm2配置；
b、As按受拉钢筋最小配筋率配置；
c、As按受压钢筋最小配筋率配置。
d、As可以不配置。
11．钢筋混凝土偏心受压构件，其大小偏心受压的根本区别是[]。
a、截面破坏时，受拉钢筋是否屈服；b、截面破坏时，受压钢筋是否屈服；
c、偏心距的大小；d、受压一侧混凝土是否达到极限压应变值。
12．对称配筋工形截面偏心受压柱，计算得
，则该柱为[]
a、大偏压；b、小偏压；c、不能确定；d、可以确定。
13．一对称配筋构件，经检验发现混凝土强度等级比原设计低一级，则[]。
a、对纯弯承载力没有影响；
b、对轴压和轴拉承载力的影响程度相同；
c、对轴压承载力没有影响；
d、对大小偏压界限状态轴力承载力没有影响。
14.对于小偏拉构件当轴向拉力值一定时[]是正确的。
a、若偏心距e0改变，则总用量
不变；
b、若偏心距e0改变，则总用量
改变；
c、若偏心距e0增大，则总用量
增大；
d、若偏心距e0增大，则总用量
减少。
15.偏拉构件的抗弯承载力[]。
a、随着轴向力的增加而增加；
b、随着轴向力的减少而增加；
c、小偏心受拉时随着轴向力的增加而增加；
d、大偏心受拉时随着轴向力的增加而增加。
16．偏压构件的抗弯承载力[]。
a、随着轴向力的增加而增加；
b、随着轴向力的减少而增加；
c、小偏受压时随着轴向力的增加而增加；
d、大偏受压随着轴向力的增加而增加。
17一对称配筋构件，经检验发现少放了20％的钢筋，则[]
a、对轴压承载力的影响比轴拉大；
b、.对轴压和轴拉承载力的影响程度相同；
c、对轴压承载力的影响比轴拉小；
d、对轴压和大小偏压界限状态轴力承载力的影响相同。
（三）判断题
1．钢筋混凝土矩形截面对称配筋柱，对大偏心受压，当轴向压力N值不变时，弯矩M值越大，所需纵向钢筋越多。
[]
2．同截面、同材料、同纵向钢筋的螺旋箍筋钢筋混凝土轴心受压柱的承载力比普通箍筋钢筋混凝土轴心受压柱的承载力低。
[]
3．当轴向拉力N作用于As合力点及
合力点以内时，发生小偏心受拉破坏。
[]
4．钢筋混凝土大小偏心受压构件破坏的共同特征是：
破坏时受压区混凝土均压碎，受压区钢筋均达到其强度值。
[]
5．钢筋混凝土大偏心受压构件承载力计算时，若验算时x<2
则说明受压区（即靠近纵向压力的一侧）钢筋在构件中不能充分利用。
6．小偏心受拉构件破坏时，只有当纵向拉力N作用于钢筋截面面积的“塑性中心”时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。
[]
7．对于对称配筋的钢筋混凝土受压柱，大小偏心受压构件的判断条件是
时一定为大偏心受压构件。
[]
8．偏拉构件的抗弯承载力随着轴向力的增加而增加。
[]
9．小偏拉构件若偏心距e0改变，则总用量
不变。
[]
10．钢筋混凝土大偏压构件的破坏特征是远离纵向力作用一侧的钢筋拉屈，随后另一侧钢筋压屈，混凝土亦压碎。
[]
（四）、问答题
1．对受压构件中的纵向弯曲影响，为什么轴压和偏压采用不同的表达式？
2．说明大、小偏心受压破坏的发生条件和破坏特征。
什么是界限破坏？
与界限状态对应的
是如何确定的？
3．说明截面设计时大、小偏心受压破坏的判别条件是什么？
对称配筋时如何进行判别？
4．为什么要考虑附加偏心距？
5．什么是二阶效应？
在偏心受压构件设计中如何考虑这一问题？
6．画出矩形截面大、小偏心受压破坏时截面应力计算图形，并标明钢筋和受压混凝土的应力值。
7．大偏心受压构件和双筋受弯构件的计算公式有何异同？
8．大偏心受压非对称配筋截面设计，当As及
均未知时如何处理？
9．钢筋混凝土矩形截面大偏心受压构件非对称配筋时，在已知条件
，如何求As？
如求得
说明什么问题？
应如何计算？
10．小偏心受压非对称配筋截面设计，当As及
均未知时，为什么可以首先确定As的数量？
如何确定？
11．矩形截面对称配筋计算曲线N-M是怎样绘出的？
如何利用对称配筋M—N之间的相关曲线判别其最不利荷载？
12．对称配筋大偏压构件，当e0已知，需求Nu值时，推导出确定中和轴位置参数x的计算公式。
13．矩形截面对称配筋的截面设计问题中，如何判别大小偏心才是准确的？
14．什么情况下要采用复合箍筋？
15．在偏心受压构件斜截面承载力计算中，如何考虑轴向压力的影响
16．大、小偏心受拉破坏的判断条件是什么？
各自的破坏特点如何？
17．钢筋混凝土大偏心受拉构件非对称配筋，如果计算中出现x＜2a's，应如何计算？
出现这种现象的原因是什么？
二、计算题
1．已知矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b×h=300mm×400mm，柱的计算长度l0=3.5m，，承受轴向压力设计值N=350kN，弯矩设计值M=200kN·m，采用C30混凝土，HRB400级钢筋，
。
试计算纵向钢筋的截面面积As和
。
2．已知矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b×h=300mm×500mm，
。
柱的计算长度l0=6m。
承受轴向压力设计值N=130kN，弯矩设计值M=210kN·m。
混凝土强度等级为C20，纵筋采用HRB335级，并已选用受压钢筋为4φ22（
）。
求纵向受拉钢筋截面面积As。
3．已知矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b×h=300mm×500mm，计算长度l0=5.2m。
承受轴向压力设计值N=1700kN，弯矩设计值M=150kN·m。
混凝土强度等级为C25，钢筋级别为HRB335级，
。
试计算纵向钢筋面积As和
。
4．某截面尺寸b×h=300mm×400mm，
，柱计算长度l0=4m，混凝土强度等级为C25，钢筋采用HRB400级。
承受轴向力设计值N=250kN，弯矩设计值M=160kN·m。
按对称配筋，求钢筋截面面积As和
。
5．矩形截面偏心受压柱，b×h=300mm×500mm，as=
=40mm，承受轴向压力设计值N=1800kN，弯矩设计值M=210kN·m。
混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级，柱的计算长度l0为4m。
采用对称配筋，求所需纵向钢筋As和
s。
6．.某工字形截面柱截面尺寸b×h=100mm×700mm，bf=
=400mm,hf=
=120mm,as=
=40mm，l0=7700mm；承受轴向力设计值N=955kN,弯矩设计值M=360kN·m,混凝土强度等级C35,钢筋采用HRB400级,求对称配筋时纵向钢筋的面积。
7．某工字形截面柱截面尺寸b×h=100mm×900mm，bf=
=400mm,hf=
=150mm,as=
=40mm,l0=5500；承受轴向力设计值N=2100kN,弯矩设计值M=800kN·m,混凝土强度等级C35,钢筋采用HRB400级,求对称配筋时纵向钢筋的面积。
8．.已知剪力墙截面尺寸b×h=180mm×3920mm，承受轴向压力设计值N=3400kN,弯矩设计值M=4595kN·m,混凝土强度等级C30,纵向钢筋采用HRB400级，分布筋为HRB335级钢筋，抗震等级为三级。
要求确定纵向钢筋。
9．钢筋混凝土双向偏心受压柱，截面尺寸b×h=450mm×450mm，混凝土强度等级为C30,
纵筋采用HRB400级；
＝
＝
＝
＝40mm,
=
=1,
=
=450mm,截面已配有8φ20，截面每边有3根。
求截面能够承受的轴向压力设计值Nu
10．钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸b×h=250mm×400mm，as=
=40mm,柱承受轴向拉力设计值N=715kN,弯矩设计值M=86kN·m,混凝土强度等级C30,纵向钢筋采用HRB400
级钢筋,混凝土保护层厚度c=30mm。
求钢筋面积As和
。
11．钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸b×h=250mm×400mm，as=
=40mm,柱承受轴向拉力设计值N=26kN,弯矩设计值M=45kN·m,混凝土强度等级C25,纵向钢筋采用HRB335
级钢筋,混凝土保护层厚度c=30mm。
求钢筋面积As和
。
12．钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸b×h=250mm×400mm，as=
=40mm,As=603mm（316）,
（422）,柱承受轴向拉力设计值N=115kN,弯矩设计值M=92kN·m,混凝土强度等级C25,纵向钢筋采用HRB335级钢筋,混凝土保护层厚度c=30mm。
问截面是否满足承载力的要求。
第五章砌体构件承载力计算
学习本章的意义和内容：
无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力的主要因素，无筋砌体受压构件的承载力计算方法，梁下砌体局部受压承载力和梁下设置刚性垫块时的局部受压承载力验算方法以及有关的构造要求，无筋砌体受弯、受剪以及受拉构件的破坏特征及承载力的计算方法。
通过本章学习可以掌握土木工程中砌体结构构件计算的基本理论，为砌体结构设计奠定基础。
本章习题内容主要涉及：
无筋砌体受压构件承载力的主要因素及承载力计算公式的应用；局部受压构件破坏的类型及公式的应用；砌体受拉、受弯、受剪构件的计算及应用范围。
一、概念题
（一）填空题：
1．无筋砌体受压构件按高厚比的不同以及荷载作用偏心矩的有无，可分为____________、
____________、____________、____________、____________。
2．在截面尺寸和材料强度等级一定的条件下，在施工质量得到保证的前提下，影响无筋砌体受压承载力的主要因素是____________和____________。
3．在设计无筋砌体偏心受压构件时，《砌体规范》对偏心距的限制条件是___________。
为了减少轴向力的偏心距，可采用____________或____________等构造措施。
4．通过对砌体局部受压的试验表明，局部受压可能发生三种破坏，即____________、____________、____________。
其中，____________是局部受压的基本破坏形态；____________是由于发生突然，在设计中应避免发生，____________仅在砌体材料强度过低时发生。
5．砌体在局部受压时，由于未直接受压砌体对直接受压砌体的约束作用以及力的扩散作用，使砌体的局部受压强度_______________________。
局部受压强度用____________表示。
6．对局部抗压强度提高系数
进行限制的目的是__________________________________。
7．局部受压承载力不满足要求时，一般采用____________的方法，满足设计要求。
8．当梁端砌体局部受压承载力不足时，与梁整浇的圈梁可作为垫梁。
垫梁下砌体的局部受压承载力，可按集中荷载作用下___________计算。
9．砌体受拉、受弯构件的承载力按材料力学公式进行计算，受弯构件的弯曲抗拉强度的取值应根据___________。
受剪构件承载力计算采用变系数的___________。
（二）选择题
1．一偏心受压柱，截面尺寸为490mm×620mm,弯矩沿截面长边作用，该柱的最大允许偏
心距为[]：
a、217mm;b、186mm;c、372mm;d、233mm。
2．一带壁柱的偏心受压窗间墙，截面尺寸如图1-5-1所示，轴向力偏向壁柱一侧，该柱的
最大允许偏心距为[]：
a、167mm;b、314mm;c、130mm;d、178mm。
图1-5-1
3．一无筋砌体砖柱，截面尺寸为370mm×490mm，柱的计算高度为3.3m，承受的轴向压
力标准值Nk=150kN（其中永久荷载120kN,包括砖柱自重），结构的安全等级为二级（
＝1.0）。
假设该柱用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑，判断该柱最不利轴向力设计值及柱受压承载力关系式中右端项与下列接近的分别是[]
a、186.0kN,240.30kN;b、184.5kN,243.90kN;
c、192.0kN,211.46kN;d、204.0kN,206.71kN;
4．一小型空心砌块砌体独立柱，截面尺寸为400mm×600mm，柱的计算高度为3.9m，承
受的轴向压力标准值Nk=200kN（其中永久荷载140kN,包括砖柱自重），结构的安全等级为二级（
＝1.0）。
假设该柱用MU10混凝土小型空心砌块和Mb5混合砂浆砌筑，判断该柱最不利轴向力设计值及柱受压承载力关系式中右端项与下列接近的分别是[]
a、249kN,425.7kN;b、273.0kN,298.0kN;
c、256.0kN,317.0kN;d、252.0kN,298.0kN;
5．一偏心受压柱，截面尺寸为490mm×620mm，柱的计算高度为5.0m，承受的轴向压力标准值Nk=160kN，弯距设计值M=20kN.mm（弯矩沿长边方向）。
假设该柱用MU10蒸压灰砂砖通砖和M5水泥砂浆砌筑，判断该柱受压承载力关系式中右端项与下列各项最接近的是[]
a、214.3kN;b、228.0kN;c、192.9kN;d、205.21kN;
6．如果条件同题5，设该柱用MU10烧结普通砖和M2.5混合砂浆砌筑，断该柱受压承载力关系式中右端项与下列各项最接近的是[]。
a、197.6kN;b、189.7kN;c、218.9kN;d、228.0kN;
7．一圆形砖砌水池，壁厚370mm,采用MU10烧结普通砖和M10水泥浆砌筑，池壁单位高度承受的最大环向拉力设计值为N=55kN,下列与池壁的受拉承载力最接近的是[]。
a、70.3kN;b、56.2kN;c、162.4kN;d、59.7kN;
8.一浅型矩形水池，池壁高1.2m（如图1-5-2所示）,采用MU10烧结普通砖和M10水泥砂浆砌筑，池壁厚490mm，忽略池壁自重产生的垂直压力。
下列与池壁的受弯承载力验算公式左、右两项关系最接近的是（）
a、2.88kN.mm<5.44kN.mm;
b、2.88kN.mm<6.80kN.mm;
c、3.46kN.mm<6.80kN.mm;
d、3.46kN.mm<5.44kN.mm;
图1-5-2
（三）问答题
1．简述砌体受压时，随着荷载偏心距的变化截面应力变化情况。
2．影响无筋砌体受压构件承载力的主要因素有哪些?
3．无筋砌体受压构件对偏心距e有何限制，当超过限值时如何处理?
4．砌体局部受压强度提高的原因是什么?
5．影响砌体局部抗压强度提高系数
的主要因素是什么？
《砌体规范》为什么对
取值给以限制？
如何取值？
6．《砌体规范》对梁端刚性垫块有什么构造要求?
7．何谓梁端砌体的内拱作用？
在什么情况下应考虑内拱作用？
8．砌体轴心受拉、受弯和受剪构件在工程中应用在哪些方面？
二、计算题
1．一无筋砌体砖柱，截面尺寸为490×620mm，采用MUl0烧结普通砖及M2.5水泥砂浆砌筑，柱的计算高度为5．6m，柱顶承受轴心压力标准值Nk＝189.6kN（其中永久荷载135kN,可变荷载54.6kN），结构的安全等级为二级（
＝1.0）。
试验算核柱截面承载力。
2．一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸490×620mm，柱的计算高度为5.6m，承受轴向力
设计值N=160kN,弯矩设计值（弯矩沿长边方向）。
该柱用MU10烧结粘土
砖和M5混合砂浆砌筑，但施工质量控制等级为C级。
试验算柱的承载力。
3．一单层单跨无吊车工业厂房窗间墙截面如图1-5-3,计算高度H0=7m,墙体用MU10单排孔混凝土Mb7.5混合砂浆砌筑,灌孔混凝土强度等级Cb20,混凝土砌块孔洞率δ=35%,砌体灌孔率ρ＝33%，承受轴力设计值N=155kN,M=22.44kN.m,荷载偏向肋部。
试验算该窗间墙。
图1-5-3
4．一双向偏心受压柱，截面尺寸为490mm×620mm（图1-5-4），用MU10烧结普通砖和M7.5混合砂浆砌筑。
柱的计算高度为4.8m,作用于柱上的轴向压力设计值为200kN，沿b方向作用的弯矩设计值Mb为20kN.m，h方向作用的弯矩设计值Mh为24kN.m。
试验算该柱的承载力。
图1-5-4
5．一钢筋混凝土简支梁，跨度5.8m,截面尺寸为b×h=200mm×400mm,梁的支承长度a=240mm,支承反力Nl=60kN,窗间墙截面由上部荷载设计值产生的轴向力Nu=240kN,窗间墙截面1200mm×370mm,采用MU10砖，M2.5混合砂浆砌筑,如图1-5-6。
试验算梁端支承处砌体的局部受压承载力。
图1-5-6
6．一混凝土大梁截面尺寸b×h=250mm×600mm,l0=6.5m,支承于带壁柱的窗间墙上，如图
1-5-7。
窗间墙截面上的上部荷载值为Nu=245kN,Nl=110kN。
墙体用MU10烧结多孔砖、M5混合砂浆砌筑。
经验算，梁端支承处砌体的局部受压承载力不
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