《小学低段数学实践活动课实效性研究》研究报告.docx
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《小学低段数学实践活动课实效性研究》研究报告
《小学低段数学实践活动课实效性研究》研究报告
一、问题的提出
（一）教育政策、理念
在2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，新增“综合与实践”这一内容领域。
从此“综合与实践”以独立的内容领域进入小学数学课堂，成为课程改革的一个亮点，也是标准中目标结构体系的一个特色。
2011年颁布的《义务教育数学课程标准》中，指出小学数学综合与实践是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。
在学习活动中，它将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法去解决问题，以培养学生分析和解决问题能力为目的的综合应用的课程，并且是面向全体学生开展的教学活动。
在整个教学活动中，学生是学习的主体，教师起主导作用，是学习的组织者、引导者与合作者。
实践活动是素质教育提出的培养学生的创新能力、综合素质，关注学生的全面发展在数学学科的具体集中表现。
在“实践活动”中，学生的创造性，实践性，操作性得到了最大限度的发挥，同时也深刻体会到了数学知识的有用性，是对《课标》其他三大板块的应用与升华。
《数学课程标准》的前言第二段指出：
“义务教育阶段的数学课程，其基本
出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进一步发展。
”这段话中的“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”一句，实际上就是让学生在数学活动中经历实践与体验。
并且，北京市现在提出了一个综合实践活动课时要占总课时总数的10%的要求，可以看出，对这一板块内容的重视。
（二）文献综述
在广泛的学习和调查中，我们了解到目前国内关于小学数学“综合与实践”的研究开展的十分普遍，我们搜集到的材料有2009年第15期《吉林教育》中的《小学数学实践活动课特点》、2011年第10期的数学学习与研究中的《浅谈小学数学实践活动的有效性》、2012年4期的科学大众（科学教育）《浅谈数学综合实践活动课的作用》等都从实践活动课的作用、综合运用知识、教学内容的选择、教学组织的策略等内容开展了研究与探索。
XX文库中2012年发表了广东师范大学的《综合实践活动的设计与实施》突出活动课的思想，从理论层面上进行了相关论证。
云阳县新津小学的谭朝祥老师《浅谈小学数学综合实践活动课实施的途径与策略》从教师层面对综合与实践实施的策略进行了相关研究。
这些研究成果使我们更准确地认识了“综合与实践”这个领域。
（三）现状分析
正因为“综合与实践”是一个全新的领域，在课改中备受关注，但是可以借鉴的经验和模式较少，也就成了课程实施的难点，在实际的教学实践中，还存在一定的问题：
问题一：
教师教学随意性大。
“实践活动”课需要教师课前做好精心的设计并准备大量的教具和学具，课上一方面要组织好教学，另一方面还要解决学生在自主学习中出现的种种情况，这些都对教师的自身素质提出很高的要求，而由于教师的准备不充分及自身素质欠缺，使教学出现了很大的随意性，并且动手操作、实践活动的形式机械单一，范围不够广泛，操作的内容脱离现实生活或缺乏合作性，学生兴致不高。
问题二：
认识不清，理解不透。
有些老师对数学综合与实践的认识模糊，认为数学综合实践活动课就是一般的数学活动课、兴趣课或复习课，有的老师上一部分，有的老师干脆不上，认为反正不是考试或考查的内容。
问题三：
身心特征。
小学生由于其自身的心理和生理特征，往往认为“实践活动”课就是在“玩”，老师设计的教学内容成了他们的“游戏”，而准备的学具则成了他们的“玩具”，动手实践活动乱而杂，因此完不成教学任务，甚至拖堂的现象时有发生，课堂教学有效性大打折扣。
基于“实践活动”课程的重要性和不易操作性，所以我把“小学低段数学实践活动课实效性研究”定为自己研究的课题。
二、研究的目的意义
数学综合实践活动不同于一般的数学活动教学，它以解决问题为目的，在学生已有的生活经验和知识背景的基础上，综合运用所学的知识解决问题。
在这个过程中，培养学生发现问题、提出问题综合运用数学思想方法分析解决生活中的问题的能力，激发学生的创新意识，培养学生的数学意识和数学精神。
国家课程标准中提出：
数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都市学习数学的重要方式。
学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
综合与实践正是学生经历过程，获得能力的途径。
综合与实践不是脱离学生所学教材的实践活动，要使得数学实践活动能促进学生的发展，就要使数学实践活动与平时的数学教学进行整合，服务于学生所学习的内容。
纵观整个小学数学教材，数学实践活动存在于“与教材密切联系的数与运算和其它概念的发现。
空间与图形部分的几何形体的认识．与学习内容密切联系的生活中数学信息的收集、整理和分析等”，存在于由生活引发的，用所学知识来解决的生活中的问题，说明生活中的某些现象。
我们提出本课题的研究目的，旨为发展数学教师的专业水平，提高学生综合运用知识的能力。
在课堂上采用适当的教学方法与策略，让学生亲自参与数学实践活动获得体验，并在知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面得到发展，从而培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
借助课题研究活动，使教师进一步增进对数学综合实践活动课的理解和把握，增强教师的教育教学能力，提高课堂实效性。
三、理论依据
1.科学性原则。
数学实践活动学习注重让学生把知识综合运用到科学探究的实践中去，根据小学数学的特点，将理论与实际结合起来，激发学生科学探究的实际欲望。
2.创新性原则。
提出一个问题往往比解决一个问题更重要，提出一个问题，是一切新过程的基础。
3.实践性原则。
引导学生从生活实际出发，发现和提出问题，鼓励学生做生活中的有心人，善于观察，勤于思考，从现实生活环境中寻找和提出有价值的研究内容和问题。
4.多样性原则。
学生选择的课题将使学生利用自己已有的知识从不同角度、不同层面得到解决，探究活动形式多种多样，要鼓励学生勇于突破常规思维，寻求更新更高明的解决方案。
四、概念界定
1.数学综合与实践：
是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。
在学习活动中，将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。
是老师结合学生的有关数学方面生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，开展的形式多样，丰富多彩的学习活动。
其目的是增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力，为今后更有效地进行高水平的实践活动和创新活动打好基础。
2.小学低段数学综合与实践：
小学低段是指一至三年级学段，以“实践活动”为主题，主要强调“实践”，强调数学与生活经验的联系，使学生置身于活生生的学习环境之中，整体地习得现实社会以及未来社会所需要的知识、能力、态度和价值观。
3.实效性：
宪老师在《数学课堂实效研究（精简）》中指出：
课堂教学的实效性主本技能的落实，为学生的发展注入了后劲。
具体说来，就是我们老师应该在充分把握教材的基础上，针对授课学生的知识基础和认知特点，使每个上课的学生能在上课的四十分钟内最大限度的理解知识，并在情感和方法上有所收获，达成教学的三维目标。
五、研究目标
1.通过本课题的研究，以北京市义务教育教科书小学数学教材为载体，调查小学低段数学实践活动课实施现状，探索有效开展小学数学“实践活动课”的有效途径和实施策略。
2.以人的发展为目标，通过小学数学“实践活动课”的教学，培养学生的创新意识、实践意识、主体意识、合作意识．促进学生正确分析问题和解决问题能力的和谐发展。
3.初步构建具有本校或本地特色的数学实践活动的一般教学模式，探索出这类课型设计的大致框架，努力形成开放、探索、研究、综合的具有一定特色的课例集。
4.通过课题研究锻炼，提高教师对“数学实践活动”领域的认识和实践能力，提升教师的综合素质，积累研究经验，形成一批具有实践活动教学能力的教师群体，为数学综合实践活动课的全面实施打下基础。
六、研究内容
1.小学低段数学实践活动课现状调查。
以目前北京市义务教育教科书小学
数学教材为载体，教材中编制的“综合与实践”内容的实施和应用为主体，了解其设计目的，开展对其课型、年段内容、形式、师生行为表现特征等方面现状的调查与研究。
2．挖掘学生在日常活动中及学习过程中能够体现相类似内容的素材，进行
开发和利用，探寻数学知识与实践生活的结合点，研究适合小学生在数学课堂内和生活中开展的各种实践活动的内容、形式、师生行为表现特征等规律。
3.有效开展小学低段数学实践活动策略的探索，开发数学实践活动资源
创编数学实践活动课例。
4.探索小学低段数学实践式活动课的教学模式。
七、研究方法
本课题研究遵循客观性原则、系统性原则，以行动研究法为主，通过定期研讨、业务学习等形式经常对课题研究进行反思，在计划、行动、反思、调整的螺旋发展中不断地深化和完善研究，并及时总结经验和典型案例，加以理性分析、归纳。
同时辅之以课堂观察法，文献法和调查法等实验研究方法，了解比较学生的情感、态度、学习方法等方面的发展，以期取得一定的研究成果。
1.案例研究法。
案例研究法是对综合与实践的教学课例进行分析研究，了解体验实践活动学习的研究方向及成效，设计出适合本年级学生的综合实践课例，从而发现整理、归纳、提炼出一些规律性的教学方法和教学内容。
2.行动研究法。
行动研究法是在教与学的过程中，把实践与探索紧密结合的研究方法。
根据本校学生的实际情况，在低、中年级进行实验。
3.文献法。
搜集国内外有关资料，学习理论，加强理论探讨，为实践指明方向。
4.调查法。
在实施前期、后期采用谈话、观察等方法进行调查，为研究提供依据，让教师有针对性地制定具体的教学目标。
5.经验总结法。
广泛总结实验教师先进的教学经验以及学生实践活动学习的经验，为提高教师的实践能力和教科研水平打下基础。
八、研究过程
本课题开题以来，从课题研究的“目标”切入开展了扎实有效的研究工作，依据总课题研究的时间
具体研究过程如下
（一）完成小学数学“综合与实践”领域教学现状的调查研究
1.学生情况反馈：
课题组经过对1～1年级学生的调查发现，约有60％的学生较喜欢上数学实践活动课，35％的学生喜欢上数学实践活动课，只有5％的学生不太喜欢上。
调查结果表明，目前小学数学实践活动现状不容客观，令人担忧，主要表现在：
（1）课程内容不能全部完成。
45℅的学生反映教师只上一部分实践活动课，不能完成正常的教学课程内容，有25℅的学生反映教师实践活动课基本不上，致使学生有所不满。
（2）学生对实践活动课兴致高，但教师课前准备不足。
近85℅的学生表示了对实践活动课的浓厚兴趣，但对教师的表现不满意，其原因是授课教师的课堂授课方式不灵活，课前准备不足，这些也影响了实践活动课的效果。
（3）学生重书本知识，轻直接经验；封闭学习多，开放学习少。
有近30℅的学生认为书本上的才是数学知识，生活与数学没有什么大的联系，动手实践、实地调查不是数学学习的有效方式，这表明了部分学生过分注重书本知识。
2.教师现状的调查：
通过对本校低段所有数学教师对一、二、三年级数学教材“综合与实践”领域教学现状的调查，参与调查的教师年龄从25岁到50岁，教龄从一年到三十年，调查的教师从一年级到六年级。
调查范围广，可信度较高。
90％的教师对《综合与实践》的教学内容表示认同，85％以上的教师对《综合与实践》中的基本理念和设计思路持肯定态度；50％的教师认为“综合与实践”这一领域（解决问题）有一定的难度。
“有些内容过于超前，超过了学生已有的生活经验，脱离了学生生活”。
经过调查能按要求上好每一节课的老师占39%，基本上按要求完成教学内容的老师占41%，大部分内容按要求完成的老师占20%。
表１：
教学内容完成情况统计表
实践与综合应用的上课情况
占被调查人数的百分率
能按要求上好每一节课
39%
基本上按要求完成教学内容
41%
大部分内容按要求完成
20%
3.根据数据分析，原因如下：
（1）教材中的编排存有缺陷。
a教材中的实践活动有些与当地学生实际有较大的差距，孩子不熟悉活动的背景。
如北京版的《家庭生活中的碳排放》对于学生操作有一定的抽象性
b教材设计的活动内容受条件限制无法实施。
如《去游乐场》、《新年游艺会》
（2）没有这部分教学内容的教学策略和实施参考。
（3）教师开发实践活动的资源、自主设计实践活动的意识不强，能力有限。
（4）由于该领域在检测中不涉及，所以常常被教师有意识地忽视。
（二）教材“综合与实践”内容的梳理
1.梳理出北京版小学数学实践活动内容并开展本土化内容的整合研究
年级
册次
专题名称
教材页码
涉及知识点
所属领域
一
年
级
上册
新年游艺会
P104
20以内加减法
数与代数
下册
旅游购物
P50
100以内加减法和人民币的有关知识
数与代数
二
年
级
上册
身上的“尺子”
P8
长度单位
数与代数
去游乐场
P87
数据收集、整理与分析、搭配问题、表内乘除法
数与代数
下册
装扮教室
P24
对称与方向
空间和图形
超市里的小调查
P77
质量
数与代数
三
年
级
上册
测量篮球场；
P76
长正方形的周长
空间和图形
做聪明的时间管理者
P84
24时记时法
数与代数
等量代换
P85
等量代换
数与代数
合理搭配
P87
合理搭配
数与代数
下册
闰年
P7
年月日
数与代数
围绿地
P54
长正方形的面积
空间和图形
比较
P85
解决问题
数与代数
合理安排时间
P86
统筹安排
数与代数
四
年
级
上册
1亿纸摞起来有多高
P19
大数的认识
数与代数
魔术纸圈
P54
莫比乌斯带
数与代数
重叠问题
P93
用画图和尝试法发现规律
数与代数
方阵问题
P94
用画图和尝试法发现规律
数与代数
编码
P95
编码
数与代数
下册
设计和装饰《数学小报》
P60
图形变换
空间和图形
“周末一日游”旅游计划
P69
解决问题
数与代数
乒乓球与盒子
P78
立体图形
空间和图形
和差问题
P90
数的和差
数与代数
五
年
级
上册
节约用水
P36
小数乘除法
数与代数
实际测量
P70
测量解决问题
空间和图形
下册
包装中的数学问题
P26
立体图形的表面积
空间和图形
家庭生活中的碳排放
P39
解决问题
数与代数
六
年
级
上册
设计存款方案
P56
解决存款的问题
数与代数
跑道中的数学问题
P78
圆的知识、周长
空间和图形
黄金螺旋线
P19
借助扇形探索规律
空间和图形
铁链的长度
P85
半径、直径的知识
空间和图形
下册
绘制校园平面图
P49
测量以及相关图形的计算
空间和图形
从整理的全套小学数学教材的综合与实践内容发现：
（1）低段综合与实践，问题情境、涉及领域、数学知识相对简单。
（2）以实践为主，进行适量的综合。
（3）根据教材的内容安排以及与其它领域知识（或其它学科）的关系设计实践活动。
例如《闰年》，学生首先了解了年、月、日的由来、划分等知识后，本课涉及了数学、天文、历史等多方面的知识，学生在活动中受到的教育和能力的发展也是综合的。
（4）随时根据生成的资源设计活动。
《学校有多大》
（5）问题情景的创设是关键，必须设计有挑战性的、有趣的、现实性的问题，给学生留有一定的空间。
（三）确定低段数学综合与实践领域的教学实效性策略
1.根据综合实践活动内容确定策略
按周期长短分
（1）短期实践活动：
1至2课时左右，进行知识的获取和整合。
如：
《新年游艺会》、《旅游购物》等。
（2）长期实践活动：
一周，使知识得到扩展和提炼。
如：
《合理安排时间》
按程度分
（1）数学体验型：
以实践为主。
让学生体验数学在现实世界中的存在形式，提高学习数学的兴趣，此类实践活动课要明确目标，做好准备，课中组织好活动（明确工具使用和测量方法的问题），再总结过程中让学生学习应用数学知识解决简单数学问题。
这类型的课，需要学生借助肢体的操作活动来完成的实践活动，比较直观，把显性动作与隐性的数学思考相结合完成。
。
（2）综合应用型：
综合利用，实践+综合。
在创设情景中提出问题，经过仔细观察，探究问题，进行综合活动，总结收获时，拓展延伸知识的应用。
从而学生加深对数学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法以及与人合作、进行交流的技能，树立学好数学的信心。
这类课在实践活动中，需要把数学不同领域的知识和技能综合起来解决问题。
（3）文化素养型：
学生在搜集资料时，使学生体会到数学是一种文化，在自主讲解中，在对数学历史的欣赏中，学生感受到数学的美，感受到人类的伟大和学习的重要。
小学数学综合与实践内容归类
类别
年级
册数
内容
综合应用型
一年级
上册
新年游艺会
下册
旅游购物
二年级
上册
去游乐场
下册
装扮教室；超市里的小调查
三年级
上册
做聪明的时间管理者；等量代换；合理搭配
下册
围绿地；比较；合理安排时间
四年级
上册
1亿纸摞起来有多高；魔术纸圈；重叠问题；方阵问题；编码
下册
设计和装饰《数学小报》；“周末一日游”旅游计划；乒乓球与盒子；和差问题
五年级
上册
节约用水
下册
包装中的数学问题；家庭生活中的碳排放
六年级
上册
设计存款方案；跑道中的数学问题；铁链的长度
数学体验型
二年级
上册
身上的“尺子”；
三年级
上册
测量篮球场；
五年级
上册
实际测量
六年级
下册
绘制校园平面图
文化素养型
三年级
下册
闰年；
六年级
上册
黄金螺旋线
2.低段数学综合实践活动课的一般模式:
数学综合实践活动课是学生在教师的引导下，在已有知识体验的基础上。
从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动。
一般来说，应该经历以下的教学流程：
创设情境，提出问题；提供时空，自主探究：
评价反思，丰富体验。
简单说，就是“问题——探究——反思”。
它们有相对的灵活性。
既可以贯穿于整节课之中．也可以体现在某个教学环节之内，多次循环使用。
在此模式中，教的活动包括组织数学活动、促进思维展开、唤醒学生潜能等；学生的活动包括观察、操作、猜测、联想、推理、交流等。
（1）创设情境，提出问题。
问题是认识活动的起点．也是研究活动的开始。
任何问题都离不开一定的情境。
所谓创设问题情境，就是在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”或“冲突”，将他们引入一种与问题有关的情境之中，使之形成问题意识，激发认知冲动。
创设问题情境要凸显以下四点，即：
现实性、时效性、挑战性、学科性。
（2）提供时空，自主探究。
为学生提供自主探究的时空是小学数学综合实践活动课的中心环节。
学生是否积极地参与活动，以及活动本身质量水平高低与否．直接影响着课堂学习的成败和优劣。
在这一环节中．教师的任务是：
提供研究材料、确定研究形式、选择研究方法。
（3）评价反思，丰富体验。
①小组评价。
在交流过程中，我们经常问学生：
“你对其他同学（组）的研究成果如何评价?
”以此引导学生开展评价和对评价的再评价。
这样，一方面可丰富学生的活动经验，加深对问题的理解；另一方面可促进学生在认同、批判不同观点的过程中，学会欣赏、接纳他人、学会评价，形成健全的人格。
②自我反思。
即是学生对自己的研究过程进行审视和反省：
我是怎样进行研究的?
有哪些收获和体会?
还有什么疑惑?
这种审视和反省，是对“认知”的认知，是学生对认知活动的自我意识和自我反馈，进而根据反馈信息对自己的认知活动进行调节。
学生对自己的学习过程加以反思，一方面有利于自己深刻认识其所经历的各个过程和步骤。
形成认知结构，总结学习方法，学会学习：
另一方面有利于培养自我调控的意识和能力，增强主体意识，提高学习的自觉性。
我们基本形成了比较成熟的以学生为主体，教师为主导的活动课教学“流程”：
学生主体：
实践活动→发现问题→研究交流→运用拓展
↑↑↑↑
教师主导：
组织设计→培养参与→指导帮助→评价激励
3.根据综合实践活动内容确定课时及方式
（1）有些内容，课内完成
（2）有些内容、课内外完成
4.根据本校学生实际选择综合实践内容。
课题组成员应用教学策略指导教学研究时发现：
在教学活动的过程中，虽然教师的主观随意性得到很好的抑制，但对学生的实践情况，却不能很好地反映出来，个别学生在活动中存在有懒惰的行为；同时，我们还发现教材中有许多的内容来自现实生活，教师如果妥善根据教材内容、知识结构，挖掘知识与现实生活的联系，能唤起学生的生活体验，于是我们提出了：
（1）挖掘教材素材，规范实践活动
对以社会实践为主的教材安排的主题活动进行《活动实践表》的设计，规范教师安排活动的随意性和学生的实践行为，同时，教师也能从学生的实践表中，收集到学生的实践情况。
（2）开发活动资源，拓展活动内容
补充教材对“测量”内容的实践活动不足与学生生活经验较缺乏的空间；结合数学知识的教学开发设计了以数学小知识为主的主题实践活动；结合对学习内容的整理复习开展实践活动。
（3）课内向课外延伸，开展记“数学日记”和办“数学手抄报”的活动，为学生构建展示平台，让学生把在实践活动中的感受、体验、研究成果，以数学日记、数学手抄报、活动报告的形式表现出来，定期收集起来，并通过学生评选，利用班内的宣传栏，进行成果交流展示。
九、研究成果
1.教材的梳理有利于教师教学整体的把握。
2.根据内容确定教学方式是综合实践活动领域教学的有效实施策略。
3.《立足课堂帮助学生积累活动经验》获北京市首届“启航杯”教育教学研究成果二等奖。
《培养学生发现问题和提出问题的能力》获大兴教师论坛一等奖。
其核心理念之一就是突出学生主体。
从小学生的年龄特点和数学活动本身的需要出发，探索活动的各环节中教师的指导策略，使学生在活动中的主体地位更为突出，学生在数学活动中获得了活动经验，提高了综合能力，得到真正意义上的发展。
4.开展区级、校级综合实践教研课《等量代换》、《合理安排时间》，学生充分展示了各种解决问题的方法，展示自己的思维过程，异彩纷呈。
5.促进了学生对数学的热爱，激发了学生热爱数学、做数学的思考。
通过课题的研究，在教学环境上打破了教师的绝对权威，代之以师生平等、民主的课堂教学氛围，不断培养学生的参与意识，创设有利于学生主动发展、主动探索的教学环境。
目前，在课堂教学中，学生的学习方式发生了根本性的转变，已经形成了四种主要的学习方式即自主发现式、实践探索式、创作交流式、相互评价式。
通过课题研究，使我们进一步正确认识“综合与实践”教学的地位和作用；教学行为得到很好的改善；使学生的数学意识增强，提高了学生对日常的事物现象用数学的经验，思想与方法进行观察，推测，尝试，计划并合情合理地思考的意识与能力；改变了学生学习数学的学习方式，通过操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、课题研究等多种学习方式，实现了数学学习方式的多样化，让学生成为学习数学的主人。
丰富了学生的数学知识，
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