实验七 验证动量守恒定律Word下载.docx
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算出两车碰撞前、后的速度
利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律
用天平测出两小球的质量，且m入射＞m被碰
调整固定斜槽使斜槽末端水平
③铺纸：
白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O
④找平均位置点：
每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，小球滚下10次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，找圆心；
再将被碰小球放在图示位置处使其被入射小球碰撞后落下（入射小球的起始位置始终不变），经过10次碰撞后，用同样的方法找入射小球和被碰小球落点所在最小圆的圆心
⑤测距离：
用刻度尺量出O到所找各圆心的距离
注意事项
（1）碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
（2）若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。
（3）若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内。
（4）若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一个小木片以平衡摩擦力。
（5）若利用斜槽进行实验，入射球质量m1要大于被碰球质量m2，即m1>
m2，防止碰后m1被反弹，且两球半径r1＝r2＝r。
误差分析
（1）系统误差：
主要来源于装置本身是否符合要求。
①碰撞是否为一维碰撞。
②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平等。
（2）偶然误差：
主要来源于质量m和速度v的测量。
教材原型实验
命题角度
实验原理及操作步骤
【例1】（2019·
山东临沂模拟）一同学设计了如图1所示的装置来验证动量守恒定律。
图1
（1）步骤如下：
①将气垫导轨调水平后在气垫导轨上固定两个光电门。
②在两个滑行器上分别安装上宽度为d的挡光片，在滑行器B左端安装弹性架。
③令两个滑行器以导轨两端处为运动起始点，用手同时推动两个滑行器使其相向运动，让它们分别通过光电门，在G1光电门之间发生碰撞，发生碰撞后两滑行器均反向运动，分别再次经过光电门，计时器记录滑行器A先后经过G1光电门所用的时间为t1、t3，滑行器B先后经过G2光电门所用的时间为t2、t4。
④用天平测量出A、B两滑行器的质量分别为m1、m2。
⑤设向右为正方向，计算出系统碰撞前的动量为____________，碰撞后的动量为____________。
若碰撞前、后两滑行器的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得以验证。
（2）下列操作可能会对实验结论产生影响的是________。
A.两滑块碰撞后粘在一起通过一个光电门
B.开始实验之前，气垫导轨没有调至水平状态
C.给气垫导轨供气的压力泵工作异常，使导轨喷气不均匀
D.在测量挡光板宽度时，读数误差使读数偏大
解析
（1）碰撞前A、B两滑行器的速度大小分别为v1＝
，v2＝
，则系统碰撞前的动量为m1v1－m2v2＝m1
－m2
＝
；
碰撞后A、B两滑行器的速度大小分别为v3＝
，v4＝
，则系统碰撞后的动量为m2v4－m1v3＝m2
－m1
。
（2）两滑行器碰撞后粘在一起通过一个光电门，此时v3＝v4，对实验结论无影响，选项A错误；
开始实验之前，气垫导轨没有调至水平状态，则系统所受合外力不为零，会对实验结论产生影响，选项B正确；
给气垫导轨供气的压力泵工作异常，使导轨喷气不均匀，这样可能导致滑行器与导轨间产生较大摩擦，对实验结论有影响，选项C正确；
碰撞前、后的动量表达式中都有d，验证动量守恒定律时可以消掉，则在测量挡光板宽度时，读数误差使读数偏大，对实验结论无影响，选项D错误。
答案
（1）
（2）BC
实验数据处理
【例2】某同学现用如图2甲所示的气垫导轨和光电门装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有强粘性的胶水。
图中滑块a和挡光片的总质量为m1＝0.620kg，滑块b的质量为m2＝0.410kg，实验步骤如下：
①按图安装好实验器材后，接通气源，先将滑块a置于气垫导轨上，然后调节底脚螺丝，直到轻推滑块后，滑块上的挡光片通过两个光电门的时间________；
②将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右端，然后将滑块a水平压缩弹簧，滑块a在弹簧的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞；
③两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2；
④实验后，分别记录下滑块a运动挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动挡光片通过光电门2的时间t2。
图2
（1）完成实验步骤①中所缺少的内容。
（2）实验前用一游标卡尺测得挡光片的宽度d如图乙所示，则d＝________cm。
（3）设挡光片通过光电门的时间为Δt，则滑块通过光电门的速度可表示为v＝________（用d、Δt表示）。
（4）实验中测得滑块a经过光电门1的速度为v1＝2.00m/s，两滑块经过光电门2的速度为v2＝1.20m/s，将两滑块和挡光片看成一个系统，则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为p1＝________kg·
m/s，p2＝________kg·
m/s（结果均保留3位小数）。
解析
（1）在步骤①中气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在轨道上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两光电门的时间相等。
（2）游标卡尺的主尺读数为15mm，游标尺读数为0.05×
10mm＝0.50mm，所以挡光片的宽度为d＝15mm＋0.50mm＝15.50mm＝1.550cm。
（3）由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为v＝
（4）两滑块相互作用前系统的总动量为p1＝m1v1＝0.620×
2.00kg·
m/s＝1.240kg·
m/s。
两滑块相互作用后系统的总动量为p2＝（m1＋m2）v2＝（0.620＋0.410）×
1.20kg·
m/s＝1.236kg·
答案
（1）相等
（2）1.550 （3）
（4）1.240 1.236
拓展训练1某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中动量的变化规律的实验：
在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的实验装置如图3甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力。
甲
（1）若已得到打点纸带如图乙所示，测得各计数点间距离并标在图上，点1为打下的第一个点，则应选________段来计算小车A的碰前速度，应选________段来计算小车A
和小车B碰后的共同速度。
（选填“1～2”“2～3”“3～4”或“4～5”）
乙
图3
（2）已测得小车A（含橡皮泥）的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg，由以上的测量结果可知，碰前两小车的总动量为________kg·
m/s，碰后两小车的总动量为________kg·
m/s，由此可得出的实验结论是___________________________
____________________________________________________________________。
解析
（1）因小车做匀速运动，应取纸带上点迹均匀的一段来计算速度，碰前2～3段点迹均匀，碰后4～5段点迹均匀，故取2～3段计算小车A的碰前速度，取4～5段计算小车A、B碰后的共同速度。
（2）碰前小车A的速度vA＝
m/s＝1.05m/s，其动量pA＝mAvA＝0.420kg·
m/s；
碰后两小车的共同速度为vAB＝
m/s＝0.695m/s，其总动量pAB＝（mA＋mB）vAB＝0.417kg·
m/s，由计算结果可知：
在实验允许的误差范围内碰撞前、后总动量相等。
答案
（1）2～3 4～5
（2）0.420 0.417 在实验允许的误差范围内碰撞前、后总动量相等
实验拓展创新
利用平抛运动规律验证动量守恒定律
【例3】如图4，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系。
图4
（1）实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。
A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。
实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。
然后，把被碰小球m2静止置于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是__________。
（填选项前的符号）
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
（3）若两球相碰前、后的动量守恒，其表达式可表示为______________________[用
（2）中测量的量表示]。
解析
（1）小球离开轨道后做平抛运动，由H＝
gt2知t＝
，即小球的下落时间相同，则初速度v＝
可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确。
（2）本实验要验证的是m1·
OM＋m2·
ON＝m1·
OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。
故应完成的步骤是ADE。
（3）若动量守恒，应有m1v1＋m2v2＝m1v0（v0是m1单独下落离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度），又v＝
，则有m1·
＋m2·
＝m1·
，即m1·
OP。
答案
（1）C
（2）ADE （3）m1·
OP
利用等长的悬线悬挂等大的小球验证动量守恒定律
【例4】（2019·
哈尔滨市模拟）用如图5所示装置可验证弹性碰撞中的动量守恒，现有质量相等的a、b两个小球用等长的、不可伸长的细线悬挂起来，b球静止，拉起a球由静止释放，在最低点a、b两球发生正碰、碰后a球速度为零，完成以下问题：
图5
（1）实验中必须测量的物理量有________。
A.a、b球的质量m
B.细线的长度L
C.释放时a球偏离竖直方向的角度θ1
D.碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2
E.当地的重力加速度g
（2）利用上述测量的物理量验证动量守恒定律的表达式为________。
解析
（1）因为a、b质量相等且连接a、b的细线是等长的，且在同一地点进行实验，所以A、B、E无需测量，可用角度表示速度，所以只需测量C、D。
（2）a、b质量相等且发生弹性碰撞，若碰撞中动量守恒，则二者交换速度，释放时a球偏离竖直方向的角度θ1与碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2相等，故验证动量守恒定律的表达式为θ1＝θ2。
答案
（1）CD
（2）θ1＝θ2
拓展训练2某同学用如图6所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来“探究碰撞过程中的不变量”，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。
重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。
再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。
重复这种操作10次。
图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。
图6
（1）安装器材时要注意：
固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向。
图7
（2）某次实验中，得出小球落点情况如图7所示（单位是cm），P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置（把落点圈在圆内的最小圆的圆心），若入射小球和被碰小球质量之比为m1∶m2＝4∶1。
在实验误差允许的范围内两球碰撞过程中动量________。
解析
（1）为保证小球滚落后做平抛运动，斜槽末端的切线要沿水平方向。
（2）由于球离开斜槽后做平抛运动，在空中运动的时间相等，设为t，碰撞前：
p＝m1·
＝0.256
碰撞后：
p′＝m1·
＝0.155
＋0.4
＝0.255
由以上计算可知，在实验误差允许的范围内，两球碰撞过程中动量守恒。
答案
（1）水平
（2）守恒
拓展训练3（2020·
安徽蚌埠三模）如图8所示为“验证动量守恒定律”的实验装置，两个带有等宽遮光条的滑块A、B的质量分别为mA、mB，在A、B间锁定一压缩的轻弹簧，将其置于气垫导轨上。
已知A到C与B到D的距离相等，遮光条的宽度为d。
接通充气开关，解除弹簧的锁定，弹簧将两滑块沿相反方向弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t1和t2。
图8
（1）本实验需要调节气垫导轨水平，调节方案是_____________________________
（2）调节导轨水平后进行实验，若关系式__________成立，则说明该实验动量守恒。
（3）某次实验未接通充气开关，锁定时弹簧压缩的长度不变，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t3和t4，两滑块与导轨间的动摩擦因数相同，若要测出该动摩擦因数，还需要测量的量是______________________。
解析
（1）接通充气开关，解除锁定前如果滑块能在气垫导轨上静止或滑块经两个光电门的时间相等，则表示气垫导轨已调整至水平状态。
（2）若两滑块组成的系统动量守恒，弹开前动量为零，故弹开后仍满足mAvA＝mBvB，即mA
＝mB
，由于两遮光条的宽度相同，所以
，即只要该式成立，则说明该实验动量守恒。
（3）对滑块A，有（
）2－（
）2＝2μgxAC，对滑块B，有（
）2＝2μgxBD，故还需测量A滑块到光电门的距离或B滑块到光电门的距离。
答案
（1）接通充气开关，调节导轨使滑块能静止在导轨上或使滑块经两个光电门的时间相等
（2）
（3）A滑块到光电门的距离或B滑块到光电门的距离
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