六年级奥数教材(博识教育).doc
《六年级奥数教材(博识教育).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级奥数教材(博识教育).doc（66页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
博识教育开启数学思维挖掘数学潜能小学数学培训资料
目录
第一讲百分数及其应用………………………………………………………2
第二讲圆柱和圆锥……………………………………………………………7
第三讲比例……………………………………………………………………12
第四讲正比例和反比例………………………………………………………16
第五讲解决问题的策略及统计………………………………………………22
第六讲期中复习………………………………………………………………27
第七讲升中总复习专题一---数的认识……………………………………32
第八讲升中总复习专题二---数的运算……………………………………36
第九讲升中总复习专题三---式与方程……………………………………40
第十讲升中总复习专题四---应用题
（一）…………………………………44
第十一讲升中总复习专题五---应用题
（二）…………………………………48
第十二讲升中总复习专题六---几何初步……………………………………52
第十三讲升中综合训练
（一）…………………………………………………56
第十四讲升中综合训练
（二）…………………………………………………60
第十五讲升中综合训练（三）…………………………………………………65
第十六讲升中模拟考试………………………………………………………另附
第一讲百分数及其应用
【复习巩固】
【整理与反思】
怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几？
5比4多_______%
你存过钱吗？
什么是利息税？
利息=_______×________
什么是折扣和成数？
原价打五折=原价×_______，原价的8成=原价×_______
例1：
求未知数x
x－65％x＝70
练习：
49＋40％x＝89
例2：
小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是2.70%，到期时，她可得税前利息多少钱？
练习：
陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税多少钱？
【基础训练】
一、填空：
1.30平方米比24平方米多（）%比8千克多0.4千克是（）千克140千克比（）千克多40%5千克减少20％后是（）千克
2.某厂有男职工285人，女职工215人，男职工占全厂职工总人数的（）%，在一次职工技能测试中，成绩优秀的有387人，优秀率（）%。
3.王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。
4.动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（）只，猴子比斑马多（）只。
5．六年级（3）班某天的出勤人数50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是（）。
6.六年级某班男生人数占全班人数的，那么男生占女生人数的（）%。
二、选择：
1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》，没有的的同学占（）
（1）5％
（2）15％（3）50％
2、横泾中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（）
（1）90％
（2）110％（3）10％
3、六
（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。
那么六
（2）班的人数（）六（3）班人数
（1）小于
（2）等于（3）大于（4）都不是
三、脱式计算（能简便计算的要简便计算）：
80÷（1－84％）1.3×35％＋8.7×35％ 70＋70×25％
例3：
学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几？
练习：
蜜蜂每秒飞行6米，蜻蜓每秒飞行9米，蜻蜓比蜜蜂的速度快百分之几？
例4：
小明买了一套《安徒生童话》，付了74.8元，比原价优惠了12％，这套书的原价多少元？
练习：
一块小麦试验田，今年比去年增产2成，增产了540千克，去年共收小麦多少千克？
【能力提升】
一、只列式不计算
28只
1、
多25%
鸡：
鸭：
列式：
？
只
剩下28吨
用去30%
2、
列式：
一共?
吨
二、解决实际问题
1、一本故事书的原价21.5元。
现在按原价的六折出售，便宜了多少元？
2、少先队员在山坡上栽的松树是柏树的25％，松树比柏树少150棵，松树有多少棵？
3、一根绳子，第一次用去全长的15%，第二次用去了全长的25%，还剩8.4米，这根绳子原来长多少米？
4.下面是我国2005年公布的个人收入所得税征收标准。
个人月收入1600元以下不征税。
月收入超过1600元的，超过部分按下面的标准征税。
不超过500元的
5%
超过500~2000元的部分
10%
超过2000元~5000元的部分
15%
……
张兵的爸爸月收入2400元，妈妈月收入1800元。
他们各应缴纳多少个人所得税？
【奥数入门】
1.一个数,减去它的20%,再加上5,还比原来小3。
那么,这个数是______________。
2.甲数比乙数小16%,乙数比丙数大20%,甲、乙、丙三数中,最小的数是_________数。
3.100克15%浓度的盐水中,放进了盐8克,为使溶液的浓度为20%,那么,还得再加进水_________克。
4、今有长度分别是1厘米、2厘米、3厘米……9厘米的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若根组成正方形，可有多少种不同的方法？
5、有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％，甲店按20％得利润来定价，乙店按15％的利润率来定价，结果甲店定价比乙店定价便宜11.2元，甲店进货价是多少元？
第二讲圆柱和圆锥
【复习巩固】
【整理与反思】
圆柱和圆锥各有什么特征？
圆柱的侧面积=_________________ 圆柱的表面积=_________________
圆柱的体积=_________________ 圆锥的体积=_________________
例1：
用一张长4.5分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是多少？
例2：
一个圆锥体,底面直径和高都是3厘米,它的体积是多少？
例3：
有一个圆柱形储粮桶,容积是3.14立方米,桶深2米,把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米?
（保留两位小数）
【基础训练】
一、判断题
1.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的高 （ ）
2.半径为2米的圆柱体,它的底面周长和底面积相等． （ ）
3.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米,这个圆锥的体积是8立方分米． （ ）
二、填空题
1.、我们把圆的周长与直径的比值叫做（ ）,用字母（ ）表示
2.、一个圆柱体,它的底面半径是2厘米,高是5厘米,它的体积是（ ）．
3、圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少
4、一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等,圆柱体的高1.2分米,圆锥体的高是（ ）．
5、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米,圆柱体的体积是（ ）．
三、解答题
1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径30厘米,做这个水桶大约需用多少铁皮?
（得数保留整数）
2、晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆,测得底面周长为12.56米,高1.2米．每立方米小麦约重730千克.这堆小麦大约有多少千克?
（得数保留整千克）
例4、求空心圆柱体体积．（单位：
厘米）
例5、一个圆形水池,它的内直径是10米,深2米,池上装有5个同样的进水管,每个管每小时可以注入水7.85立方米,五管齐开几小时可以注满水池?
【能力提升】
1.把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体,这个圆锥的体积是9.42立方厘米,它的底面积是多少？
2.求体积．（单位：
分米）
3.一个圆锥形砂堆,底面周长是31.4米,高3米,每方砂重1.8吨,用一辆载重4.5吨的汽车,几次可以运完?
（得数保留整数）
4.一个圆锥形的稻谷堆,底周长12.56米,高1.5米,把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓,正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米,高是多少米?
5.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是20厘米,高是多少厘米?
6.一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?
【奥数入门】
1、一个圆锥形的碎石堆，底面周长是18.84米，高8米，每立方米碎石约重2吨，如果用一辆载重量为4吨的汽车去运这些碎石，多少次可以运完？
2、将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成2半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米，原来这块圆锥形糕点的体积是多少？
3、如下图，一个圆柱体被截去5厘米长一段后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米，求原来圆柱体的体积？
4、如图所示，在棱长为5厘米的正方体中间挖去了一个半径为2厘米的圆柱，求物体的表面积。
5、一种商品按50％的期望利润率定价，结果只买了70％的商品，为了尽快卖完剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获的全部利润是原来所期望获得利润的82％，问商品打了多少折扣？
第三讲比例
【复习巩固】
【整理与反思】
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。
求比例中的未知项叫做解比例。
图上距离：
实际距离=比例尺
【基础训练】
一．判断
1.比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，比值不变。
（）
2.甲乙两个数的比是3∶2，它们的倒数比还是3∶2。
（）
3.两个比值相等的比可以组成比例。
（）
4.一幅地图，图上1厘米表示实际的100千米，这幅地图的比例尺是1∶100。
（）
二．选择
1、8∶的比值是___________；把它化成最简整数比是____________；
A.2B.32C.2∶1D.32∶1
2、3a=5b，b∶a=_______________。
A.3∶5B.5∶3
3、五年级和六年级学生人数比是4∶5，五年级学生人数是六年级的______，六年级学生人数是五年级_____；五年级学生人数占高年级学生总数的_____，六年级学生人数占高年级学生总数的____。
4、在比例尺是的设计图上，表示实际长度20米的线段长是_______________。
A.0.4厘米B.40厘米C.1000厘米
5、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：
1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（ ）。
A、9：
1 B、3：
1 C、6：
1
6、六年级
（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（ ）。
A、5：
1 B、4：
1 C、2：
5
7、下列各组比能与：
组成比例的是（ ）。
A、5：
6 B、6：
5 C、：
8、一幅地图的比例尺是1：
100000。
下面说法不正确的是（ ）。
A、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米
B、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。
C、图上距离相当于实际的。
三、解比例
x:
5=3:
1 1:
x=3:
9
【能力提升】
一、填空
1、已知m：
n=4：
1，当m=12时，n=（）；当m+n=20时，n=（）。
2、（）÷16=21:
（）
3、甲数的相当于乙数的，甲是乙的（）%，乙与甲的比是（）。
4.100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（），盐和盐水的质量最简整数比是（），比值是（）。
5.两个正方形的边长之比是1∶3，那么它们的周长比是（），面积比是（）。
6.两个立方体的棱长之比是2∶3，那么它们的表面积比是（），体积比是（）。
7.一个直角三角形的两条直角边共长是14厘米，它们的长度之比是3∶4。
如果斜边长10厘米，那么斜边上的高是（）厘米。
二、解答下列各题
1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。
那么男生比女生多多少人？
3.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。
甲、乙两车间各有多少人？
4.甲、乙两个工程队共有240人，如果从甲队调出的人数到乙队，那么甲、乙两队人数之比为9∶7。
甲、乙两队原来各有多少？
【奥数入门】
1、如图中的4个数据可以组成多少个比例？
2、一个比例式的各项都是整数，它的两个比的值都是0.8，且第一项比第二项小3，第三项是第一项的2倍，写出这个比例式。
3、在比例尺是1:
6000000的地图上，量的两地距离是5厘米。
甲、乙两车同时从两地相向开出，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是2:
3，甲、乙两车每小时各行多少千米？
4、有一堆糖果，其中甲种糖块数占总数的45％，再放入16块乙种糖后，甲种糖只占现在总数的25％，问这堆糖果中有多少块甲种糖？
5、兴趣学校四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％，如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三～六年级共有学生多少人？
第四讲正比例和反比例
【复习巩固】
【整理与反思】
路程:
时间=速度（一定），我们说行驶的路程和时间成正比例。
单价:
数量=总价（一定），我们说单价和数量成反比例。
【基础训练】
一、填空。
1、0.4＝（）÷（）＝=（）%＝（）∶（）
2、三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，其中最大内角是（）度，这是（）三角形。
3、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值（一定）或积（一定），正比例关系可以用式子表示成（），反比例关系可以用式子表示成（）
4、在a×b=m中，当a一定时，b和m成（）比例；当b一定时，a和m成（）比例；当m一定时，a和b成（）比例。
二、选择
1.长方形面积一定，长和宽 。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
2.正方形的边长与周长 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
3、大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆面积的比是（）
A、4∶1B、1∶4C、4∶2D、2∶4
4、一项工作，甲、乙独做完成的时间比是10:
8，则甲、乙工作效率的最简比是（）。
A、：
B、：
C、4:
5D、5:
4
三、完成下列各题。
1.一台拖拉机3小时可以耕地4.2公顷，照这样计算，5小时可以耕地多少公顷？
（用比例方法解答）
2．工厂生产一批零件，计划每天生产240个，50天完成；实际每天生产了250个，完成这批零件实际用多少天？
（用比例方法解答）
3、小燕子2小时飞行120千米。
照这样的速度，小燕子从甲地到乙地共飞行了5小时。
甲、乙两地间的距离是多少千米？
（分别按下面的要求用两种不同的方法解。
）
（1）想：
根据等量关系式：
（）×（）=（）。
用算术方法解：
（2）想：
根据“照这样的速度”，就是说汽车行驶的（）一定，行驶的（）和（）成（）比例关系。
用比例知识解：
四、动起你的手
【能力提升】
一、选择题
1.长方形周长一定，长与宽 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
2.小麦磨面粉，磨出的面粉重量一定，小麦的重量与出粉率 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
3.汽车车轮的直径一定，汽车所行路程与车轮的转数 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
4、比的前项一定，比的后项与比值 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
5、下列等式中，a与b成反比例的是 。
A.2a=5b B.a×7= C.a×=5
6三角形的高一定，它的面积和底 。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
二、求未知数X。
∶X=∶ ︰=
三、解答下列各题。
1.解放军战士行军，前2小时走了18千米，照这样的速度前进，再走36千米还需用多少小时？
（用比例方法解答）
2.装修一间电化教室的地面，如果用边长0.4米的方砖需要500块，如果改用边长0.5米的方砖需要多少块？
（用比例方法解答）
四、操作题
1、先将图A绕O点顺时针方向旋转90°，再将旋转后的三角形向右平移2格。
2、将图B按3∶1的比放大，并画出放大后正方形的对称轴。
【奥数入门】
1、试一试，把下面的表格填完整。
在上图中描点表示上表中的数量关系，并连接各点。
你发现了什么？
2、下面的图像表示圆柱体的高和底面积的变化情况。
（1）说说图中的A,B.C各点的含义是什么？
（2）观察上图的图像，我发现___________________________________
（3）观察上图图像判断，圆柱的底面积是15平方厘米时，高是多少厘米？
3、下面的图像表示学校购买的排球的数量和价钱的关系。
（1）学校购买排球的数量和总价成正比吗？
为什么？
（2）利用图像算一算，购买5个排球需要多少钱？
135元可以买多少个这样的排球？
4、某校原有两个兴趣小组，现在要重新编为三个兴趣小组，将原一组的与原二组的25％组成新一组，将原一组的25％与原二组的组成新二组，余下的60人组成新三组，若新一组的人数比新二组的人数多10％，问原一组有多少人？
5、有若干堆围棋子，每堆的棋子一样多，且每堆中的白子都占28％，小明从某堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，剩下的棋子中，白子占总数的32％，问共有多少堆棋子？
第五讲解决问题的策略及统计
【复习巩固】
【整理与反思】
在这一部分，我们要尝试用“转化”的策略解决有关实际问题。
你能根据扇形统计图上的信息回答有关实际问题吗？
一组数中，________________________称为众数
一组数中，________________________称为中位数
【基础训练】
一、用分数表示各图中的阴影部分。
二、计算下面图形的周长。
（单位：
厘米）
三、计算下面图形中阴影部分的面积。
四、完成下列问题。
1、一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？
小时呢？
先在图中表示出来，再列式计算。
2、第一届“老骆杯”车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？
3、如图是一个（）统计图。
（1）优秀人数占总人数（）%,及格人数所在的扇形圆心角是（）度。
（2）如果总人数是45人，优秀和良好一共（）人。
4、如图是对一份杂志（共208页）各版块的统计结果，求体育版约占多少页？
【能力提升】
一、填空。
1、常用的统计图有（）、（）、（）。
2、能够清楚地看出各数量的多少，便于相互比较，应制（）统计图。
3、（）统计图的好处是从图中能清楚地看出数量增减变化
升级会员 