高一物理必修二第五章曲线运动导学案.docx

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高一物理必修二第五章曲线运动导学案

第五章曲线运动

§5.1曲线运动导学案（第一部分认识曲线运动）

学习目标：

l．知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．

2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上．

学习重点：

1．物体做曲线运动的方向的确定．2．物体做曲线运动的条件．

学习难点：

物体作曲线运动的条件。

任务一自主学习

1．运动特点:

曲线运动的速度的方向：

曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的方向，是时刻的，因此曲线运动一定是运动，但变速运动不一定是曲线运动。

曲线运动的性质：

做曲线运动的物体所受合力一定，一定具有加速度。

2．物体做曲线运动的条件:

（1）从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动。

（2）从运动学角度看，就是加速度方向与方向不在同一条直线上．经常研究的曲线运动有平抛运动和匀速圆周运动。

总结：

物体做曲线运动的条件：

物体所受的方向（加速度的方向）跟它的方向不在同一条直线上。

合外力对速度的影响：

合外力不仅可以改变速度的，还可以改变速度的。

如下图，试分析F对v的影响。

任务二合作探究

讨论速度方向与合力方向与运动轨迹三者之间的关系？

1．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从点A运动到点B，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由F变为－F。

在该力的作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（）

A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动

C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线BA返回

2．一物体作速率不变的曲线运动，轨迹如图所示，物体运动到A、B、C、D四点时，图中关于物体速度方向和受力方向的判断，哪些点可能是正确的?

总结：

物体做曲线运动时一定受到力的作用,并且力的作用指向运动轨迹（凸、凹）的一侧。

任务三要点深化

不同运动类型的分类分析

轨迹

分　类

条　件

直线运动

匀速直线运动

F合＝0

匀变速直线运动

F合为恒力不等于零且与速度共线

非匀变速直线运动

F合为变力且与速度共线

曲线运动

匀变速曲线运动

F合≠0为恒力与速度不共线

非匀变速曲线运动

F合≠0为变力与速度不共线

深入讨论：

1．物体做直线运动时，合力与初速度同向、反向的情况。

2．物体做曲线线运动时，合力与初速度夹角小于90°，大于90°，等于90°的情况。

任务四达标提升

1．关于曲线运动速度的方向，下列说法中正确的是（）

A．在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变

B．质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与这—点运动的轨迹垂直

C．曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向沿曲线上的这—点的切线方向

D．曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不变

2．物体做曲线运动的条件为（）

A．物体运动的初速度不为零

B．物体所受的合外力为变力

C．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上

D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上

3．若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是（）

4．关于曲线运动。

下列说法中正确的是（）

A．变速运动—定是曲线运动B．曲线运动—定是变速运动

C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动也可以是速度不变的运动

E．曲线运动可能是匀变速运动F．变加速运动一定是曲线运动

5．右图所示的曲线为运动员抛出的铅球从A点经过B点到C点的运动轨迹（铅球视为质点）．A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，正确的是（）

A．为AB的方向B．为BC的方向

C．为BD的方向D．为BE的方向

6．做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向（）

A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直

C．与物体在这一点速度方向一致D．与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零

7．一人造地球卫星以恒定的速率绕地球表面做圆周运动时，在转过半周的过程中，有关位移的大

小说法正确的是（）

A．位移的大小是圆轨道的直径B．位移的大小是圆轨道的半径

C．位移的大小是圆周长的一半D．因为是曲线运动所以位移的大小无法确定

8．如图所示，小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动，受到磁铁的侧向作用而沿图示的曲线运动到D点，由此可知（）

A．磁铁在A处，靠近小钢球的一定是N极

B．磁铁在B处，靠近小钢球的一定是S极

C．磁铁在C处，靠近小钢球的一定是N极

D．磁铁在B处，靠近小钢球的磁极极性无法确定

9．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运

动为（）

A．继续做直线运动B.一定做曲线运动

C．可能做直线运动，也可能做曲线运动D．运动的形式不能确定

10．自行车场地赛中，当运动员绕圆形赛道运动一周时，下列说法中正确的是（）

A．运动员通过的路程为零B．运动员速度的方向一直没有改变

C．由于起点和终点的速度方向没有改变，其运动不是曲线运动

D.虽然起点和终点的速度方向没有改变，其运动还是曲线运动

11．电动自行车绕右图所示的400m标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36km/h处不动。

则下列说法中正确的是（）

A．电动车的速度一直保持不变

B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度

C．电动车绕跑道一周需40s，此40s内电动车的平均速度等于0

D．电动车在弯道上运动时，合外力方向不可能沿切线方向

§5.1曲线运动导学案（第二部分、运动的合成和分解）

学习目标：

1．知道物体的运动轨迹是不是直线，需要建立平面直角坐标系进行研究．

2．初步认识运动的合成与分解遵循平行四边形定则．

3．初步分析运动的合成与分解问题．

任务一自主学习

1．蜡块运动分析

蜡块任一时刻的位置的描述

蜡块运动的轨迹

蜡块的位移

水平位移：

竖直位移:

合位移:

蜡块的速度

水平速度：

竖直速度:

合速度:

2．运动的合成与分解

已知分运动求合运动称为运动的；已知合运动求分运动称为运动的．两者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，可以根据分解，也可以采用正交分解．

3．遵循的法则

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即、、的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵循．

任务二合作探究

（观察蜡块的运动方向和轨迹；思考蜡块运动的性质和和运动与分运动之间的关系）

演示实验：

一个一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R，将开口用橡皮塞

塞紧。

（图甲）

1、将玻璃管倒置（图乙），旁边放一刻度尺，可以看到蜡块大致怎么运动的？

2、再次将玻璃管颠倒，在蜡块上升的同时将管子贴着黑板水平向右匀速运动。

观察蜡块大致怎么运

动的？

引导：

实验发现：

实验中蜡块同时参与了两个运动（分运动），

一方面沿着管子（一个分运动）；

一方面随着管子（另一个分运动）。

蜡块实际的运动是合运动

蜡块任一时刻的位置

（沿水平和竖直方向建立直角坐标系，以起点为原点，如图所示。

）

引导1：

设蜡块竖直向上的速度为

，蜡块水平向右的速度为

，则蜡块任一时刻的位置坐标是什么？

。

引导2：

那t时间内物体的位移如何计算呢？

。

蜡块运动的轨迹：

引导3：

蜡块的轨迹是什么样的？

那蜡块运动过程中任一时刻的位置坐标x、y之间存在怎样关系呢？

蜡块的速度

引导4：

蜡块的运动轨迹我们已经知道了，那蜡块做的是匀速直线运动还是变速直线运动呢？

交流讨论2、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，你能粗略画出红蜡块实际运动的轨迹吗?

总结：

合运动与分运动的关系？

（1）性：

合运动与分运动经历的时间，即合运动与分运动同时开始，同时结束.

（2）性：

物体在任何一个方向的运动，都按其本身规律进行，不会因为其他方向的运动是否存在而受影响.（如河水流速变化不影响渡河时间）

（3）性：

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.

实例分析

例题1：

飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30o。

求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy?

例题2

（1）小船以最短时间渡河：

设小船在静水中的航速为

，求小船渡河的最短时间？

结论：

最短渡河时间与水流速度。

（2）小船垂直渡河：

当船在静水中的速度

大于水流速度

时，小船可以垂直渡河，渡河的最小位移s等于河宽d。

要使小船垂直渡河，船头应指向河流的上游，使船的合速度v与河岸垂直，如图所示。

试求渡河所用的时间？

任务三达标提升

1．互成角度的两个匀速直线运动合运动，下列说法正确的是（）

A．一定是直线运动B．一定是曲线运动

C．可能是直线，也可能是曲线运动D．以上都不对

2．互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，正确说法是（）

A．一定是直线运动B．一定是曲线运动

C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上都不对

3．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上浮，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速运动，已知圆柱体运动的速度是0.05m/s，θ＝600，如图所示，则玻璃水平运动的速度是多大？

4．如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着跑道AB运动拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OA=d．要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（）

A．运动员应该瞄准靶心放箭B．运动员应该在距离A点为

的地方提前放箭

C．箭射到靶的最短时间为

D．箭射到靶的最短时间为

5．质量M=2kg的物体在光滑的平面上运动，其分速度Vx和Vy随时间变化的图线如图所示，求：

（1）物体的初速度；

（2）物体受的合力；（3）t=8s时物体的速度；（4）t=4s时物体的位移大小；

§5.2平抛运动导学案

【学习目标】1．知道什么是抛体运动。

2.理解平抛运动是两个直线运动的合成。

3．掌握平抛运动的规律

，并能用来解决简单的问题。

【学习重点】1．平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代。

2．

平抛运动的规律。

【学习难点】平抛运动的规律及用规律解决简单的问题。

【学案导学】

任务一知识复习

1.匀变速直线运动的运动学基本公式：

速度时间公式：

位移时间公式：

速度位移公式：

2.自由落体运动定义、受力特征、基本公式：

任务二、自主学习

（一）抛体运动

1．定义：

以一定的将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动。

2．特点：

物体只受作用，其加速度，所以抛体运动是运动。

3．分类：

（1）初速度沿水平方向的，叫做

（2）初速度方向竖直向上，叫做

（3）初速度方向是斜向上或斜向下方，叫做

（二）平抛运动的研究

1．平抛运动的特点

初速度沿方向，只受力作用，轨迹为线

2．平抛物体运动条件：

（1）v0≠0，沿，

（2）只受作用．

3．平抛运动的研究方法

（化曲为直——运动的合成与分解）

水平方向和竖直方向分别做什么运动？

由于物体受到的重力是竖直方向，它在水平方向的分力是，所以物体在水平方向的加速度是那么物体在水平方向做运动；重力在竖直方向的分力为，所以加速度为，那么物体在竖直方向做运动

平抛运动就是水平方向的运动和竖直方向的运动合成。

训练题：

关于平抛运动的描述正确的是（）

A．平抛运动的速度在时刻变化B．平抛运动的加速度在时刻变化

C．平抛运动是匀变速运动D．平抛运动的速度不可能竖直向下

（三）平抛运动的求解方法

1、抛体的位置

物体在任一时刻的位置坐标的求解。

以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度v0的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为

2、抛体

的位移

位移的大小

合位移s的方向与水平方向夹角（位移偏角）为

3、抛体的速度

水平分速度为Vx=竖直分速度为Vy=

t秒末的合速度

合速度

的方向与水平方向的夹角（速度偏角）

速度偏角与位移偏角的关系：

例题1．一个物体以l0m／s的速度从10m的水平高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是多少（不计空气阻力）?

例题2．平抛运动的轨迹：

推导以速度v0水平抛出的物体的运动轨迹方程，并根据方程画出轨迹。

回顾初中数学知识：

一般抛物线方程y=ax2+bx+c轨迹如何？

思考与讨论：

用m、v0、h分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度。

A．物体在空中运动的时间为与有关

B．在空中运动的水平位移为与有关

C．落地时瞬时速度的大小为与有关

D．速度变化量:

与有关

（四）斜抛运动

斜抛运动与平抛运动相比较有何异同

1．共同点2．不同点

怎样研究斜抛运动？

平抛运动斜抛运动

水平方向:

运动水平方向:

初速度为的运动

竖直方向:

运动竖直方向:

初速度为的运动

任务三要点深化

1.投弹模型：

如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s释放一颗炸弹，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前4颗炸弹在空中的排列情况是（）

A.在空中任何时刻总是排成抛物线，

它们的落地点是等间距

的

B.在空中任何时刻总是

排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

C.在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的

D.在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的

2.速度偏角的应用：

如右图所示，以10m／s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为θ＝30°的斜面上，空气阻力不计，求：

（1）物体飞行的时间

（2）物体撞在斜面上的速度多大？

3.位移偏角的应用：

如右图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m，求物体抛出时速度的大小，并求落到B点时的速度大小。

任务四达标提升

1．关于平抛物体的运动，以下说法正确的是（）

A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大

B．平抛物体的运动是变加速运动

C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变

D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大

2．将一个物体以速度v水平抛出，当物体的速度变到与水平速度的夹角为45°的过程中所经历的时间为（）

A．

B．

C．

D．

3．将一个物体以速度v水平抛出，当物体的竖直位移是水平位移的两倍时，所经历的时间为（）

A．

B．

C．

D．

4．在高处以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度方向由水平变化到与水平成θ角的过程中，石子的水平位移大小是：

A.

B.

C.

D.

5．如图所示，MN为竖直屏幕，从O点一小球以某一速度水平抛出打在A点正下方B点，A点与O点在同一水平高度，在小球抛出后的运动过程中，若加竖直向下的平行光，则小球的影子在水平地面上的运动是运动；若加水平向左方向的平行光，则小球的影子在MN上的运动是运动。

6、从高为20m的楼顶边缘水平抛出一个小铁球，测出小铁球落地

点距离楼底边缘40m，求小铁球抛出时的初速度大小。

（不考虑空气阻力，g=10m/s2）

7、一架战斗机以360Km/h水平匀速飞行，飞行高度为500m。

若战斗机要投弹击中地面目标，它应距目标水平距离为多远时投弹？

（不考虑空气阻力，g=10m/s2）

8.小球以某一初速度V水平抛出，某一时刻速度与水平方向的夹角为30°，再经1s后物体的速度与水平方向成60°角，求物体的初速度

9、从1.8m的高处水平抛出一小球，球落地时的速度与水平地面的夹角为450，求抛出时的初速度和水平位移。

（g取10m/s2）

10．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地。

已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8秒，两点间的水平距离约为30米，忽略空气阻力，则汽车在最高点时的速度约为________m/s，最高点与着地点间的高度差约为________m。

（g=10m/s2）

11．距离地面3000m上空的飞机，以100m/s的水平速度匀速直线飞行，在飞机上每隔2s落下一个重物。

当第五个重物离开飞机时，第二和第三个重物之间的水平距离是________；竖直方向的距离是________。

12．所示，一同学在玩闯关类的游戏，他站在平台的边缘，想在2s内水平跳离平台后落在支撑物P上，人与P的水平距离为3m，人跳离平台的最大速度为6m/s，则支撑物距离人的竖直高度可能为（　　）

A．1m　　B．9m　　C．17m　　D．20m

13．小球a从A点水平抛出，初速度为v0，同时小球b从B点自由下落，A、B两点位于同一高度，相距L，那么，小球a与b经时间t=________在空中相遇，相遇点在B点下方h=________处。

（不计空气阻力，A、B两点距地足够高）

任务五综合提高

14、如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A∶AB∶BC＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确关系是（　　）

A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5B．三个小球下落的时间相同

C．三个小球落地的加速度相同D．三个小球落地的速度相同

15．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为

A．3:

4B．4:

3C．9:

16D．16:

9

16．沿水平直路向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角θ，如图所示，已知小球在水平底板上的投影为O点，小球距O点的距离为h.，若烧断悬线，则小球在底板上的落点P应在O点的________侧；P点与O点的距离为________。

17、在光滑的水平面内，一质量m＝1kg的质点以速度v0＝10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F＝5N作用，直线OA与x轴成α＝37°，如图所示曲线为质点的轨迹图（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；

（2）质点经过P点的速度大小．

（3）若题中xy坐标平面在光滑水平面内，

（1）、

（2）两问的答案又如何呢？

§5.3实验：

研究平抛运动导学案

【学习目标】

1、知道常见的几种获取平抛运动轨迹的方法；

2、掌握判断平抛运动的轨迹是不是抛物线方法；

3、会根据平抛运动的轨迹计算平抛物体的初速度；

【学习重难点】:

由实验理论分析探究平抛运动轨迹、初速度。

任务一知识回顾

1、平抛运动的定义：

；

2、条件：

；

3、特点：

；

任务二自学导航

一、常见的几种获取平抛运动轨迹的方法：

自主学习课本14页参考案例

①

②

③

二、实验原理

平抛运动可以看作是两个分运动的和运动；一个水平方向的____________，其速度等于平抛物体运动的________；另一个是竖直方向的___________，通过实验确定作平抛运动的小球运动时的若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标，利用公式_________和__________就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的速度

V0=__________.

三、实验器材：

斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等.

四、实验目的:

描出平抛运动的轨迹，建立水平、竖直的直角坐标系，通过研究水平和竖直两个方向的位移时间关系，获得各分运动的确切情况。

五、实验步骤

1.安装斜槽轨道，使其末端保持水平；

检查斜槽末端部分是否水平的方法。

2.固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向；

检验坐标纸是否竖直的方法：

。

3.建立直角坐标系xoy：

以小球做平抛运动的起点0为坐标原点，从坐标原点0画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。

确定坐标原点o的方法是：

4．让小球由斜槽的某一固定位置自由滚下，由0点开始做平抛运动。

先用眼睛粗略地估计小球在某一x值处（如x=1cm或2cm等）的y值，然后用铅笔尖指着这个位置，让小球从原释放处开始滚下，看是否与铅笔尖相碰，如此重复数次，较准确地确定小球通过的这个位置，并在坐标纸上记下这一点。

5．依次改变x值，用与（4）同样的方法确定小球通过其他各点的位置。

6．取下坐标纸，用刻度尺过0点画出y轴和z轴[当第（3）步未进行时]，将（4）（5）中所描出的各点用平滑曲线连接起来，这就画出了小球做平抛运动的轨迹曲线（所画曲线可不通过个别偏差大的点，但必须保持曲线平滑，不允许出现凹陷处）。

六、实验过程注意事项：

（1）固定斜槽时，必须注意使通过斜槽末端点的切线，以使小球离开斜槽后做平抛运动。

（2）木板必须处在竖直面内，与小球运动轨迹所在的竖直平面，使小球的运动靠近图纸但不接触。

（3）在斜槽上设定位卡板，使小球每次都从定位卡板所确定的，以保证重复实验时，小球做平抛运动的初速度相等。

（4）应在斜槽上适当的高度处释放小球，使小球能以适当的水平速度抛出，其运动轨迹由图板左上角到右下角。

这样可以充分利用坐标纸，减小测量误差。

（5）由平抛运动方程求小球平抛的初速度时，应在平抛轨迹上选取离坐标原点0较远的点的坐标数据来进行计算，这样既便于测量又减小了误差。

七、数据处理（难点探究）

思考1、如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线；

2、如何计算平抛物体的初速度？

八、误差分析

（1）安装斜槽时，其末端切线不水平，造成小球并非做平抛运动，测量的数据不准确。

（2）建立直角坐标系时，误以斜槽末端端口位置为坐标原点（实际上应以末端端口上的小球球心位置为坐标原点）。

（3）小球每次从槽上开始滚下的位置不相同，使得平抛初速度不相同。

任务三达标提升

1．有关“研究平抛物体运动”的实验中，小球在斜槽水平出口处的位置如图所示，所谓末端的切线的起点O，即坐标水平轴的原点应该是（）

A.A点B．B点C．C点D．D点

2.在做“研究平抛运动”的实验中时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是（）

A．游标卡尺B.秒表C.坐标纸D.天平E.弹簧测力计F.