小学奥数模拟试题.doc

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小学奥数模拟试题

_____年级_____班       姓名_____得分_____

   一、填空题

   1.计算:

211×555+445×789+555×789+211×445=______.

2.纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,那么在香港你应____月____日____时给他打电话.

3.3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人.

4.大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有____个.

5.移动循环小数的前一个循环点后,使新的循环小数尽可能大.这个新的循环小数是______.

6.在1998的约数（或因数）中有两位数,其中最大的数是______.

7.狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑_____米才能追上狐狸.

8.在下面

（1）、

（2）两排数字之间的“□”内,选择四则运算中的符号填入,使

（1）、

（2）两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_____.

（1）1□2□3□4□5□6□7=

（2）7□6□5□4□3□2□1=

9.下图中共有____个长方形（包括正方形）.

10.有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清,即2857□□.但是我记得,它能被11和13整除,那么这个号码是_____.

二、解答题

11.有一池泉水,泉底不断涌出泉水,而且每分钟涌出的泉水一样多.如果用8部抽水机10小时能把全池泉水抽干,如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干,那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干?

12.如图,ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是线段BE的中点,G是线段FC的中点.求三角形DFG（阴影部分）的面积.

13.从7开始,把7的倍数依次写下去,一直994,成为一个很大的数:

71421……987994.这个数是几位数?

如果从这个数的末位数字开始,往前截去160个数字,剩下部分的最末一位数字是多少?

14.两人做一种游戏:

轮流报数,报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你就第一个数报几?

———————————————答案——————————————————————

答案:

1.1000000.

   211×555+445×789+555×789+211×445

      =211×（555+445）+789×（445+555）

      =211×1000+789×1000

      =（211+789）×1000

      =1000×1000

      =1000000

   2.4月2日上午9时.

   3.9.

       540÷10÷（90÷3÷5）=9（人）.

   4.5.

13×7+7=98<100,商数从8开始,但余数小于13,最大是12,有13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140,13×11+11=154,13×12+12=168,共5个数.

5.  

6.74.

因为1998=2×3×3×3×37,易知最大的两位约数是74.

7.360.

狗跳2次前进1.8×2=3.6（米）,狐狸跳3次前进1.1×3=3.3（米）,它们相差3.6-3.3=0.3（米）,也就是狗每跳3.6米时追上0.3米.30÷0.3=100即狗跳100×2=200（次）后能追上狐狸.所求结果为1.8×200=360（米）.

8.5041.

（1）式最大为1+2×3×4×5×6×7=5041,

（2）式最小为7+6-5-4-3-2+1=0.

9.87.

首先考虑水平放置的长方形,共有（1+2+3）×（1+2+3）=36（个）;

再考虑边与大正方形的对角线垂直的长方形,在4×2的长方形中共有长方形（1+2+3+4）×（1+2）=30（个）;两个4×2的长方形的重叠部分2×2的正方形中有长方形（1+2）×（1+2）=9（个）.因此斜着的长方形共有30×2-9=51（个）.

故图中共有长方形36+51=87（个）.

10.285714.

285700÷（11×13）=1997余129.

余数129再加14就能被143整除,故后两位数是14.

11.设每部抽水机每小时抽水量为1个单位,则泉水每小时涌出（8×10-12×6）÷（10-6）=2个单位,一池泉水有8×10-2×10=60个单位.用14部抽水机抽水时,有2部抽水机专门抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60÷（14-2）=5（小时）.

13.通过分析可知:

一位数中能被7整除的数9÷7=1……2只有一个;二位数中能被7整除的数99÷7=14……1,14-1=13,有13个;三位数中被7整除的数999÷7=142……,142-13-1=128,有128个.显然,这个数的位数可求,位数为1+13×2+128×3=411（位）.

因为128×3=384,384>160,所以截去的160个数字全是三位数中能被7整除的数,160÷3=53……1,又知三位数中能被7整除的数为142个,那么142-53=89,89×7=623,因为被截去的160个数字是53个能被7整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是3,那么剩下的最末一位数字就是2,2即为所求.

14.对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和为9.

123÷9=13……6.

你第一次报数6.以后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报的数和为9,你就能在13轮后达到123.