用百分数解决问题教案.docx
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用百分数解决问题教案
第5课时
教学内容
用百分数解决问题
（1）
15周
12月4日
教学目标
1、稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2、迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点
掌握解决此类问题的方法。
教学难点
理解题中的数量关系。
教具准备
课件
教学过程
一、复习
1、把下面各数化成百分数。
7
2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种学生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、新授
1、根据数学信息提出问题：
出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几
（2）实际造林是计划造林的百分之几
（3）实际造林比计划造林增加百分之几
（4）计划早林比实际造林少百分之几
2、让学生先解决前两个问提。
解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。
（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。
）
（3）明确解决问题的方法：
让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
方法一：
（14－12）÷12＝2÷12≈＝%
方法二：
14÷12≈＝%%－100%＝%
（4）小结解题方法：
像这样的百分数问题有什么特点解决它时要注意什么（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。
（5）改变问题：
问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几”，该怎么解决呢
学生列出算式：
（14－12）÷14
（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。
使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
）
三、巩固练习
1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。
2、练习二十二第1、2题。
四、布置作业
练习二十二第3、4题。
设计意图
这节课的内容学生比较容易接受，利用直奔课题复习百分数的意义，得出是一个数是另一个数的百分之几的导入，可以在后面的练习保证时间的充裕。
经过对比，让学生清楚求一个数的百分之几可依照求一个数是另一个的几分之几的方法，用除法计算，引导学生知识正迁移。
学生有不同解法就加以点评后引导最好用的方法，体现算法的优化。
让学生说说生活中自己认识的百分率，让他们理解其中的含义，谁占谁的百分之几，加深对百分率的认识。
板书设计：
用百分数解决问题
（1）
?
1、找准单位“1”；?
2、确定计算方法；?
3、列式计算；?
4、检验作答。
教后反思：
第6课时
教学内容
用百分数解决问题
（2）
15周
12月5日
教学目标
1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重点
掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教具准备
课件
教学过程
一、复习
1、出示复习题：
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了
。
现在图书室有多少册图书
2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：
1400×（1＋
）
二、新授
1、教学例3
（1）出示例题：
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书
（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（3）引导思考：
从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么
①今年图书增加的部分是原有的12%。
②今年图书的册数是原有的120%。
（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：
第一种：
1400×12%=168（册）
1400+168=1568（册）
第二种：
1400×（1+12%）
=1400×112%
=168（册）
2、通过这道题的学习，你明白了什么（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）
3、巩固练习：
完成P93“做一做”第1题。
三、练习
1、补充练习
（1）出示练习：
①油菜子的出油率是42%。
2100千克油菜子可榨油多少千克
②油菜子的出油率是42%。
一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克
（2）分析理解：
A、出油率是什么意思这两道题有什么相同和不同
B、第
（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算第
（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解
（3）学生独立列式解答。
2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。
设计意图
通过阅读课本对比，可让学生加深印象，同时让学生更清晰地知道与“求一个数是另一个的几分之几”不同的是结果是个“百分数。
”
小组合作完成任务，可以提高效率，同时也提高学生学习的积极性。
给这次试验做总结可以培养学生的概括能力，对以后百分数的学习也有帮助。
及时练习让学生知道百分不但应用广泛，而且实际，就在我们的身边就有。
小结和练习可以让学生进一步理解百分率的意义和写出百分率的公式的快捷方法。
判断题可以让学生明白一个百分率的大小不是只看一个部分的数量来判断的，它是一个数是另一个数的百分之几
板书设计：
百分数的应用
（二）
第一种：
1400×12%=168（册）
1400+168=1568（册）
第二种：
1400×（1+12%）
=1400×112%
=168（册）
教后反思：
第7课时
教学内容
用百分数解决问题（3）
15周
12月6日
教学目标
1.认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。
2.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。
3.感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。
教学重点
掌握解决此类问题的方法。
教学难点
理解题中的数量关系。
教具准备
课件
教学过程
一、复习准备
出示信息：
六
（1）班有40人，其中男生有24人，女生有16人。
问题：
六
（1）班男生是全班人数的几分之几女生是全班人数的几分之几
学生独立解答，交流解题思路，总结求一个数是另一个数的几分之几用除法解决，关键是先弄清谁和谁相比，谁是单位“1”。
二、学习新课
1.把复习准备的问题改成：
六
（1）班男生是全班人数的百分之几女生是全班人数的百分之几
（1）学生尝试解决。
（2）让学生交流解决思路，比较改动后的问题与复习中的问题的相同之处和不同之处。
引导学生由相同之处再次深化数量关系和解题思路，明确还是分别用男生人数÷总人数和女生人数÷总人数来解答，由不同之处可得知结果要化成百分数。
从而共同揭示出：
解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。
求一个数是另一个数的百分之几用除法解决。
关键是先弄清谁和谁相比，谁是单位“1”。
2.学习例1。
出示信息：
六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。
六年级学生的达标率是多少
（1）重点解释：
达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。
（2）学生独立解答，再在小组内交流解题思路，让学生总结求达标率的计算公式。
（3）全班交流达标率的计算公式，阅读课本第85页，看看书上的公式与自己总结的有什么不同。
讨论：
书上的计算公式为什么要乘100%对此，你有何看法
3.学习例2。
（1）先让学生观察统计表，你看懂了什么有什么疑问（重点理解发芽率的含义）
（2）学生独立列式计算，完成统计表。
（3）分组交流讨论，概括求发芽率的计算公式。
（4）让学生观察填写完整的统计表，解释绿豆的发芽率是97．5%、花生的发芽率是92%、大蒜的发芽率是95%的具体意义。
根据这三个信息，你知道了什么你对这里的同学们所做的种子发芽实验有了怎样的认识
（5）简单介绍发芽率的应用价值。
4.认识一些常见的百分率。
（1）让学生在认识例1和例2中的达标率和发芽率的基础上，讨论：
“率”指什么
引导学生理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。
（2）师指出生活中用百分率进行统计的还很多，师生共同补充常见的一些百分率的例子。
（3）课本第86页“做一做”的第一题
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小组讨论：
怎样求出我们所知道的百分率说一说它们的含义和列出相关计算公式。
（采取小组比赛的形式，比一比哪个小组列举的公式多而且合理）
（4）全班反馈交流。
5．深化理解百分率的意义。
（1）出示例1的信息：
六年级学生的达标率是75%。
用1个圆表示六年级学生的总人数。
让学生思考如何在图上表示达标率是75%。
在这个圆的75%的部分涂上红色。
（2）这个圆的红色部分表示六年级学生的达标率是75%，那么剩下的部分表示什么引导学生发现剩下的部分表示未达标率是25%。
（3）达标率和未达标率这一组百分率有什么关系
引导学生发现达标率+未达标率=1，理解只要知道了其中的一个百分率，就能根据它们的关系求出另一个百分率。
（4）你们还能列举出象这样的一组百分率吗
（5）根据以上的学习，讨论“百分率一定小于100%”这句话对吗可让学生根据百分率的意义及一些实例来进行辩论。
（6）讨论：
结合具体实例说一说哪些百分率不可能超过100%哪些可能超过100%说明了什么
三、巩固练习
1.课本第86页“做一做”的第2题。
2.练习二十的第1题。
四、布置作业
课堂作业：
练习二十的第2、3、4题。
课外作业：
调查一些常见的百分率（课堂上没有涉及的），弄清它们的含义以及计算公式。
五、课堂总结及反思
1.学了这节课你还有什么疑问呢
2.能谈谈学习后的收获或者是感受吗
设计意图
这节课的内容学生比较容易接受，利用直奔课题的导入，可以在后面的练习保证时间的充裕
通过观察图片和阅读信息让学生意识到参加体育锻炼的重要。
利用知识迁移，学生会觉得比较容易，提高学习的信心，也能培养学生的对比及逻辑推理能力。
重点分析题目中主要的两个量和强调让学生找准单位“1”，对学生理解百分率有很大帮助。
德育教育让学生认识到发芽率对农业生产中的重要作用，农民会选择发芽率高的作物去播种提高成活率，提高收成，并要珍惜粮食爱护环境。
板书设计：
合格的产品数?
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发芽的个数?
产品的合格率=?
────────×100%?
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发芽率=?
───────×100%?
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产品总数?
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种子的总数
教后反思：
教学内容
用百分数解决问题（4）
16周
12月9日
教学目标
1、让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法。
2、让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。
3、让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。
教学重点
掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教具准备
课件
教学过程
一、创设情境,形成对比
（一）通过实验提出问题
师：
同学们，先让我们来做个实验。
老师这里有一杯凉开水，还有一些糖，如果我把这些糖倒入水中，这杯水就变成了──糖水。
（二）编题问题，解决问题
1、导入编题：
通过刚才大家提的这个问题老师把它编成一道应用题，出示：
在一杯100克的糖水中，含有糖20克。
糖占糖水的几分之几
2、列出算式、计算结果（师：
你会列式吗谁来试一试你想想这题的结果应该用一个什么数来表示呢）
1．改题：
把上面这道题的问题改为：
“求糖占糖水的百分之几”出示：
在一杯100克的糖水中，含有糖20克。
糖占糖水的百分之几
2、揭示课题师：
认真观察这两道题相比有什么不同呢那么我们今天就一起来学习“解决百分数问题的策略
（一）”
3、列出算式、（师：
你们想一想，那么这题应该怎样列式呢哪位同学来列式教师板书：
20÷100=）
4、猜想结果、比较计算师：
同学们能不能猜一猜20÷100=
这个算式的结果应该用一个什么数来表示呢（百分数）那我们要怎样算才能使它的结果是一个百分数呢
5、对比与小结。
三、探求百分率的意义和求法
1、理解合格率。
2、出示：
某厂生产100件商品，有97件合格，合格产品的件数是生产总件数的百分之几
2、练后小结：
求“合格产品数占产品总件数的百分之几”与“合格产品数占总产品数的几分之几”一样；用除法计算，解答百分数问题的方法可依照解答分数问题的方法）
3、改问题：
产品的合率是多少
要求同位讨论：
1、合格率是指什么
2、请列式计算。
4、汇报：
同桌位合作，一生汇报：
合格率是合格产品占（是）总产品的是百分之几，所以求合格率用合格产品数÷产品的总数
5、讨论为什么要×100％
师：
同学们，合格率是百分率的一种，公式本身应该用百分数形式（％）表示，如果只写成合格率＝
只是分数形式，而不是百分数，在后面添上“×100％”相当于“×1”，既使数值不变，又保证了结果是百分数的形式。
小结：
合格率方法。
板书：
合格率＝×100％，指出凡是求合格率我们都可以利用这一数学公式进行计算。
出示例一
（2）自学题目
想一想：
发芽率的含义是什么
算一算：
在书上列式计算,填进P85表格。
填一填：
将P86求发芽率方法补充完整。
汇报总结：
A、求发芽率就是求发芽种子数占种子总数的百分之几。
B、发芽率＝×100%。
同桌选择其中一种植物的发芽率说说你是怎样想的。
师：
你在这道题中有什么发现
生活中用百分率进行统计的还很多，例如学生的出勤率小麦的出粉率等。
师：
出勤率＝小麦的出粉率＝
让学生讲后理解“率”指什么（“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。
）
P86“做一做”第1题。
A“你还能说出一些百分率的例子吗你了解它们的含义吗怎样求出我们所知道的百分率估计有多少
B开展小组间的竞赛，比一比哪个小组列举的公式多而且合理。
每个小组一张纸写出，并每人讲讲意义。
出示常用生活中百分率数据。
稻谷的出米率约72%小麦的出粉率约85%
花生仁的出油率约40%姚明罚球命中率约85%
指出这些常用的百分率不超100％。
四、巩固应用，拓展延伸
1、森林小学六年级开展植树活动，一班植树40棵，二班植树50棵
（1）一班植的棵数是二班的百分之几
（2）二班植的棵数是一班的百分之几
2、用2000千克花生仁榨出花生油760千克，写出求花生仁的出油的公式，并计算出花生仁的出油率。
3、小明在完成老师布置的20道计算题时，对了19题。
求正确率。
五、全课小结：
这节课学会了哪些解决百分数问题的策略你有什么收获
１．提问：
通过今天这节课的学习，你有什么收获
（学生回答）
２．小结：
生活中无处不存在百分率，生活中蕴涵着无穷的数学知识，希望同学们关心我们的生活，热爱我们的数学，积极用数学知识解决生活中的问题。
设计意图
小组合作完成任务，可以提高效率，同时也提高学生学习的积极性。
给这次试验做总结可以培养学生的概括能力，对以后百分数的学习也有帮助。
及时练习让学生知道百分不但应用广泛，而且实际，就在我们的身边就有。
小结和练习
（一）可以让学生进一步理解百分率的意义和写出百分率的公式的快捷方法。
改问题可以让学生明白一个百分率的大小不是只看一个部分的数量来判断的，它是一个数是另一个数的百分之几。
解答题的第3题目的是让学生知道求百分率的关键是一定要知道比较的两个量是多少，即“部分量”和作为单位“1”的“整体”是多少。
利用学生学习两率的基础上上升为求一般百分率的方法出来，为学生后面自学解决问题，加强中下生对数学理解不足但可运用的方法。
板书设计：
发芽率＝×100%。
教后反思：
升级会员 