百分数扇形解决问题.docx

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百分数扇形解决问题

2019年12月19日小学数学周测/单元测试

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

评卷人

得分

一、解答题

1．为民小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图．

①参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？

②参加其它兴趣小组的同学有多少人？

2．下图是一个果园种植果树情况统计图。

已知这个果园共有果树600棵。

看图回答问题。

（1）梨树有多少棵?

（2）桃树比梨树多百分之几?

3．如图是实验小学六年级学生参加学校兴趣小组的情况统计图．

（1）美术组的人数占全年级人数的百分之几？

（2）体育组的人数比音乐组多多少人？

（3）从图中你能判断出哪个组的人数最多吗？

能判断出哪个组的人数最少吗？

4．下面是某学校小学学生人数统计图．已知低年级学生有230人，请解答下面问题．

（1）低年级人数占全校人数的百分之几？

（2）全校共有学生多少人？

（3）中年级比高年级少多少人？

5．下面是育才小学六年级同学最喜欢的图书统计图。

（1）喜欢故事书的人数占全年级人数的百分之几?

（2）六年级有300人,喜欢科技书和漫画书的一共有多少人?

6．学校图书室科技书、童话书、故事书三种图书本数的统计情况如图。

童话书和故事书各占总数的百分之几？

7．冲压件厂用下图这样的长方形铁皮做2个圆形的瓶盖，材料的利用率是多少？

8．下图是一电台一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话有70个。

（1）本周共接到热线电话多少个?

（2）有关道路交通问题的电话有多少个?

（3）请你再提出一个问题并解答。

9．星光机械厂制造拖拉机650台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

10．如图是朝阳蔬菜种植基地蔬菜种植面积的扇形统计图．已知西红柿的种植面积是4公顷，那么萝卜的种植面积是多少公顷？

11．果园里种了1400棵苹果树，760棵梨树和1840棵桃树．请根据这些数据制成扇形统计图．

先计算各部分的百分率和圆心角的度数．

苹果树：

1400÷（1400＋760＋1840）=35％

360×35％=120°

梨树：

桃树：

果园里种水果树的扇形统计图

12．牛奶中含有丰富的营养成分，各种营养成分所占的百分比如下图所示：

力力每天早晚各喝一袋250g的牛奶，每天能补充各种成分多少克?

13．下图为李大爷的果园里种树情况统计图。

（1）果园里，种李子树占总面积的百分之几?

（2）果园总面积是4公顷，种植的枣树占多大面积?

（13）桃树的种植面积比枣树少多少公顷?

（4）你还能提出哪些问题?

并解答。

14．修建一座厂房，实际投资20万元，比计划节约了5万元，节约了百分之几？

15．某城市实行道路改造，实际投资了300万元，比计划多投资50万元，实际投资比计划增加了百分之几？

16．如下图，有两杯糖水，①号杯装水81g，放入19g的糖；②号杯装水170g，放人30g的糖。

你认为这两杯糖水，哪一杯糖水较甜？

17．小明看一本书，第一天看了68页，第二天比第一天多看25%，第二天比第一天多看多少页？

18．有两筐橘子，甲筐橘子的质量是乙筐的90%，如果从乙筐中拿出10kg橘子给甲筐，那么甲、乙两筐橘子就一样多了。

乙筐中一共有橘子多少千克？

（列方程解决）

19．橄榄油被誉为“植物油皇后”，而橄榄油的出油率仅为15%，要得到45千克橄榄油，至少需要多少千克油橄榄？

20．一个数的75%是24，这个数的

是多少？

21．红楼小学修建一栋教学楼，计划用90万元，实际节约了18万元，节约了多少？

（填百分数）

22．两筐苹果一共重若干千克，第一筐苹果和第二筐苹果重量比是3∶2，如果从第二筐中取出12kg放入第一筐，这时第二筐的苹果占总质量的25%。

两筐苹果一共重多少千克？

23．（2011•武昌区）某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位：

台；2011年1月）

看图列式计算：

（1）全年共生产电视机多少台？

（2）平均每月生产电视机多少台？

（3）第四季度比第一季度增产百分之几？

24．希望小学原有学生300人，本学期女生人数增加了5%，男生人数增加了4%，共增加了13人。

希望小学原有女生多少人？

25．种子公司进行发芽试验，有485粒种子发芽，发芽率为97％，有多少粒种子没发芽？

26．一件上衣进价500元，商场提价20%出售一段时间后，又降价20%处理，现在上衣的价钱比进价降低了百分之几？

27．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：

3，这批橘子重多少千克？

28．王老师打一篇稿件，第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打9页，这篇稿件有多少页？

29．有一种含糖25%的糖水400克,为了得到含糖40%的糖水,需加糖多少克？

30．小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天看完，这本故事书一共有多少页？

31．根据下图解释百分数的实际意义，填空后再回答问题．

实际完成了计划的120％．

（1）120％是把________看作100份，实际完成这样的________份．

（2）如果告诉你计划任务的数量，你怎样列式求实际完成任务的数量？

（3）你怎样列式求出实际超过计划任务的百分之几？

（4）你怎样列式求出实际超过计划任务的数量？

32．一种树苗的成活率是95％，为保证种活570棵，至少应种多少棵树苗？

33．运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：

3，这批水果有多少吨？

34．六年级同学进行环保知识抢答，小红抢答25道题，错了4道，小红答题的正确率是多少?

35．笑笑把2000元的压岁钱存了定期二年，如果年利率为3.75%，那么到期时她一共可以取回多少元？

参考答案

1．40人55人

【解析】

【分析】

①把六年级的总人数看成单位“1”，先求出参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多总人数的百分之几；然后用总人数乘上这个百分数即可；

②先求出参加其它兴趣小组的同学占总人数的百分之几，再用总人数乘上这个百分数即可．

【详解】

①250×（34%﹣18%），

=250×16%，

=40（人）；

答：

参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多40人．

②1﹣（34%+18%+26%），

=1﹣78%，

=22%；

250×22%=55（人）；

答：

参加其它兴趣小组的同学有55人．

2．

（1）120棵

（2）75%

【解析】

【详解】

（1）600×（1-35%-45%）=120（棵）

答：

梨树有120棵。

（2）600×35%=210（棵）

（210-120）÷120=75%

答：

桃树比梨树多75%。

3．

（1）18%

（2）12人

（3）体育组最多，不能判断哪一组人最少，因为其他里可能有几个小组。

【解析】

【详解】

（1）1－20%－28%－34%＝18%.

答：

美术组的人数占全年级人数的18%。

（2）36÷18%＝200（人），

200×（34%－28%）

=200×6%

＝12（人）.

答：

体育组的人数比音乐组多12人。

4．

（1）25%；

（2）920人（3）46人

【解析】

【分析】

（1）把全校的学生看作单位“1”，用1减去高年级和中年级占全校的百分数求出低年级人数占全校人数的百分之几；

（2）用低年级学生的人数除以低年级人数占全校人数的百分数求出全校的人数；（3）分别求出中年级与高年级的人数，再相减即可．此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．

【详解】

（1）解：

1﹣40%﹣35%=25%，

答：

低年级人数占全校人数的25%

（2）解：

230÷25%=920（人），

答：

全校共有学生920人

（3）解：

920×40%﹣920×35%，

=920×5%，

=46（人），

答：

中年级比高年级少46人

5．

（1）38%

（2）141人

【解析】

【详解】

（1）1-24%-15%-23%=38%

（2）300×（24%+23%）=141（人）

6．童话书占25%，故事书占35%

【解析】

【详解】

（500＋700）÷（1－40%）＝2000（本）

500÷2000＝25%　700÷2000＝35%

7．78.5%

【解析】

【分析】

根据利用率=使用铁皮的面积÷铁皮的总面积×100%，铁皮的总面积就是长方形的面积，即（8×8×2）平方厘米，使用的面积就是2个圆的面积，即圆的直径是8厘米，圆的面积就是[3.14×（8÷2）2]平方厘米．据此解答．

【详解】

[3.14×（8÷2）2]×2，

=3.14×16×2，

=100.48（平方厘米），

8×8×2=128（平方厘米），

100.48÷128×100%=78.5%；

答：

材料的利用率是78.5%．

8．

（1）200个

（2）30个

（3）有关奇闻趣事的电话有多少个？

40个

【解析】

【分析】

（1）已知关于环境保护问题的电话个数与关于环境保护问题的电话占电话总数的百分比，求本周共接到热线电话的个数，用除法计算，据此列式解答；

（2）已知本周共接到热线电话的总个数与有关道路交通问题的电话占总个数的百分比，要求有关道路交通问题的电话有多少个，用乘法解答；

（3）根据题意可以提出：

有关奇闻趣事的电话有多少个？

用乘法计算，据此列式解答。

【详解】

（1）70÷35％=200（个）

答：

本周共接到热线电话200个。

（2）200×15％=30（个）

答：

有关道路交通问题的电话有30个。

（3）有关奇闻趣事的电话有多少个？

200×20%=40（个）

答：

有关奇闻趣事的电话有40个。

9．8.3%

【解析】

【详解】

50÷（650-50）=8.3%

答：

超额了8.3%。

【点睛】

超额了百分之几=现在制造的台数比原计划多完成的台数÷原计划完成的台数，其中，原计划完成的台数=现在制造的台数-现在制造的台数比原计划多完成的台数。

10．2.4公顷

【解析】

【分析】

根据题意，把蔬菜种植总面积看作单位“1”，可用4除以50%计算出蔬菜种植的总面积，然后再用总面积乘30%即可．

【详解】

4÷50%×30%

=8×30%

=2.4（公顷）

答：

萝卜的种植面积是2.4公顷。

11．梨树：

19％68.4°

桃树：

46％165.6°

【解析】

【分析】

用每种树的棵数除以总棵数即可求出这种树占总数的百分之几，用360度乘所占的百分率即可求出每种树所在扇形的圆心角度数，根据圆心角度数画出梨树和桃树所在的扇形即可.

【详解】

梨树：

760÷（1400＋760＋1840）=19％

360×19％=68.4°

桃树：

1840÷（1400＋760＋1840）=46％

360×46％=165.6°

12．蛋白质16.5g

脂肪20g

乳糖25g

其他3.5g

水435g

【解析】

【详解】

蛋白质:

250×3.3％×2＝16.5（g）

脂肪:

250×4％×2＝20（g）

乳糖:

250×5％×2＝25（g）

其他:

250×0.7％×2＝3.5（g）

水:

250×87％×2＝435（g）

13．

（1）6％

（2）1.24公顷

（3）0.16公顷

（4）种植的梨树和杏树共有多少公顷?

4×（14％+22％）＝1.44（公顷）（答案不唯一）

【解析】

【详解】

（1）1-（31％+27％+22％+14％）＝6％

（2）4×31％＝1.24（公顷）

（3）4×31％-4×27％＝0.16（公顷）

（4）种植的梨树和杏树共有多少公顷?

4×（14％+22％）＝1.44（公顷）（答案不唯一）

14．20%

【解析】

【分析】

求实际比计划节约百分之几，就是求节约的部分占计划的百分之几．实际投资20万元，比计划节约5万元，计划投资（20+5）万元，实际比计划节约百分之几，列式为：

5÷（20+5），计算即可．

【详解】

5÷（20+5）

=5÷25

=20%

答：

实际比计划节约20%．

【点评】

此题属于求“一个数是另一个数的百分之几”的问题，用除法计算．

15．50÷（300-50）×100%=20%

【解析】

【详解】

略

16．①号杯糖水较甜

【解析】

【详解】

19÷（81+19）=19%

30÷（170+30）=15%

19%>15%

答：

①号杯糖水较甜。

17．17页

【解析】

【详解】

68×25%=17（页）

答：

第二天比第一天多看17页。

18．200kg

【解析】

【详解】

解：

设乙筐中一共有橘子xkg。

x-10=90%x+10；x=200

笞：

乙筐中一共有橘子200kg。

19．45÷15%=300（千克）

【解析】

【详解】

略

20．10

【解析】

【详解】

略

21．20%

【解析】

【详解】

18÷90=0.2=20%

答：

节约了20%.

22．80千克

【解析】

【详解】

12÷（

－25%）＝80（kg）

23．

（1）全年共生产电视机48000台；

（2）平均每月生产电视机4000台；（3）第四季度比第一季度增产40%

【解析】

试题分析：

（1）把四个季度生产的电视机的台数加起来，即为全年共生产电视机的台数；

（2）用全年共生产电视机的台数除以月份数12，即可求得平均每月生产电视机的台数；

（3）求第四季度比第一季度增产百分之几，也就是求第四季度比第一季度增产了的台数占第一季度的百分之几．

解答：

解：

（1）10000+11000+13000+14000=48000（台）；

答：

全年共生产电视机48000台．

（2）48000÷12=4000（台）；

答：

平均每月生产电视机4000台．

（3）（14000﹣10000）÷10000=4000÷10000=40%；

答：

第四季度比第一季度增产40%．

点评：

此题考查从条形统计图中获取信息，并用获取的信息解决关于求平均数和百分数的问题，根据基本数量关系解答即可．

24．100人

【解析】

【详解】

解：

设希望小学原有女生x人，则：

5%x+4%（300-x）=13

5%x+12-4%x=13

1%x=1

x=100

答：

希望小学原有女生100人.

25．15粒

【解析】

【详解】

485÷97％－485＝15（粒）

26．4%

【解析】

【分析】

把进价看作单位“1”，提价20%后的售价是（1+20%），再把提价后的价格看作单位“1”，又降价后是提价后的（1﹣20%），根据百分数乘法的意义，即可求出又降价后的价格，用原价与现价之差除以原价．

【详解】

解：

设进价为“1”

提价20%后是：

1×（1+20%）=1+20%

现价是：

（1+20%）×（1﹣20%）

=1.2×0.8

=0.96

（1﹣0.96）÷1

=0.04÷1

=4%

答：

现在上衣的价钱比进价降低了4%.

27．400千克

【解析】

【详解】

1+3=4，140÷（1﹣40%﹣

），

=140÷0.35，

=400（千克）；

答：

这批橘子重400千克

28．60页

【解析】

【分析】

把总页数看作单位“1”，则第二天比第一天多打9页，对应的分率为40%﹣25%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出这篇稿件总页数．

【详解】

9÷（40%﹣25%）

=9÷15%

=60（页）

答：

这篇稿件有60页．

29．100克

【解析】

【详解】

400×（1-25%）=300（克）300÷（1-40%）=500（克）500-400=100（克）

30．144页．

【解析】

【分析】

由题意，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，那么第二天看了60×（1﹣20%），这两天一共看全书的1﹣25%=75%．因此，这本书的总页数为：

[60+60×（1﹣20%）]÷（1﹣25%），解决问题．

【详解】

[60+60×（1﹣20%）]÷（1﹣25%），

=[60+48]÷0.75，

=108÷0.75，

=144（页）；

答：

这本故事书一共有144页．

【点评】

解答此题，关键是找准单位“1”，在求第二天看的页数时，把第一天看的页数看做单位“1”；在求这本书的页数时，把总页数看做单位“1”．

31．

（1）计划任务；120

（2）计划任务的数量×120％＝实际完成任务的数量

（3）120％－1＝20％

（4）计划任务的数量×（120％－1）＝实际超过计划任务的数量

【解析】

【详解】

表示一个数占另一个数的几分之几的数,叫做百分数.

32．600棵

【解析】

【详解】

570÷95％=600（棵）

33．600吨

【解析】

【详解】

30÷（

-20%）=600（吨）

答：

这批水果有600吨。

34．84%

【解析】

【分析】

根据正确率的公式：

正确率=答对的题数÷答题总数量×100%，据此列式解答.

【详解】

（25-4）÷25×100%

=21÷25×100%

=0.84×100%

=84%.

答：

小红答题的正确率是84%.

35．2150元

【解析】

【详解】

2000×3.75%×2+2000

＝150+2000

＝2150（元）

答：

到期时她一共可以取回2150元．

【点睛】

本金是2000元，利率是3.75%，时间是2年，把这些数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列式解答即可．