小学五年级奥数：专题行程问题.docx

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小学五年级奥数：

专题二——行程问题

1．甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从4地开往B地．若乙比丙晚出发10分钟，则乙出发后40分钟追上丙；若甲比乙又晚出发20分钟，则甲出发后1小时40分钟追上丙；那么甲出发后追上乙所需要的时间为多少分钟?

2.客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行．如果两车出发的时间都是6：

00，那么它们在11：

00相遇；如果客车和货车分别于7：

00和8：

00出发，那么它们在12：

40相遇．现在，客车和货车出发的时间分别是10：

00和8：

00，则何时它们相遇?

（本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法．）

3．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程?

4．一条环形道路，周长为2千米．甲、乙、丙3人从同一点同时出发，每人环行2周．现有自行车2辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑．已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，3人骑车的速度都是每小时20千米．请你设计一种走法，使3个人2辆车同时到达终点．那么环行2周最少要用多少分钟?

5．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％．结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?

6．甲、乙、丙3名搬运工同时分别在3个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天3人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同．甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕．问丙在A仓库做了多长时间?

7.河水的流速是每小时2000米，一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地，然后调头逆行向上到达中游的乙地，共用时6小时。

已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，甲、乙两地相距12千米，问甲、丙两地相距多少千米？

8、某人骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1时到；以每小时15千米的速度行进，上午11时到。

如果希望中午12时到，他应该以怎样的速度行进？

9、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。

他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？

10、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。

如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少？

11、一辆汽车从甲地出发到300千米的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米。

要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？

12、汽车往返在甲乙两地之间，从甲地去乙地时每小时行30千米；从乙地返回甲地时，每小时行60千米。

求汽车往返于甲乙两地之间的平均速度。

13、一个人原计划骑自行车由甲地去乙地，后来改为前一半路乘汽车，后一半路步行。

汽车速度是自行车的2倍，步行速度是自行车的一半，自行车的速度为每小时10千米。

求行这段路的平均速度。

14、汽车往返于A、B两地，去时每小时行40千米。

要想来回的平均速度为48千米，回来时每小时应行多少千米？

15、王大伯进城，他从家里出发，若每小时行4千米，可以按时到达城里。

出发前他想：

前半段路我慢慢行，每小时行2千米，后半段路我快步行，每小时行8千米，这样也可以按时到达城里，他的这种想法对吗？

16、学校组织春游，同学们下午1时出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午7时回到学校。

已知他们的步行速度在平地是每小时4千米，上山为每小时3千米，下山为每小时6千米。

他们一共走了多少路？