模板专项施工方案模板计算.docx

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模板专项施工方案模板计算

模板计算

计算层构件的选择：

宗旨：

选取工程有特点的、施工难度大的、有代表性典型的构件或楼层作为计算对象。

本工程地下室的层高为3.8、3.3米,标

准层层高2.9米，其施工难度较大，故选地下室构件进行强度及抗弯计算,其他各层参考地下室进行搭设。

A、梁模板设计:

根据有关文献，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。

为此计算中还参考了：

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

一、参数信息

1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度B（m）:

0.45；梁截面高度D（m）:

1.2；混凝土板厚度（mm）:

0.2；

立杆纵距（垂直于梁跨度方向间距）La（m）:

0.55；脚手架步距（m）:

1.50；

梁支撑架搭设高度H（m）：

3.0；梁两侧立柱间距（平行于梁）（m）:

0.50；

满堂架立杆纵横向间距:

1.00；采用的钢管类型为Φ48×3.5；

扣件连接方式:

单扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力8kN；

2.荷载参数

模板自重（kN/m2）:

0.35；钢筋自重（kN/m3）:

1.50；施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.5；

倾倒混凝土侧压力（kN/m2）:

4.0；

振捣混凝土荷载标准值（kN/m2）:

对水平模板采用2.0;对垂直面模板采用4.0

3.材料参数

木材品种：

松木，强度等级按TC13，

木材弹性模量E（N/mm2）：

8000.0；木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13.0；

木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：

1.4；

面板类型：

胶合面板；面板弹性模量E（N/mm2）：

3500.0；面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13.0；

Φ48×3.5钢管截面积:

4.89平方厘米;惯性矩（I）:

12.19×104mm4；.；抵抗矩（W）:

5.08㎝3重量:

3.84㎏/m（37.67N/m）、[f]=205.0N/mm2；螺栓加固扣件采用26型山型或碟型扣件,容许荷载26KN;

4.梁底模板参数

梁底模板主楞的间距（mm）：

250.0；面板厚度（mm）：

15.0；

5.梁侧模板参数

主楞（外楞）间距（mm）：

500；次楞（内楞）间距（mm）：

中心间距250；穿梁螺栓水平间距（mm）：

500；

穿梁螺栓竖向间距（mm）：

450；穿梁螺栓直径（mm）：

M12；

主楞龙骨材料：

木楞立放，宽度50mm，高度100mm；

次楞龙骨材料：

木楞平放，宽度100mm，高度50mm；

二、梁模板荷载标准值计算

1.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

因采用商品混凝土，一般都会在混凝土初凝前将计算单元的梁墙柱浇灌完成，故只需要按F=γH计算侧压力即可，当计算的F值大60时取60kN/m2。

按《建筑施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

    H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.900m；

  F=0.22×24×5.71×1.2×1.15×1.414=58.83kN/m2

F＝24×1.2＝28.80kN/m2作为本工程梁的计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

   面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小,按支撑在内楞上的二跨连续梁计算。

1.抗弯验算

其中，σ --弯曲应力计算值（N/mm2）；    M--最大弯距（N.mm）；

    W--净截面抵抗矩，W=50.00×1.5×1.5/6=18.75cm3；

计算面板最大弯矩：

其中，q--作用在模板上的侧压力，包括:

 新浇混凝土侧压力设计值:

q1=1.2×0.50×40.80=24.48kN/m；

 倾倒混凝土侧压力设计值:

q2=1.4×0.50×4.00=2.80kN/m；

q=q1+q2=24.48+2.800=27.28kN/m；

采用插入式内部振捣器，木模板取0.9折减系数。

q=q1+q2=24.48+2.800=27.28kN/m×0.9=24.55kN/m

计算跨度（内楞间距）:

l=250.00mm；

面板的最大弯距M=0.125×24.55×2502=1.92×105N.mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=1.92×105/1.875×104=10.24N/mm2；

面板的受弯应力计算值σ=10.24N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=13.00N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:

q=24.55×0.50=12.28kN；

E--面板材质的弹性模量:

E=3500.00N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=50.00×1.5×1.5×1.5/12=14.06cm4；

最大挠度:

ω=0.521×12.28×2504/（100×3500.00×1.46×105）=0.489mm；

面板的最大容许挠度值:

[ω]=l/250=250/250=1.0mm；

面板的最大挠度计算值 ω=0.489mm小于最大容许挠度值[ω]=1.0mm，满足要求！

四、梁侧模板内外楞的计算

1.内楞计算

内楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，龙骨采用50×100木楞平放，截面宽度100mm，截面高度50mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=50×100×50/6=41.67cm3；

I=100×50×50×50/12=104.17cm4；内楞计算如下

（1）.内楞强度验算

按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q=（1.2×40.8×0.9+1.4×4×0.9）×0.25=12.28kN/m；

    内楞的最大弯距:

M=0.1×12.28×500.002=3.06×105N.mm；

内楞的最大受弯应力计算值σ=3.06×105/4.17×104=7.34N/mm2；          

内楞的受弯应力计算值σ=7.34N/mm2，小于抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2，满足要求！

（2）.内楞的挠度验算

其中E--面板材质的弹性模量：

8000.00N/mm2；

    q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：

q=40.80×0.25=10.2N/mm；

最大挠度:

ω=0.677×10.2×500.004/（100×8000.00×10.417×105）=0.518mm；

内楞的最大挠度计算值ω=0.518mm小于容许挠度值[ω]=500/250=2.000mm，满足要求！

2.外楞计算

外楞承受内楞传递的荷载，若外楞上下两端支架固定或对拉螺栓，则没有弯等内力，不需计算；现考虑两端没有设支点，按照集中荷载作用下二端悬臂梁计算。

外龙骨采用两根50×100木楞立放（最好用两根Φ48×3.5）计算，截面宽度50mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=50×100×100/6=83.33cm3；

I=50×100×100×100/12=416.66cm4；

（1）.外楞抗弯强度验算

最大弯矩M按下式计算：

M=Pl/2

作用在外楞的荷载:

P=（1.2×40.8+1.4×4.00）×0.50×0.9×0.25/2=6.14kN；

外楞的最大弯距：

M=6140.000×300.000=18.4×105N.mm

经计算得到，外楞的受弯应力计算值:

σ=18.4×105/2×8.33×104=11.04N/mm2；

外楞的受弯应力计算值σ=11.04N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2，满足要求！

（2）.外楞的挠度验算

E--外楞的弹性模量，其值为8000.00N/mm2；

 p=40.80×0.50×0.3/2=3.06kN；

最大挠度:

ω=3.06×103×3003/（3×8000×4.17×106）=0.826mm；

外楞的最大挠度计算值ω=0.826mm小于容许挠度值[ω]=300/250=1.20mm，满足要求！

五、穿梁螺栓的计算

验算公式如下:

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；    A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

    f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000N/mm2；

查表得：

   穿梁螺栓的直径:

 12mm；有效直径:

 9.85mm；有效面积:

A=76mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=（40.80×1.2＋4×1.4）×0.9×0.50×0.45=11.05kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170.000×76/1000=12.920kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力N=11.05kN小于螺栓最大容许拉力值[N]=12.920kN，满足要求！

六、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

梁底模采用15厚镜面胶合板,背衬50×100方木立放,中心间距250mm.

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

 W= 900×15×15/6=3.38×104 mm3；

 I= 900×15×15×15/12=2.53×105  mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

  f=M/W<[f]

其中，f--梁底模板的弯曲应力计算值（N/mm2）；    M--计算的最大弯矩（kN.m）；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=250mm；q--作用在梁底模板的均布荷载设计值（kN/m）；

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1:

1.2×（24.00+1.50）×0.9×1.7×0.90=42.14kN/m；

模板结构自重荷载：

q2:

1.2×0.35×0.9×0.90=0.34kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载设计值：

（对水平模板采用2.0kN/㎡;）

q3:

1.4×2.00×0.9×0.90=2.27kN/m；

q=q1+q2+q3=42.14+0.34+2.27=44.75kN/m；

跨中弯矩计算公式如下:

Mmax=0.10×44.75×0.252=0.28kN.m；

σ=0.28×106/3.38×104=8.28N/mm2；

梁底模面板计算应力σ=8.28N/mm2小于抗压强度设计值[f]=13.000N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

    q=[（24.0+1.50）×1.7+0.35]×0.9=39.33N/mm；

    E--面板的弹性模量:

E=3500.0N/mm2；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.677×39.33×2504/（100×3500.0×2.53×105）=0.84mm；

面板的最大挠度:

ω=0.84mm 小于允许挠度值:

[ω]=250/250=1.0mm，满足要求！

七、梁底支撑钢管的计算 

本工程梁底支撑主楞采用Φ48×3.5钢管

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

钢管横担间距取500mm。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN）：

 q1=（24.000+1.500）×0.9×1.7×0.5=19.5kN；

（2）模板的自重荷载（kN）：

q2=0.350×[2×（1.7-0.18板厚）＋0.9]×0.5=0.69kN；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

  经计算得到，活荷载标准值P1=（2.5+2.0）×0.9×0.5=2.03kN；

2.模板传递给梁底钢管的均布荷载计算：

 q=[1.2×（19.5+0.69）+1.4×2.03]×0.9折减系数/0.9=27.07kN/m；

3.支撑钢管的强度验算：

按照均布荷载作用下的二等跨连续梁计算

均布荷载，q=27.07kN/m； 

支撑钢管按计算公式（见施工手册）

 M=0.125ql Q=0.5qR=0.5qL

经过简支梁的计算得到:

最大弯矩Mmax=0.125×27.07×0.55×0.55=1.02kN.m；

钢管横担最大应力  f=1.02×106/5080.000=200.78N/mm2；

钢管的最大应力计算值200.78N/mm2小于钢管的抗弯强度设计值[f]=205.0N/mm2，满足要求！

支座反力RA=RB=0.5×27.07×0.55=7.45kN；

钢管挠度计算

  q=[（19.5+0.69）+2.03）]/0.90=24.69kN/m；

  ω=24.69×900×5503（8-4×9002/5502+9003/5503）/384×206000×121900=0.03mm,（钢管）

 木方的最大挠度小于[ω]=550/250=2.200mm,满足要求!

九、扣件抗滑移的计算

    当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:

单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN（规范取此值）；  双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，

扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=7.45kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

十、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算

N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=7.45kN（已经包括组合系数1.4）

脚手架钢管及扣件的自重N2=1.2×0.129×4.850计算长度=0.751kN

N=7.45+0.751=8.22kN

 ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.89

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.08

 ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

l0——计算长度（m），取下二式中的较大值；           

l0=kμh            （《扣规》5.3.3式）

l0=h+2a             （《扣规》5.6.2-3式）

a—— 模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度；非顶托a=0.00,. k——计算长度附加系数，取值为1.155；

μ——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；μ=1.80（此值取2）

l0=kμh=1.155×1.8×1.5=3.119m

λ=l0/i=3119/15.8=197,查《扣规》附录C，

=0.186

=8200/（0.186×489）=90.16N/mm2             

计算结果=90.16N/mm2，立杆的稳定性计算<[f]=205.00N/mm2,满足要求!

B、主体结构剪力墙及柱模板设计：

荷载计算：

F1＝0.22γct0β1β2v1／2F2＝γcH

按照《施工手册》的规定，采用内部振捣器，木模荷载取0.90折减系数。

现浇混凝土作用于模板的最大侧压力取F1、F2其中的较小值：

其中：

混凝土重力密度γc＝24kN／m3

外加剂影响系数β1＝1.2

混凝土坍落度影响系数β2＝1.15

混凝土浇筑速度v＝5m／h

混凝土温度T＝20℃，新浇混凝土初凝时间

t0＝200／（T+15）＝5.71h

侧压力计算位置至新浇混凝土顶面的总高H＝5.1m

则F1＝0.22×24×5.71×21／2×1.2×1.15＝58.83kN／M2

F2＝24×5.1＝122.4kN／M2＞F1

取混凝土侧压力F＝58.83kN／M2

设计值F=1.2×58.83×0.9＝63.54kN／M2

倾倒混凝土产生的荷载取2kN／M2

设计值1.4×2×0.9＝2.5kN／M2

荷载组合∑F＝63.54+2.5＝66.04kN／M2

荷载分布图如下：

1）墙外侧模板木方的计算：

墙侧模板用50×100木方W=5×10×10/6=83.33cm3

I=50×100×100×100/12=416.66cm4

组成的竖向及水平向楞夹牢，钢楞外用M14普通粗制螺栓拉紧，

①竖向木方中心间距拟用250mm

木方设计荷载为：

荷载组合∑F＝63.54+2.5＝66.04kN／M2

q=66.04×0.25=16.51kN/M

竖向木方按连续梁计算，其值为：

Mmax=qL2/2=16.51×0.252/2=1.03×106N·MM

σ=Mmax/W=（1.03×106）/（8.33×104）=12.36N/mm2<[σ]=13N/MM2

符合强度要求

②横向钢楞间距取值为：

500mm

钢楞承受的集中力为:

F=Ft/2=16.51/2=8.26KN

Mmax=FL=8.26×103×500/2=2.06×106N·MM

σ=Mmax/W

=（2.06×106）/（5.08×103×2）

=203.24<[Ó]=205N/MM2

符合强度要求。

2）对拉螺杆计算：

P=F×A=66.04×0.5×0.5=16.51kN

所需螺杆截面A0＝P/【σ】＝16.51×1000／170＝97.12mM2

Φ12螺杆有效面积A＝80.7mM2＜97.12mM2

Φ14螺杆有效面积A＝105mM2可满足需要。

3）模板的强度复核:

①强度复核

由以上算得作用于模板上的总荷载设计值为：

荷载组合∑F＝63.54+2.5＝66.04kN／M2

q=66.04×0.5=33.02kN/M

实际采用的木胶合板的厚度为15mm，

W--净截面抵抗矩，W=50.00×1.5×1.5/6=18.75cm3； 

E--面板材质的弹性模量:

E=3500.00N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=50.00×1.5×1.5×1.5/12=14.06cm4

模板承受的最大弯矩Mmax按三跨连续梁计算：

Mmax=1/10qL2=1/10×33.02×0.252=0.206KN·M

σ=Mmax/W=0.206×106/18.75×103=11.01N/MM2<[σ]=13N/MM2

符合强度要求

②刚度复核:

模板的挠度按下列确定：

w=qL4/150EI=0.521×33.02×2504/（100×3.5×103×1.410×105）

=0.136mm

[w]=L/250=250/250=1.0mm

符合刚度要求

根据以上计算，对异型柱采用Φ48焊成90°作横楞稳定柱、墙阴角，使墙、柱阴角角度控制在范围内起一定作用。

C、楼板平台模板及其支架系统受力情况分析：

钢楞的纵向和横向间距及布置方式详见（楼板模板构造图，附图）钢楞均采用Ф48×3.5的钢管。

1、平台模板的模板计算：

钢楞承受的楼板标准荷载与楼板相同，则钢楞承受的均布荷载为：

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土板自重（kN）：

  q1=（24.000+1.500）×0.8×0.18×0.8=2.94kN；

（2）模板的自重荷载（kN）：

q2=0.350×0.8×0.8=0.224kN；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.5+2.0）×0.8×0.8=2.88kN；

2.模板传递给梁底钢管的均布荷载计算：

 q=[1.2×（2.94+0.22）+1.4×2.88]×0.9折减系数/0.8=8.8kN/m；

该均布荷载取最大值，施工荷载均布作用时边跨跨中处的弯矩最大

M=1/8ql2=0.125×8.8×0.82=0.704KN·M

①强度验算：

　0.704×106　

5.080×103

б＝Ｍ/Ｗ＝　　　　　　　＝138.58Ｎ/mm2

[б]=205Ｎ/mm2　　

б<[б]

符合强度要求

②刚度要求

跨中处挠度最大：

0.967×8.8×8004

100×2.1×105×12.18×104

ωmax=Kwq1L4/100EI=

=1.36mm

[ω]=L/400=800/400=2mm

ωmax<[ω]=2mm

符合刚度要求

2、模板支撑架立杆强度验算：

立杆用φ48×3.5mm钢管A=489mm2，钢管回转半径i=15.78mm

立杆承受木棱传递荷载（立杆间距800×800mm），不计算传至梁侧模板的

荷载：

F=8.8KN/M×0.8=7.04KN

1）强度验算：

支杆的受压应力：

б=F/A=7040/489=14.39N/mm<[f]=150N/mm2

2）稳定验算:

长细比a=700/15.8=44.3ψ=0.90计算

б=F/（ψ*A）=7040/（0.90×489）=15.99<[f]=150N/mm2

故立杆符合要求。