华师大版7下数学试题及答案第7章 一次方程组小结与复习Word文档下载推荐.docx

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时，最简捷的方法是（　　）

A．①×

4－②×

3，消去xB．①×

4＋②×

3，消去x

C．②×

2＋①，消去yD．②×

2－①，消去y

4．若

是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（　　）

5．若方程组

的解是

那么a，b的值是（　　）

（第6题）

6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°

，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°

，y°

，根据题意，下列方程组正确的是（　　）

C.

7．如果方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，则k的解是（　　）

A．－3B．3C．6D．－6

8．如果关于x，y的二元一次方程组

的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是（　　）

B．－

D．－

9．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为（　　）

A．150，100B．125，75C．120，70D．100，150

10．我国古代的“河图”是由3×

3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（　　）

（第10题）

二、填空题（每题3分，共30分）

11．若（m－3）x＋2y|m－2|＋8＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝________．

12．若

则3（x＋y）－（3x－5y）的值是________．

13．已知4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝________．

14．已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与

a4b2x－y＋3zc6是同类项，则x＝________，y＝________，z＝________．

15．定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．

16．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23cm，小红所搭的“小树”的高度为22cm.设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，则x＝________，y＝________．

（第16题）

（第19题）

17．有这样一个故事：

一头驴子和一头骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：

“你抱怨干吗？

如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；

如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！

”驴子原来所驮货物为________袋．

18．若x，y是方程组

的解，且x，y，a都是正整数．①当a≤6时，方程组的解是________；

②满足条件的所有解的个数是________．

19．设“

、

”分别表示三种不同的物体．如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？

”处应放入“

”的个数为________．

20．如图①所示，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②所示，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是________．

（第20题）

三、解答题（21题10分，25题12分，26题14分，其余每题8分，共60分）

21．解方程组：

（1）

（2）

22．已知关于x，y的方程组

（1）试用含m的式子表示方程组的解；

（2）若该方程组的解也是方程x＋y＝6的解，求m的值．

23．对于x，y定义一种新运算“Ø

”，xØ

y＝ax＋by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3Ø

5＝15，4Ø

7＝28，求1Ø

1的值．

24．某景点的门票价格如下表：

购票人数/人

1～50

51～100

100以上

每人门票价/元

12

10

8

某校七年级

（1）、

（2）两班计划去游览该景点，其中

（1）班人数少于50人，

（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；

如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．

（1）两个班各有多少人？

（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？

25．小明和小刚同时解方程组

（第25题）

根据小明和小刚的对话，试求a，b，c的值．

26．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：

①操作一次减x分；

②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：

第一时段

第二时段

完成列数

2

5

分数

634

898

操作次数

66

102

（1）通过列方程组，求x，y的值；

（2）如果小明最终完成此游戏（即完成10列），分数是1182，问他一共操作了多少次？

答案

一、1.C　2.A　3.D　4.D　5.A　

6．B

7．B　点拨：

解方程组

得

把x＝2，y＝－3代入

y－kx＋9＝0，得－3－2k＋9＝0，解得k＝3，故选B.

8．B

9．A　点拨：

设他们每人买了x个信封和y张信笺．

由题意得

解得

故选A.

10．C　点拨：

通过观察看出此题实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与P处所对应的点图的点数的和．再进一步算出P处所对应的点图的点数为2＋5－1＝6.故选C.

二、11.1　点拨：

因为（m－3）x＋2y|m－2|＋8＝0是关于x，y的

二元一次方程，所以

即

所以m＝1.

12．24　点拨：

此题的技巧是不解方程组，整体代入求值，即原式＝3×

7－（－3）＝24.

13．0　点拨：

根据题意，得

则a－b＝0.　

14．2；

1；

3　点拨：

若单项式

－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与

a4b2x－y＋3zc6是同类项，

则满足方程组

15．10　点拨：

根据题中的新定义化简已知等式得

则2*3＝4a＋3b＝4＋6＝10.

16．4；

5　点拨：

17．5　点拨：

设驴子原来所驮货物为x袋，骡子原来所驮货物为y袋，则依题意有

18．①

　点拨：

解方程组可得

又x，y，a均为正整数且a≤6，

所以a＝6.故x＝17，y＝18.

②6　点拨：

当a＝6，12，18，24，30，36时，x，y，a均为正整数．

19．5　点拨：

设1个“○”的质量为x，1个“□”的质量为y，1个“△”的质量为z，则

故x＝2y，z＝3y，所以x＋z＝5y.

20．100　点拨：

根据题意得出

故Ⅱ部分的面积是5×

20＝100.

三、21.解：

①＋②，得3x＝6，解得x＝2.

将x＝2代入②，得2－y＝1，

解得y＝1.

所以方程组的解是

（2）令x＋y＝a，x－y＝b，

则原方程组变为

解这个方程组得

点拨：

本题第

（2）问运用的是换元法，也可先对方程组进行化简，再利用加减消元法求解．

22．解：

（1）解方程组

①－2×

②，得5y＝－5m＋5，

解得y＝－m＋1，把y＝－m＋1代入②得x－（－m＋1）＝4m＋1，解得x＝3m＋2，

所以方程组的解为

（2）把

代入x＋y＝6，得3m＋2－m＋1＝6，解得m＝

.

23．解：

由题意，得

所以1Ø

1＝－35×

1＋24×

1＝－11.

24．解：

（1）设七年级

（1）班有x人、七年级

（2）班有y人，由题意，得

答：

七年级

（1）班有49人、七年级

（2）班有53人．

（2）七年级

（1）班节省的费用为：

（12－8）×

49＝196（元），

七年级

（2）班节省的费用为：

（10－8）×

53＝106（元）．

25．解：

把

代入方程组的第1个方程中得

再把

代入方程cx＋y＝6中，得4c＋（－2）＝6，所以c＝2.故a＝5，b＝－3，c＝2.

26．解：

（1）依题意得

（2）设他一共操作了a次，则10×

100－a×

1＝1182－500，解得a＝318.

他一共操作了318次．