《探索三角形全等的条件(1)》导学案.doc
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4.3探索三角形全等的条件
(1)
主备人:
陈雪萌审核人:
七年级数学组课型:
新授时间:
学习目标:
1、掌握三角形全等的“边边边”公理
2、能利用三角形全等的“边边边”公理进行简单的推理。
学习过程:
一、复习旧知
已知△ABC≌△DEF,找出其中相等的边与角.
解:
二、问题引入
要画一个三角形与小明画的三角形全等,需要几个与边或角的大小有关的条件呢?
一个条件?
两个条件?
三个条件?
......
注意:
与原来完全一样的三角形,即是与原来三角形全等的三角形.
1、一个条件:
一条边或一个角
(1)只给定一条边时:
(画一个一边长为三厘米的三角形)
(2)只给定一个角时:
(画一个一角等于45度的三角形)
2、给出两个条件可能是:
①一边一内角;②两内角;③两边.
(1)三角形的一个内角为30,一条边为3cm
(2)如果三角形的两个内角分别是30,50时
(3)如果三角形的两边分别为4cm,6cm时
结论:
只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等。
3、给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?
答:
有四种可能.即:
三个角、三条___、两边一角、两_____一边.
(1)给出三个角:
三角形的三内角为40度,60度,80度,请画出一个三角形,
结论:
三个内角对应相等的两个三角形全等.
(2)给出三条边:
三角形的三边分别为4cm、5cm和7cm,请画出这个三角形。
(作图方法:
先画一线段AB,使得AB=4cm,再分别以A、B为圆心,5cm、7cm为半径画弧,两弧交点记作C,连结线段AC、BC,就可以得到三角形)
结论:
_______________的两个三角形全等,简写为_________或_________.
几何语言:
在△ABC和△DEF中
∵
AB=DE
BC=EF
AC=DF
∴△ABC≌△DEF(SSS)
3、例题讲解
例:
如图,当AB=CD,BC=DA时,
(1)图中的△ABC与△CDA是否全等?
并说明理由。
(2)你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗?
为什么?
三、巩固练习
如图,AB=AC,BD=CD,BH=CH.图中有几组全等的三角形?
它们全等的条件是什么?
四、课堂总结
通过这节课的学习活动你有哪些收获?
五、达标检测
1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?
为什么?
2.已知:
AC、BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB,那么∠A=∠D吗?
为什么?
六、布置作业
必做题:
问题解决题3
3/3