山东省济南市历城区届九年级数学第二次模拟考试试题Word下载.docx

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　　4.98×

　　6

　　D．5×

　　3．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1=44°

，则∠2等于（A．56°

）B．36°

）

　　3

　　C．44°

　　D．46°

第3题图

　　4．下列代数运算正确的是（A．x•x=x

　　66

　　B．（x2）=x6

　　2

　　C．（x+2）=x+4

　　D．（2x）=6x3

　　5．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）

　　6．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（A．B．C．）D．

　　7．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（A．众数是3B．平均数是4C．方差是

　　1.6

　　8．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（A．（a﹣2，b+3）C．（a+2，b+3）9．化简（1﹣A．（x+1）C．

　　2）

　　B．（a﹣2，b﹣3）D．（a+2，b﹣3））第8题图

　　21）÷

2的结果是（x+1x-1

　　B．（x﹣1）D．

　　1

　　（x+1）

　　（x-1）

　　10．如图，菱形ABCD的周长为16，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=120°

，则OE的长为（A．

　　33）．第10题图

　　B．1

　　C．3

　　D．23

　　11．如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°

，反比例函数y=

　　k（x＞0）的图象经过A，B两点．若x）．

　　D.

　　点A的坐标为（n，1），则k的值为（5-1

　　A.2

　　B.

　　5+12

　　C.

　　3-12

　　3+12

　　第11题图

　　12.如图，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处.柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出的线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A距离设为y，得到函数图象如图

　　2.通过观察函数图象，可以得到下列推断：

①该正六边形的边长为1；

②当t=3时，机器人一定位于点O；

③机器人一定经过点D；

④机器人一定经过点E；

图1其中正确的有（A．①④

　　C.①②③）.

　　B.①③

　　D.②③④图2FEAODBC二、填空题:

　　（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．把3a﹣12分解因式为14．若3xy与x4-nyn-1是同类项，则m+n=

　　nm

　　．．

　　15．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为．

　　16．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=

　　．

　　第18题图第16题图第17题图

　　17．如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是．

　　18．把多块大小不同的30°

直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°

；

第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；

第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；

第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；

…按此规律继续下去，则点B2018的坐标为．

　　三、解答题:

　　（本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分）

　　10计算：

　　（-）-2+|2-3|-（π﹣

　　3.14）﹣tan60°

+8．2

　　20．（本题满分6分）

　　ì

-2x<

6解不等式组：

í

，并把解集在数轴上表示出来．î

3（x-2）£

x-421．（本题满分6分）已知：

如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点．求证：

　　BE=CF．

　　22.（本小题满分8分）为响应习总书记“足球进校园”的号召，某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级？

23．（本题满分8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．

（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；

（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩达到良好及以上等级的有多少名？

（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛．预赛分别为

　　A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？

　　24．（本题满分10分）如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．

（1）求证：

∠PTA=∠B；

（2）若PT=TB=3，求图中阴影部分的面积．25．（本题满分10分）已知直线l经过A（6，0）和B（0，12）两点，且与直线y=x交于点C，点P（m，0）在x轴上运动.

（1）求直线l的解析式；

（2）过点P作l的平行线交直线y=x于点D，当m=3时，求△PCD的面积；

　　（3）是否存在点P，使得△PCA成为等腰三角形？

若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

　　l

　　B

　　CDOAP26．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°

的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交

　　CB、BA（或它们的延长线）于点

　　E、F，∠EDF=60°

，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF．

（1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？

若成立，加以证明；

若不成立，请说明理由；

（2）再次旋转三角形纸片，当点

　　E、F分别在

　　CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系并证明；

　　（3）连EF，若△DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

　　27.（本题满分12分）如图，二次函数y=ax+2x+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）过点A的直线AD∥BC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；

　　（3）在

（2）的条件下，请解答下列问题：

①在x轴上是否存在一点P，使得以

　　B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似？

若存在，求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由；

②动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同时，动点N以每秒

　　13个单位的速5

　　度沿线段DB从点D向点B运动，问：

在运动过程中，当运动时间t为何值时，△DMN的面积最大，并求出这个最大值．