自控课设Word文档下载推荐.docx
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G2=tf（num2,den2）;
G3=G1*G2;
numH=1;
denH=[0.21];
H=tf（numH,denH）;
G=feedback（G3,H）
1.4s^5+14.8s^4+48.6s^3+84.8s^2+203.2s+96
--------------------------------------------------------------------
0.2s^6+s^5+12s^4+72s^3+92.8s^2+208s+96
时域分析：
1、已知系统开环传递函数为
，试判断闭环系统稳定性
k=100;
z=[-2];
p=[0-1-20];
[n1n2]=zp2tf（z,p,k）;
将系统函数的零极点转化为系统函数的一般形式的系数
p=n1+n2
p=
121120200
roots（p）
ans=
-12.8990
-5.0000
-3.1010
总结：
计算数据表明第一列无符号变换，特征根均在s平面左半平面，所以系统是稳定的。
2、已知连续系统开环传递函数为
求系统的零、极点及增益，并绘制其零极点图
（1）程序：
求零极点及增益
num=[53646];
den=[134272];
[zpk]=tf2zp（num,den）tf2zp是将传递函数转换为零极点形式的一个转换函数
结果：
z=
0.3708+1.0139i
0.3708-1.0139i
-0.6708+0.7613i
-0.6708-0.7613i
-1.7680+1.2673i
-1.7680-1.2673i
0.4176+1.1130i
0.4176-1.1130i
-0.2991+0.0000i
k=
5
（2）程序：
绘制零极点图
pzmap（num,den）;
grid
根轨迹分析
1、已知单位负反馈系统的开环传递函数为
，试绘制系统的根轨迹图，并在根轨迹图上任选一点，并计算该点的增益k及其所有极点的位置
解:
num=[124];
den1=[140];
den2=conv（[16],[11.41]）;
den=conv（den1,den2）;
G=tf（num,den）
rlocus（G）
[k,poles]=rlocfind（G）
Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
-2.1505+1.9255i
42.2082
poles=
-7.5341+0.0000i
-1.9929+1.8159i
-1.9929-1.8159i
0.0599+1.7548i
0.0599-1.7548i
2、已知系统的开环传递函数为
，绘制根轨迹，并根据根轨迹说明稳定时的K值范围
解：
num=5;
den2=conv（[13],[14]）;
>
rlocus（G）
参数值显示：
由图可知曲线与虚轴的交点为K=16.4，所以系统稳定的范围为K<
16.4
频域分析
1、已知系统开环传递函数为
试绘制该系统的伯德图，
并求系统的相角裕量和幅值裕量
（1）制图：
num=80;
den1=conv（[15],[12]）;
den2=[143];
bode（G）
（2）求系统的相角裕量和幅值裕量
margin（G）
[GmPmWcgWcp]=margin（G）
运行结果：
Gm=幅值裕度
2.0826
Pm=相角裕度
42.6092
Wcg=幅值穿越频率
2.3549
Wcp=相角穿越频率
1.5154
2、已知一振荡环节的传递函数为：
，求当T=6时，a=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5
时的幅相频率特性曲线和对数幅频相频他性曲线
T=6;
num=1;
forks=0.1:
0.1:
0.5
den=[52*T*ks1];
figure
（1）;
nyquist（num,den）;
holdon
End
T=6;
figure
（2）;
holdon;
bode（num,den）
End
控制系统的分析与校正
超前
根轨迹
1、已知系统的开环传递函数为
试设计超前校正环节，使其校正后的系统的闭环主导极点满足阻尼比ξ=0.2，自然振荡角频率ω=3.0rad/s,并绘制校正前后的系统的根轨迹。
num=2;
den=conv（[10],[13]）;
den=conv（den,[14]）;
rlocus（num,den）
z=0.2;
wn=3;
re=-z*wn;
im=sqrt（1-z^2）*wn;
f=re+i*im
fai=180-360*atan（im/（-re））/（2*3.14）
symss
g=2/（s*（s^2+7*s+12））
gs=subs（g,'
s'
f）
a=real（gs）;
b=imag（gs）;
gj=180-360*atan（b/（-a））/（2*3.14）
faic=180-gj
ctap=（fai-faic）/2;
ctaz=（fai+faic）/2;
pc=real（f）-imag（f）/（tan（ctap*2*3.14/360））;
pz=real（f）-imag（f）/（tan（ctaz*2*3.14/360））;
gc=（s-pz）/（s-pc）
gcf=subs（gc,'
kc=1/（abs（gs）*abs（gcf））
num1=2*kc;
num2=[1-pz];
den2=[1-pc];
Gc=tf（num2,den2）
num=conv（num1,[1-pz]）;
den=conv（den,[1-pc]）;
f=
-0.6000+2.9394i
fai=
101.4972
g=
2/s/（s^2+7*s+12）
gs=
-0.0381+0.0089i
gj=
166.8436
faic=
13.1564
gc=
（s+700090132913031/281474976710656）/（s+2042456775904271/562949953421312）
gcf=
0.8060+0.1883i
kc=
30.9077
由图可知，在加入校正装置后，系统稳定。
频域法
试用频率法设计超前校正环节，设计要求稳态速度误差系数为3.6，最小相位裕度为45度。
根据稳态误差系数为Kv=3.6，得到校正环节的增益为Kc为1.8
（1）num=2;
den1=conv（[10],[0.251]）;
den=conv（den1,[0.11]）;
Gy=tf（num,den）;
kc=1.8;
Gw=Gy*kc;
margin（Gw）
[GmPmWcgWcp]=margin（Gw）
Gm=
3.8889
Pm=
38.9426
Wcg=
6.3246
Wcp=
2.8284
由图可知相位裕度不符合要求。
（2）进行校正
[magphaw]=bode（Gw）;
Mag=20*log10（mag）;
fai=45-38.9426+10;
a=（1+sin（fai*2*pi/360））/（1-sin（fai*2*pi/360））;
Mn=-10*log10（a）;
Wcgn=spline（Mag,w,Mn）;
T=1/（Wcgn*sqrt（a））;
pz=a*T;
Gc=tf（[pz1],[T1]）
Gby=feedback（Gy,1）
GGc=feedback（Gy*kc*Gc,1）
figure
（1）;
bode（Gy*kc,'
r'
）
gridon;
holdon;
Gz1=Gy*kc*Gc;
Gz=zpk（Gz1）
bode（Gz,'
b'
margin（Gz）
[GmPmWcgWcp]=margin（Gz）
运行结果为：
Gc=；
校正环节传递函数
0.387s+1
------------
0.2193s+1
Continuous-timetransferfunction.
Gby=；
校正前系统闭环传递函数
2
----------------------------
0.025s^3+0.35s^2+s+2
GGc=；
校正后系统闭环传递函数
1.393s+3.6
----------------------------------------------
0.005482s^4+0.1018s^3+0.5693s^2
+2.393s+3.6
Gz=
254.12（s+2.584）
s（s+10）（s+4.56）（s+4）
Continuous-timezero/pole/gainmodel.
3.9087
46.4873
7.9592
3.4319
Gm=3.9087Pm=46.4873Wcg=7.9592Wcp=3.4319
总结：
由图可知，在加入超前校正后剪切频率增加，相位裕量为46.4873，满足题目要求，系统性能提高
2、设单位负反馈系统的的开环传读函数为
，要求进行串联校正，使校正后系统相位裕量
=40，在
时，ess<
=（1/30），试确定校正网络的形式及参数
根据静态指标确定系统型别及开环增益。
根据题意要求系统型别为I型，由题意知ess<
=（1/30），所以K>
=30.
num=30;
den1=conv（[10],[0.21]）;
den=conv（[0.11],den1）;
Gy=tf（num,den）;
bode（Gy）
margin（Gy）
[GmPmWcgWcp]=margin（Gy）
0.5000
-17.2390
7.0711
9.7714
显然，系统不稳定，由于设计指标对穿越频率无具体要求，采用超前校正网络无法使穿越频率按要求变化，因此加入串联滞后网络实现校正
fai=-133;
wc=2.7;
a=30/wc;
T=10/wc;
num=[T1];
den=[a*T1];
Gc=tf（num,den）
Gc=
3.704s+1
-----------
41.15s+1
整个校正装置的传递函数为：
numy1=3;
deny1=[10];
Gy1=tf（numy1,deny1）
Gcz=Gy1*Gc
校正后系统的开环传递函数为：
GGc=Gy*Gc
bode（GGc）
margin（GGc）
[GmPmWcgWcp]=margin（GGc）
5.1453
45.2049
6.8054
2.3854
1、一单位负反馈系统开环传递函数为
，要求满足下列性能指标：
（1）上升时间不超过2s
（2）单位阶跃输入的最大超调量
，试设计一个相位滞后校正网络
校正前：
校正后：
校正后系统超调量为27%，上升时间为1.64，符合题目要求，性能明显提高。
整个系统的开环传递函数为：
[magphaw]=bode（Gw）;
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