考点：
不等式组的应用
6.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等 B．对顶角相等
C．钝角三角形有两个锐角 D．两直线平行，内错角相等
【答案】D
【解析】
试题分析：
A的逆命题为：
相等的角是同位角，是假命题；B的逆命题为：
相等的角是对顶角，是假命题；C的逆命题是有两个锐角的三角形是直角三角形，是假命题；D的逆命题是内错角相等，两直线平行，是真命题.
考点：
逆命题
7.关于函数
，下列结论正确的是（）
A．图象必经过点（﹣2，1） B．图象经过第一、二、三象限
C．图象与直线
=-2
+3平行D．
随
的增大而增大
【答案】C
【解析】
试题分析：
当x=－2时，y=5，则图像经过点（－2，5）；图像经过二、三、四象限；y随着x的增大而减小；当k相等时，则两条直线平行.
考点：
一次函数的性质
8.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2＝80°，那么∠1的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
【答案】B
【解析】
试题分析：
根据平行线的性质可得：
∠2=∠1+30°，则∠1=50°.
考点：
平行线的性质
9.无论m为何实数，直线
=
-2m与
=-
-4的交点不可能在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】A
【解析】
试题分析：
一次函数y=－x－4经过二、三、四象限，则交点不可能在第一象限.
考点：
一次函数的性质
10.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）
A
B
C
D
【答案】D
考点：
一次函数与二元一次方程组
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在题中横线上）
11.函数
的自变量
取值范围是．
【答案】x
-2且x≠1
【解析】
试题分析：
二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零.则2x+4
0，x－1≠0，解得：
x
－2且x≠1.
考点：
函数的自变量取值范围
12.直线y=-3x+5不经过的象限为.
【答案】第三象限
【解析】
试题分析：
y=－3x+5经过一、二、四象限，则不经过第三象限.
考点：
一次函数的性质
13.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠B=．
【答案】50°
【解析】
试题分析：
根据等腰三角形的性质可得：
∠B=（180°－80°）÷2=50°.
考点：
等腰三角形的性质
14.函数
，则当函数值
时,
．
【答案】6
【解析】
试题分析：
将x=－1代入第一个解析式可得：
y=2+4=6.
考点：
求函数的值
15.锐角三角形中，最大锐角a的取值范围是．
【答案】60°≤a﹤90°
【解析】
试题分析：
锐角三角形中最大的锐角的度数的取值范围为：
60°≤a﹤90°.
考点：
三角形的内角
16.若函数y＝ax＋b（a＜0）的图象如图所示，则不等式ax＋b≥0的解集是．
【答案】x≤3
【解析】
试题分析：
根据函数的图像可得：
当x≤3时，ax+b≥0.
考点：
一次函数与不等式
17.如图，D是△ABC的边BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=．
【答案】24°
【解析】
试题分析：
根据外角的性质可得：
∠3=∠4=∠1+∠2=2∠2，根据三角形内角和定理可得：
∠2+∠3+∠BAC=180°，即3∠2+63°=180°，解得：
∠2=39°，则∠1=39°，∠DAC=∠BAC－∠1=63°－39°=24°.
考点：
三角形内角和定理
18.在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，则三角形的三边长分别为．
【答案】16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm
【解析】
试题分析：
设腰长为2xcm，底边长为ycm，根据题意可得：
或
，解得：
或
，则三角形的三边长分别为：
16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm.
考点：
（1）、等腰三角形的性质；
（2）、分类讨论思想
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19.（6分）直线AB与x轴交于A（1,0），与y轴交于点B（0，﹣2）.
（1）求直线AB的表达式.
（2）若直线AB上的点C在第一象限且S△BOC=2，求C点的坐标.
【答案】
（1）、y=2x－2；
（2）、（2，2）
【解析】
试题分析：
（1）、首先设直线AB的表达式为y＝kx＋b，然后将A和B的坐标代入，利用待定系数法求出函数解析式；
（2）、设点C的横坐标为m，然后根据△BOC的面积求出m的值，从而得出点C的坐标.
试题解析：
（1）、设直线AB的表达式为y＝kx＋b,由题意得：
把A、B两点坐标代入k＋b=0①，b=-2②
解得：
k=2，b=-2∴y＝2x﹣2
（2）、设点C的横坐标为m，∵S△BOC=2∴OB×m=4,m=2,当m=2时，y＝2×2﹣2=2，∴C（2.2）
考点：
一次函数的性质
20.（8分）根据下列证明过程填空：
已知：
如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1＝∠2.
求证：
AD平分∠BAC，填写证明中的空白．
证明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴EF∥AD（），
∴________＝________（两直线平行，内错角相等），
________＝∠CAD（____________）．
∵________（已知），
∴________，即AD平分∠BAC（）．
【答案】证明过程见解析
【解析】
试题分析：
根据平行线的性质进行填空.
试题解析：
平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；
∠1，∠BAD；
∠2，两直线平行，同位角相等；
∠1＝∠2；
∠BAD=∠CAD，角平分线定义
考点：
平行线的性质
21.（10分）甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1h后，快车才开始行驶，已知快车的速度是120km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线是y与x的函数关系的部分图象．根据图象解决下列问题：
（1）慢车的速度是km/h，点B的坐标是．
（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式．
【答案】
（1）、80，（6,160）；
（2）、y＝40x﹣80（2≤x≤6）
【解析】
试题分析：
（1）、根据题意得出慢车1小时行驶了80千米，从而得出速度；然后根据追及问题得出点B的坐标；
（2）、根据点A和点B的坐标得出线段AB的函数解析式.
试题解析：
（1）、80，（6,160）
（2）、设线段AB的表达式为y＝kx＋b∵A（2,0），B（6,160）
∴2k＋b=0,①6k＋b=160,②解得：
k=40，b=-80∴y＝40x﹣80（2≤x≤6）
考点：
一次函数的性质
22.（10分）
（1）如图
（1）所示，已知在△ABC中，O为∠ABC和∠ACB的平分线BO，CO的交点．试猜想∠BOC和∠A的关系，并说明理由.
（2）如图
（2）所示，若O为∠ABC的平分线BO和∠ACE的平分线CO的交点，则∠BOC与∠A的关系又该怎样？
为什么？
【答案】
（1）、∠BOC=
∠A+90°；理由见解析；
（2）、∠BOC=
∠A；理由见解析
考点：
角平分线的性质
23.（12分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：
从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．
方案二：
租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：
（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？
生产一个包装盒的费用是多少元？
（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．
（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？
并说明理由
【答案】
（1）、5元；
（2）、20000元；2.5元；（3）、y1=5x；y2=2.5x+20000；（4）、当x=8000时，两种方案同样省钱；当x＜8000时，选择方案一；当x＞8000时，选择方案二.
【解析】
试题分析：
（1）、根据图一得出答案；
（2）、根据图二得出租赁机器的费用和盒子的单价；（3）、利用待定系数法分别求出两个函数的解析式；（4）、首先求出两个相等时x的值，然后得出答案.
试题解析：
（1）、500÷100=5，∴方案一的盒子单价为5元；
（2）、根据函数的图象可以知道租赁机器的费用为20000元，
盒子的单价为（30000﹣20000）÷4000=2.5，故盒子的单价为2.5元；
（3）、设图象一的函数解析式为：
y1=k1x，由图象知函数经过点（100，500），∴500=100k1，
解得k1=5，∴函数的解析式为y1=5x；
设图象二的函数关系式为y2=k2x+b
由图象知道函数的图象经过点（0，20000）和（4000，30000）∴
，
解得：
，∴函数的解析式为y2=2.5x+20000；
（4）、令5x=2.5x+20000，解得x=8000，
∴当x=8000时，两种方案同样省钱；当x＜8000时，选择方案一；当x＞8000时，选择方案二．
考点：
一次函数的实际应用
：
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