苏教版六年级数学下册第三单元教案.docx
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苏教版六年级数学下册第三单元教案
解决问题的策略。
(教材第27~29页)
1.指导学生学会用转化、列表、假设等策略解决生活中的实际问题。
2.通过运用这些策略解决问题,提高学生解决问题的能力。
重点:
指导学生学会用转化、列表、假设等策略解决生活中的实际问题。
难点:
提高学生解决问题的能力。
课件。
师:
同学们,回想一下在以前的学习中,有没有运用转化策略解决过问题呢?
学生可能回忆并列举出:
平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆形面积公式的推导过程,圆柱体积公式的推导过程。
老师适时课件或学具演示,并在黑板上将转化关系用图示表示出来。
师:
转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题,像这样的例子还有很多,你们每个人手里都有一组题,动笔算算,体会哪里运用了转化策略。
有发现,可以和组内的同学交流一下。
四人小组内每个学生的题纸各不相同,学生独立计算、观察,体会到转化后,四人小组进行交流。
师:
举个例子说说你的发现。
学生可能举例:
·计算分数除法是把除法转化成乘法。
·计算小数除法是把小数除法转化成除数是整数的除法。
·计算异分母分数加法是把异分母分数加法转化成同分母分数加法。
·计算83+83+83+83+83是把相同加数的和转化成乘法。
……
师:
这里都用了转化策略,有什么共同地方?
引导学生观察并思考,体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。
小结:
这么多地方用到转化的策略,说说你有什么体会?
学生可能体会到:
转化策略应用很广泛;转化策略能解决新问题;转化策略能把复杂的问题变简单。
师:
转化是常见的解决问题的策略之一,解决问题的策略还有很多要具体问题具体分析。
【设计意图:
引导学生体会转化的策略,为下面探究解决问题的策略做准备】
1.教学例1。
师:
请看下面的问题,分析题中的数量关系,说说准备怎样解答,跟小组同学讨论一下。
(课件出示:
教材第27页例1)
学生进行小组活动,教师巡视了解情况。
师:
说说你们的讨论情况吧!
学生可能会说:
·通过画图,可以看出男生人数有2份,女生人数有3份,已知女生有21人,所以男生人数是21×23=14(人)。
·还可以根据分数与比的关系,把“男生人数占总人数的25”转化成男、女生人数的比是2:
3,这样就转化成一道按比例分配的问题。
所以男生人数是21×23=14(人)。
·还可以直接按分数问题来解决,男生人数占总人数的25,所以女生占总人数的1-25=35,已知女生有21人,总人数是21÷35=35(人),男生人数是35×25=14(人)。
师:
解决上面的问题,你选择了什么策略?
是怎样想的?
生1:
选择画图的策略,画图能使数量关系更直观,更清楚。
生2:
把分数转化成比,更容易理解数量之间的关系。
生3:
选择按分数问题直接解答,关键就是找准单位“1”,以及数量之间的对应关系。
2.教学例2。
师:
解决下面的问题,你准备选择什么策略?
试一试。
(课件出示:
教材第28页例2)
学生尝试用自己选择的策略解决问题;教师巡视了解情况,发现学生存在的问题,及时指导。
组织学生交流想法:
·我们可以用画图的策略解决问题。
(如下所示)
先画10只大船,每只大船坐5人,这样就坐50人;实际全班只有42人,就多出了8人。
这是因为,每只小船只坐3人,比每只大船少2人,如果去掉多出的8人,就需要从8÷2=4只大船上去,这样这4只船每只上面坐3人,所以就是4只小船,6只大船。
·我们还可以用列表的方法进行有序列举,从9只大船和1只小船开始。
大船只数
小船只数
乘坐的总人数
和42人比较
9
1
9×5+3=48
多了6人
8
2
8×5+3×2=46
多了4人
7
3
7×5+3×3=44
多了2人
6
4
6×5+3×4=42
同样多
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
由表中数据可以知道,需要6只大船和4只小船。
·我们也可以用假设法解决问题。
假设大船和小船的只数同样多,再根据总人数调整。
大船只数
小船只数
乘坐的总人数
和42人比较
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
6
4
6×5+3×4=42
同样多
由表中数据可以知道,需要6只大船和4只小船。
师:
选择你喜欢的方法解答并检验,再与同学交流你的解题策略。
学生进行解答、检验并交流;教师巡视,个别指导有困难的情况。
师:
回顾解决问题的过程,你有什么体会?
生1:
画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
生2:
分析和解决同一个问题,可以用不同的策略。
生3:
要学会根据具体问题灵活选择策略。
【设计意图:
通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验,引入综合运用“转化”“画图”“列表”等策略解决问题的学习,做好教学的衔接与迁移,可以激发学生的学习兴趣】
师:
用转化的策略解决了这么多问题,说说你有哪些收获和体会?
学生自由交流各自的收获体会。
解决问题的策略
新问题
已经解决的问题
A类
1.一列客车和一列货车同时从甲、乙两站相向开出,客车与货车速度的比是3:
2,客车行驶6小时到达乙站,货车行驶多少小时到达甲站?
2.如图,正方形的边长是4厘米,求阴影部分的面积。
3.童乐幼儿园共有150本图书,其中的40%分给大班,剩下的图书按4:
5分给小班和中班,小班和中班各分到多少本图书?
4.一辆汽车从甲地驶向乙地,已经行了4.5小时,已行的和未行的路程比是3:
7,已知汽车每小时行40千米,还需要多少小时才能到乙地?
(考查知识点:
解决问题的策略;能力要求:
有策略地解决实际问题)
B类
将一张三角形纸片沿虚线折叠成右图,它的面积与原三角形面积之比为2:
3,已知阴影部分的面积为5平方厘米。
求原三角形的面积。
(考查知识点:
解决问题的策略;能力要求:
有策略地解决实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.9小时 2.8平方厘米 3.小班:
40本 中班:
50本 4.10.5小时
B类:
15平方厘米
教材习题
教材第28页“练一练”
30÷(7-4)×4=40(只)
教材第29页“练一练”
(1)画图略 ④5 3
(2)
鸡的只数
兔的只数
腿的总条数
和22条比较
4
4
4×2+4×4=24
多了两条
5
3
5×2+3×4=22
正好
练习五。
(教材第30~32页)
1.使学生进一步熟练灵活地运用解决问题的策略解决生活中的实际问题。
2.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。
重点:
进一步熟练灵活地运用解决问题的策略解决生活中的实际问题。
难点:
进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。
课件。
师:
同学们,我们都学习过哪些解决问题的策略?
举例说明。
生1:
我们学过“转化”的策略,如在探究圆的面积计算公式时,就是把圆形转化成了近似的长方形,然后借助长方形面积的计算公式得出了圆形面积的计算公式。
生2:
我们学过“画图”的策略,如在解决应用题时,尤其是分数、百分数问题,可以借画图帮助我们分析数量之间的关系,从而解决问题。
生3:
我们学习过“替换”和“假设”的策略,如解决“鸡兔同笼”的问题时,可以采用假设的方法解决问题;在购买商品时,如果出现“几支圆珠笔的价钱与几支钢笔的价钱相等”这样类似的情况,就可以采用等量替换的策略,进行解决问题。
……
师:
解决问题的策略是多种多样的,在具体解决问题时要灵活运用,具体问题具体分析。
师:
请看下面的问题,首先说说你打算用什么策略解答?
(课件出示:
教材第32页第8题)
生1:
我首先想到的是用画图的策略帮助我们直观地进行分析(如图所示):
从图中可以看出,如果第二堆的黑子与第三堆的白子互换,就会出现一堆白子(60枚)和一堆黑子(60枚)的结果,又已知第一堆有13是白子,这样根据“求一个数的几分之几用乘法计算”,就可以算出第一堆白子的数量,再加60枚,就是白子的总数。
生2:
也可以说是采用假设的策略解决问题,因为我们可以假设把第二堆的黑子与第三堆的白子进行等量交换,这样就出现了一堆白子和一堆黑子的结果;然后计算第一堆白子的数量,加60枚就是白子的总数。
师:
请同学们进行计算。
学生完成计算后,进行交流订正。
【设计意图:
本课的重点要放在让学生体会策略的价值,并主动运用策略解决问题上,不把解决某一具体问题作为教学的主要目标。
在教学的过程中,教师要及时地引导学生对解决问题的过程进行反思,用自己的语言解释结果的合理性;鼓励学生认真倾听同伴的想法,在交流中进一步体会有关策略的特点,加深对策略的进一步理解】
师:
在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
练 习 五
解决问题的策略 画图 假设 替换 列表