苏教版六年级数学第三单元分数除法.docx
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苏教版六年级数学第三单元分数除法
个人备课笔记
课题
分数除以整数
执教日期
执教班级
教学目标
1．引导学生根据需要解决的实际问题，理解：
把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。
2．使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数计算方法。
教学重点
整理并掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点
整理并掌握分数除以整数的计算方法。
教学资源
课件
教学过程
教学内容
课堂提问
学生活动
集体备课后的调整
一、教学例1
二、教学“试一试”。
三、总结方法。
四、练习
1.做"练一练"第1题。
2.做"练一练"第2题。
3.做"练一练"第3题。
五、小结
提问：
量杯里有
升果汁，平
均分给2个小朋友喝，怎样列式?
为什么？
问：
谁能再说一说，
除以2为什么可以用
×
来计算？
）
提问：
如果
升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？
2．
÷3怎么计算呢？
能不能直接用分子除以整数算出得数？
为什么？
可以怎么算？
提问:
你觉得分数除以整数,可以怎么算？
怎样算比较方便?
这节课学习了哪些内容?
学生讨论:
÷2可以怎样计算?
为什么可以这样算?
学生讨论:
是2的什么数？
学生讨论:
怎样列式?
同桌互相说一说
小组讨论，组长代表发言
板书设计
分数除以整数
÷2=
÷3
媒体呈现方案
1.复习梳理时出示“口算，列竖式计算”幻灯片
2.分层练习时出示系列练习图片
教学反思
个人备课笔记
课题
整数除以分数
执教日期
执教班级
教学目标
使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。
教学重点
理解分数除法的意义
教学难点
正确进行整数除以分数的计算
教学资源
课件
教学过程
教学内容
课堂提问
学生活动
集体备课后的调整
一、复习导入
二、教学例2
2.出示第
（2）题，指名读题。
三、教学例3
1.出示题目
请根据每
米剪一段
，在图上分一分，看看结果是多少。
四、练习
1.做"练一练"第1、2、5、7题。
五、作业：
练习七第6题和第8题。
六、全课总结：
回顾例一，揭题：
整数除以分数。
1.提问：
幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？
指名读题，并要求口头列式
追问：
解答这个问题，为什么也是用除法计算？
3．请根据图的意思想一想：
可以怎样计算4÷
？
4．出示第（3）题。
你能在图中分一分，再想出计算结果吗
归纳和总结：
想一想，整数除以分数可以怎么算？
这节课学习了什么？
你有什么收获？
学生各自列式计算，指名说说列式的依据。
口头列式,说明理由
学生分组讨论，再组织全班交流
学生读题，列式。
让学生操作后明确：
4÷
=12
学生读题列式
先在小组中说一说，再全班交流。
学生独立完成，再汇报交流
板书设计
整数除以分数4÷
=84÷
=12
媒体呈现方案
1.复习梳理时出示“口算，列竖式计算”幻灯片
2.分层练习时出示系列练习图片
教学反思
个人备课笔记
课题
分数除以分数
执教日期
执教班级
教学目标
1.使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
2．使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学重点
理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。
教学难点
学生能总结、归纳出分数除法的计算法则。
教学资源
课件
教学过程
教学内容
课堂提问
学生活动
集体备课后的调整
一、教学例4
1．出示例4，学生读题，列式。
二、练习
1．做“练一练”第2题。
2．完成练习七第10题。
3．讨论练习七第11题。
4．讨论练习七第12题：
三、总结
提问：
这是已知什么，要求什么？
用什么方法计算？
追问：
为什么用除法计算？
怎样列式？
2．练习，验证猜想，完成练一练第1题
3.概括方法
独立计算后，引导比较，启发思考：
什么情况下，除得商比被除数小？
什么情况下，除得的商比被除数大？
不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。
通过学习，你有什么收获？
1.学生在书上的长方形里分一分，画一画。
2.讨论：
分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？
学生交流，再汇报
学生练习，板演，练习后评议交流。
各自判断后指名交流：
你是怎么想的？
板书设计
整数除以分数
×
甲÷乙=甲×
（乙≠0）
媒体呈现方案
1.复习梳理时出示“口算，列竖式计算”幻灯片
2.分层练习时出示系列练习图片
教学反思
个人备课笔记
课题
除法简单应用题
（1）
执教日期
执教班级
教学目标
1．使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
2．进一步体会分数乘、除法内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
教学重点
会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题
教学难点
会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题
教学资源
课件
教学过程
教学内容
课堂提问
学生活动
集体备课后的调整
一、导入
1．出示例5中两瓶果汁图，
二、教学例5
三、教学“试一试”
四、练习
1．做“练一练”。
2．做练习八第1题。
五、小结解题策略。
出示：
小瓶的果汁是大瓶的
。
（1）提问：
你想怎么解决这个问题？
引导讨论：
为什么可以用除法计算？
依据是什么？
（2）用方程解答。
3．引导检验：
=900是不是原方程的解呢，怎么检验？
交流检验的方法。
1、出示题目，让学生读题理解题目意思
读题，画出题目中的关键句
估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？
讨论交流：
你是怎么想、怎么算的？
讨论：
用方程解答是怎么想的，依据是什么？
讨论：
这里中的两个分数分别表示什么意思？
这题中的数量关系式是什么？
让学生说一说“一桶油用去
”和“黑兔是白兔的
”各表示什么意思？
板书设计
简单的分数除法应用题
大瓶里的果汁×
=小瓶里的果汁
一盒牛奶的升数×
=喝了的升数
媒体呈现方案
1.复习梳理时出示“口算，列竖式计算”幻灯片
2.分层练习时出示系列练习图片
教学反思
个人备课笔记
课题
分数除法简单应用题
（2）
执教日期
执教班级
教学目标
1．沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。
2．运用所学的知识解决生活中实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。
教学重点
进一步掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法。
教学难点
进一步掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法。
教学资源
课件
教学过程
教学内容
课堂提问
学生活动
集体备课后的调整
一、基本练习
1．分析数量关系
二、综合练习
1．做练习八第5题
2．做练习八第6题。
3．分析练习八第8题。
（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。
①男生的人数是女生的
②一桶油，用去了
根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？
各自解答，并指名板演。
10小时行了全程的
，表示什么意思？
这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。
汇报交流
画出题目中的关键句，并说出数量关系
说出数量关系式，并列式解答。
1、在小组中说出数量关系式。
2、比较，这两题有什么不一样？
板书设计
分数除法简单应用题
（2）
10小时行的时间相当于全程所需时间的
。
媒体呈现方案
1.复习梳理时出示“口算，列竖式计算”幻灯片
2.分层练习时出示系列练习图片
教学反思
个人备课笔记
课题
分数连除和乘除混合
执教日期
执教班级
教学目标
结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。
教学重点
掌握连乘和乘除混合运算的计算方法
教学难点
掌握连乘和乘除混合运算的计算方法
教学资源
课件
教学过程
教学内容
课堂提问
学生活动
集体备课后的调整
一、复习引入
二、教学例6
三、教学“试一试”。
四、练习
1.做“练一练”：
2.讨论练习八第11题。
3.讨论练习八第12题。
上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。
（揭示课题）
1、出示例6中的三个条件，引导理解题目意思
2、从题目中我们可以知道哪些信息？
这些信息之间有什么关系？
通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？
3.讨论解决问题的策略。
这题是分数连除，怎么算？
4、讨论：
分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？
5、明确：
计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
各自练习，并指名板演，然后评议矫正。
读题理解题目意思。
交流：
你是怎么想的？
先算的是什么？
让学生在书上完成计算，并指名板演
学生在书上独立计算后讨论算法
（1）在小组中说一说。
（2）全班交流
说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。
板书设计
分数连除和乘除混合
媒体呈现方案
1.复习梳理时出示“口算，列竖式计算”幻灯片
2.分层练习时出示系列练习图片
教学反思
个人备课笔记
课题
比的意义
执教日期
执教班级
教学目标
1．使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。
2．掌握求比值的方法，会正确求比值。
教学重点
比的意义和求比值的方法。
理解比表示的意义
教学难点
弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
教学资源
课件
教学过程
教学内容
课堂提问
学生活动
集体备课后的调整
一、导入新课
二、学习新课
1．教学比的意义
２．教学例8
3．学习比的写法和各部分称及求比值的方法
4．指导学生领会比与除法、分数之间的关系
三、巩固深化
1．练一练
2．练习九1~4题
四、课堂归纳总结
出示例7实物图
提问：
“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？
你会用哪些方法表示它们的关系？
问：
（1）2÷3是哪个量和哪个量比较？
（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
（3）小结：
现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。
出示例题
提问：
小军和小伟的速度是怎样求出来的？
900:
15表示什么？
900:
20又表示什么
提问：
比各部分的名称，并板书
提问：
比的后项可以是“0”吗？
为什么？
说说你的相法。
今天我们学习的是课本第53～54页的内容，同学们都学会了哪些知识？
相差关系倍数关系
讨论：
如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
学生填表
900:
20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。
学生自学
学生整理的表格
板书设计
比的意义
前项：
后项=比值
媒体呈现方案
1.复习梳理时出示“口算，列竖式计算”幻灯片
2.分层练习时出示系列练习图片
教学反思
个人备课笔记
课题
比的基本性质和化简比
执教日期
执教班级
六（）班
教学目标
1.学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点
理解比的基本性质。
教学难点
分数比和小数比的化简。
教学资源
课件
教学过程
教学内容
课堂提问
学生活动
集体备课后的调整
一、复习导入
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。
下面，我们就一起研究研究。
（板书课题：
比的基本性质）
二、学习新课
1．教学例9比的基本性质。
2.师生共同总结比的基本性质
课件出示：
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
这是比的基本性质。
2．教学例10
我们以前学过最简分数。
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
让学生试做第
（1）题
（1）引导学生小结出整数比化简的方法：
（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
（2）化简
（2）
（3）引导学生小结出分数比化简的方法
（4）化简（3）
三、巩固反馈
1．把55页练一练第1题填完整
2、完成练一练第2题。
3．做练习九第5题
指出：
比的前项和后项都乘或除以同一个不是0的数，这两个比的比值相等。
4．选择
5、练习九第7题
6、完成练习九第8题
四、课堂小结
1.说说你对比的理解？
怎样求比值？
2.你还记得除法有什么性质？
分数又有什么性质吗？
3.联系比和除法、分数的关系，同学们猜想一下在比中是否也有类似的性质呢？
想一想：
什么叫做最简分数？
师：
你是怎么做的？
6和12、18有着怎样的关系？
师：
这个比的前、后项是什么数？
利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
师：
那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？
师：
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？
有什么疑惑？
（1）学生填表
（2）小组讨论：
联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：
在比中又有什么规律可循？
（3）0除外你怎样理解的？
出示：
把下面各比化成最简单的整数比
（1）12:
18
（2）
:
（3）1.8:
0.09
集体校对说说是怎样想的？
独立化简，指名板演。
学
生活动：
分数比化简，可以怎样变成整数比？
小数比化简呢？
板书设计
比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）比值不变。
媒体呈现方案
1:
出示情境图
2：
分层练习时出示系列练习
3：
自学内容并出示解答课件
教学反思
个人备课笔记
课题
比的意义和基本性质的练习
执教日期
执教班级
六（）班
教学目标
1．使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
2．使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。
教学重点
理解比的基本性质。
分数比和小数比的化简。
教学难点
分数比和小数比的化简。
教学资源
课件
教学过程
教学内容
课堂提问
学生活动
集体备课后的调整
一、揭示课题
二、基本题练习
1．比的意义。
2.比的基本性质。
3.做练习九第9题。
三、综合练习
1．做九第10题。
2．做练习九第11题。
指出：
把比改写成后项是100的比，要运用比的基本性质，并且注意前项、后项要乘或除以同一个数。
3、做练习九第12题
明确：
第一种溶液里洗洁液占2份，水占4份；第二种溶液里洗洁液占4份，水也占4份；第三种溶液里洗洁液占4份，水占6份。
4、做练习九第13题。
明确：
每个斜面最高点的高度与木板长度的比。
四、课堂拓展
完成思考题
说明：
一般要把得到的结果化成最简整数比，所以小长方体和大长方体面积的比是2比3.
2、阅读你知道吗
五、作业：
补充习题
比，除法，分数之间有什么关系？
比前项比号后项比值
除法被除数除号除数商
分数分子分数线分母分数值
提问：
化简比和求比值有什么不同？
口答：
灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。
提问：
把各比改写成后项是100的比，需要运用什么知识？
启发:
把重叠部分的面积看作1份，小长方形的面积相当于这样的几份？
大长方形的面积呢？
交流：
第一个比是怎样化简和求比值的？
交流反馈
a）男生人数和女生人数的比是5:
6
b）公鸡只数和母鸡的比是2:
5
c）汽车速度和火车的比是8:
9
d）杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5
e）女生人数是生的
板书设计
1．比的意义。
2.比的基本性质。
媒体呈现方案
1:
出示情境图
2：
分层练习时出示系列练习
3：
自学内容并出示解答课件
教学反思
个人备课笔记
课题
按比例分配实际问题
执教日期
执教班级
六（）班
教学目标
1.使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2.使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点
认识按比例分配时间问题的数量关系和解答方法；理解按比例分配实际问题的数量关系。
教学难点
理解按比例分配实际问题的数量关系。
教学资源
多媒体
教学过程
教学内容
课堂提问
学生活动
集体备课后的调整
一、情境导入
出示例11中的实物图。
指出：
在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。
这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。
（板书课题）
二、交流共享
（一）教学例11
1、解答例11。
方法ⅰ3＋2=530÷5×330÷5×2
方法ⅱ30×33+230×23+2
方法ⅲ30÷（1＋32）
方法ⅳ30÷（1＋23）
2、这道题做得对不对？
如何进行检验？
请你检验一下同组同学做得对不对？
也可以让学生涂一涂，进行验证。
（二）教学例11后的想一想。
出示想一想。
学生独立完成，指名板演。
学生说解题过程。
师根据学生回答板演。
（三）归纳（讨论）
三、巩固练习
1、练一练第一题
学生独立解答，指名板演。
完成后集体订正，让学生说说解题思路。
2、练一练第二题
提问：
分配的是什么？
按照什么要求来分配？
3、练一练第3题。
四、布置作业
练习十第1、2、3题
五、反思总结
提问：
图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？
如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？
.提问：
3:
2要表示的哪两个数量的比？
这两个数量有什么样的联系呢？
思考：
红色与黄色方格数的比是3:
2，还可以怎么理解？
①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？
②说说你是怎样做的？
比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？
为什么？
提问：
1:
2:
3表示哪几个数量之间的比？
一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？
大家会解答吗？
想一想，说一说
学生讨论。
①想：
红色与黄色方格数的比是3:
2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。
②想：
红色与黄色方格数的比是3:
2，红色方格占总格数的35，黄色方格占25。
③想：
红色与黄色方格数的比是3:
2，也就是红色方格数是黄色方格数的
，或是黄色方格数是红色方格数的
。
说说这种方法的思路？
小组讨论：
（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？
（2）怎么解答？
（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．（4）分谁？
怎么分？
板书设计
1、解答例11。
方法ⅰ3＋2=530÷5×330÷5×2方法ⅲ30÷（1＋32）
方法ⅳ30÷（1＋23）方法ⅱ30×33+230×（23+2）
媒体呈现方案
1:
出示情境图2：
分层练习时出示系列练习3：
自学内容并出示解答课件
教学反思
个人备课笔记
课题
按比例分配的实际问题的练习
执教日期
执教班级
六（）班
教学目标
1.巩固按比例分配的实际问题。
2.熟练运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点
解决按比例分配的实际问题。
教学难点
理解比的不同实际问题的相应数量关系。
教学资源
课件
教学过程
教学内容
课堂提问
学生活动
集体备课后的调整
一、基本训练
1、复习比的基本性质的内容。
2、完成练习十第4题。
3、修一段高速公路，已修的是剩下的
二、应用练习
1、出示：
体育室篮球和足球个数的比是2:
7，一共有72个。
篮球和足球各多少个？
2、完成练习十第5题
（直角三角形中两个锐角的度数和是90度，所以这题是要把90按3:
2分配得出两个锐角的度数。
）
完成练习十第8题。
4、练习十思考题
三、补充练习
1、一杯盐水，盐与盐水的比为1：
5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：
4，原来盐水有多少千克？
2、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：
9，快车与慢车的速度分别是多少？
3、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：
3，第二组和第三组人数比为4：
5，这三个小组名有多少人？
四、全课小结：
说一说本节课的收获。
说一说可以怎样做？
（1）剩下的与已修的比是多少？
（2）已修的和全长的比是多少？
（3）剩下的和全长的比是多少？
当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙吨数的几分之几，石子用去黄沙吨数的几分之几？
思考三角形的面积怎样求？
和哪些条件有关？
如果底和高都一样，他们的面积怎样？
面积1:
1，说明他们的面积相等，怎样分？
面积1:
2，说明什么，怎样分？
小组说一说
学生独立解答，全班交流。
交流：
解答这题时是怎样想的？
学生直接回答，并说说自己的想法
读题，小组交流讨论各自的想法。
说说自己是怎样理解条件的：
板书设计
练习：
比的应用的实际问题
例题1：
媒体呈现方案
1:
出示情境图
2：
分层练习时出示系列练习
3：
自学内容并出示解答课件
教学反思
个人备课笔记
课题
整理与练习
（1）
执教日期
执教班级
六（）班
教学目标
1.帮助学生明晰本单元的学习内容，
升级会员 