甘肃省普通高中数学新课程实施指导意见.docx
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甘肃省普通高中数学新课程实施指导意见
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甘肃省普通高中数学新课程实施指导意见
为了贯彻教育部《普通高中课程方案（实验）》（以下简称《课程方案》）、《普通高中数学课程标准（试验）》（以下简称《课程标准》）的精神，落实《甘肃省普通高中新课程实施指导意见》要求，促进我省普通高中数学新课程教学工作顺利实施，帮助广大高中数学教师更好地完成课程改革的目标和要求，提高我省数学教育教学质量，特制定本学科课程实施指导意见。
一、指导思想
普通高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。
它有助于学生形成科学的世界观、价值观，为学生的终身发展奠定坚实的基础。
学生学好高中数学课程，对提高全民族素质具有重要意义。
普通高中数学新课程的实施应以素质教育理念为指导，认真实施《普通高中课程方案（实验）》、《普通高中数学课程标准（试验）》和《甘肃省普通高中新课程实施指导意见》，全面落实普通高中数学课程的培养目标，充分体现普通高中数学教学的性质与特点，提高数学课堂教学效率，培养高中学生健全的人格与基本的数学素养，促进学生全面而有个性地发展。
普通高中数学新课程的实施应以学生发展为本，为学生的共同发展创造机会，为学生的不同发展提供选择空间。
教师应在遵循教育规律的基础上积极更新教育教学观念，优化数学教学过程，不断提高教学水平，努力提高数学课堂教学效率，减轻学生过重的学业负担，促进学生以积极主动、勇于探索的学习方式进行学习，培养学生的思维能力、实践能力和创新精神，通过学习、培训、校本教研等活动促进专业化成长。
学校应根据目标多元、方式多样、兼顾过程的评价原则，构建特色鲜明、合理科学的评价体系，实行学业成绩与成长记录相结合的综合评价方式对学生进行评价。
在普通高中新课程实施的过程中，各实验学校的领导与教师要准确理解高中数学课程的性质和总体目标，深刻领会高中数学课程的基本理念，脚踏实地，勇于创新，勤于学习，善于总结，积极稳妥地推进新课程实验工作，全面提高我省数学教学的质量和水平。
二、课程目标
普通高中数学新课程实施要努力实现《标准》确定的课程目标。
《标准》确定的普通高中数学课程的总体目标是：
在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
《标准》确定的普通高中数学课程的具体目标是：
（1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程；
（2）提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；
（3）提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力、数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力；
（4）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和做出判断；
（5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度；
（6）具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
三、课程设置
（一）课程结构
普通高中数学新课程分为必修课程和选修课程。
必修课程由5个模块组成，选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成。
每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每两个专题可组成一个模块。
课程结构如下图所示：
注：
上图中方块代表模块（36学时），菱形代表专题（18学时）。
（二）课程内容
1．必修课程内容
高中数学必修课程的五个模块是每个学生必须学习的数学内容，具体内容如表1所示
表1高中数学必修课程的内容
模块
数学1
数学2
数学3
数学4
数学5
内容
集合
立体几何初步
算法初步
三角函数
解三角形
函数概念
平面解析几何初步
统计
平面上的向量
数列
指数函数、对数函数、幂函数、
函数与方程、函数模型及其应用
概率
三角恒等变换
不等式
上述必修课含有传统高中数学的基本内容，又增加了新的内容（如，算法等），同时，对一些传统的内容在要求上有新的变化。
2．选修课程内容
高中数学选修课程是为希望获得较高数学素养，进入高等学校进一步学习的学生设置的，包含四个系列，其中选修系列1有2个模块、选修系列2有3个模块，每个模块2学分，选修系列3有6个专题、选修系列4有10个专题，每个专题1学分。
其内容如表2所示。
表2高中数学选修课程的内容
系列/模块/专题
选修系列1
（2个模块）
选修系列2
（3个模块）
选修系列3
（6个专题）
选修系列4
（10个专题）
具体内容
常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，导数及其应用
常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，空间中的向量与立体几何
数学史选讲
几何证明选讲
统计案例，推理与证明，数系扩充与复数的引入，框图
导数及其应用，推理与证明，数系扩充与复数的引入
信息安全与密码
矩阵与变换
计数原理，统计案例，概率
球面上的几何
数列与差分
对称与群
坐标系与参数方程
欧拉公式与闭曲面分类
不等式选讲
三等分角与数域扩充
初等数论初步
优选法与试验设计初步
风险与决策
统筹法与图论初步
开关电路与布尔代数
高中数学课程的内容围绕函数、几何、运算、算法、统计与概率、数学应用等几条主线展开。
这几条主线贯穿必修课程与选修课程之中，是整体把握数学课程的基本线索。
（三）课程安排
依据《课程标准》的要求，结合我省高中新课程实验方案和实际情况，我省普通高中数学课程安排如下。
1．必修课程的开设
按照《课程标准》的设计，必修课程中，数学1是数学2、数学3、数学4、数学5的基础。
必修课的开设顺序不是固定的，除了12345的顺序外，也可按12453、14523等顺序。
虽然必修课的开设顺序可以有不同的选择，但考虑到各种版本的教材大多是按照12345的顺序编写的，若要按其它顺序开设课程，就需要对教材做一些调整，这对于一般学校是难以胜任的；另外，为了更好地体现数学新课程模块教学的特点，体现新教材循序渐进、螺旋上升的编写意图，突破原有教材体系的束缚，以及便于新课程实验的教学研究和质量监控，我省的数学必修课程各个模块按12345顺序开设。
必修课程是所有学生都要学习的共同内容，而且是选修系列1、2的基础。
必修课程应该在高一上下学期和高二上学期第一学段开设。
2．选修课程的开设
按照《课程标准》的设计，必修课程是选修系列1、2的基础。
选修系列3、4基本上不依赖于其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑顺序。
基于选修系列1、2课程各模块内容之间的联系，选修系列1课程应按照选修1-1，选修1-2的顺序开设，选修系列2课程，应按照选修2-1、选修2-2、选修2-3的顺序开设。
对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣、个人能力和对未来发展的愿望，在教师的指导下进行选择。
对于希望在人文、社会科学（含体育、艺术）等方面发展的学生，在完成必修课程的基础上，学校至少应开设：
选修系列1的全部内容，选修系列3中的至少2个专题，选修系列4中的至少1个专题。
具体开设顺序为：
高二上学期第二学段开设选修1－1；高二下学期开设选修1－2；高三上学期开设选修系列3中的至少2个专题和选修系列4中的至少1个专题。
希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，在完成必修课程的基础上，学校至少应开设：
选修系列2的全部内容，选修系列3中的至少2个专题，选修系列4中的至少2专题。
具体开设顺序为：
高二上学期第二学段开设选修2－1；高二下学期开设选修2－2、2－3；高三上学期开设选修系列3中的至少2个专题和选修系列4中的至少2个专题。
选修系列1是文科普通高考必考内容之一；选修系列2是理科普通高考必考内容之一。
选修系列4中的专题是普通高考的选考内容。
选修系列3不作为高校选拔考试的内容，学习评价结果可作为高校录取时的参考。
基于目前我省高中数学教学实际和教材出版（选用）情况以及全国普通高考大纲的要求，各学校在选修系列3中选择选修3－1《数学史选讲》、选修3－3《球面上的几何》和选修3－4《对称与群》3个专题开设，在选修系列4中选择选修4－1《几何证明选讲》、选修4－2《矩阵与变换》、选修4－4《坐标系与参数方程》和选修4－5《不等式选讲》4个专题开设，供我省高中学生自主选修。
各学校对选修系列3、4中专题的开设，应在满足学生选课基本需求的基础上，随着数学课程实施的推进逐步拓广。
为了有效利用数学选修课课程资源和学校设施，各地市（州）应相对统一安排选修课时间，各学校应根据学生选课情况，结合本校实际，合理安排教学。
表3是高中数学课程安排的方案。
年级
学期
课
程
安
排
表3甘肃省普通高中数学课程安排方案
上学期
下学期
第一学段
第二学段
第一学段
第二学段
高
一
数学1
数学2
数学3
数学4
每周4课时
安排一次完整的数学探究活动
高
二
文
科
数学5
选修1-1
选修1-2
每周4课时
每周2课时
理
科
数学5
选修2-1
选修2-2
选修2-3
每周4课时
安排一次完整的数学建模活动
高
三
文
科
从选修3-1、选修3-3、选修3-4中选择2个专题，从选修4-1、选修4-4、选修4-5中选择1个专题
总复习
每周3课时
理
科
从选修3-1、选修3-3、选修3-4中选择2个专题，从选修4-1、选修4-2、选修4-4、选修4-5中选择2个专题
每周4课时
四、课程实施
（一）教学建议
新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键。
教师应首先转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。
在教学中，应该把握好以下几个方面。
1．研读《课程标准》，整体把握高中数学课程的内容与要求。
《课程标准》是国家制定和颁布的课程文件，是教材编写、学校教学、课程管理、考试评价的依据。
所以，教师在分析教材、设计教学活动、实施教学、反馈评价等环节，都应认真研读《课程标准》，整体把握高中数学课程的结构、内容与要求，在《课程标准》指导下开展教学活动。
《课程标准》从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度表述课程目标，三维目标又有不同的层次水平，三维目标体系反映了高中数学课程以促进学生全面发展为本的价值追求。
准确把握《课程标准》的目标要求是有效实施高中数学新课程的前提。
教师应从三个维度分析和把握高中数学课程的整体目标和各模块、各专题的具体目标。
特别是，对于各模块、各专题的具体目标，应当能分析判断出每一个具体目标刻画的是哪个维度的哪个层次的目标。
高中数学新课程在结构和内容上有较大的变化，要整体把握高中数学课程，首先应该了解高中数学课程的整体框架和结构，对高中数学课程有一个全面的了解。
用结构框图梳理高中数学课程的内容与结构是整体把握数学课程的有效方法之一。
教师应善于使用结构框图梳理高中数学课程的模块结构、系列结构、整体结构。
同时，要注意高中数学课程展开的几条主线（函数、图形、运算、算法、统计概率、数学应用）及其蕴含的数学思想方法，这几条主线从多个角度链接起了高中数学课程的许多内容，把高中数学知识编织在一起，构成了一张无形的网。
教师应不断加深对这个网的认识，从不同角度认识高中数学课程，从局部到整体，从整体到局部，整体地把握高中数学课程。
2．基于学生的学习设计课堂教学活动。
课堂教学是高中数学新课程实施的关键环节。
课堂教学活动设计应体现以学生发展为本的理念。
教师在设计教学活动时，不能简单复制教科书和相关资料，不能仅限于教师如何实施教学，必须以有助于学生的学习、有利于学生的发展为宗旨，充分考虑数学的学科特点、学生的心理特点以及不同水平、不同兴趣学生的学习需要，基于学生如何学习来设计教学活动，注重反馈和调节等环节。
3．指导学生制定数学学习计划，进行个性化的数学学习。
选择性是高中数学新课程的亮点，也是高中数学课程改革的主要目标之一。
高中数学课程的选择性最终要落实到学生个性化的数学学习上来。
所以，在高中数学新课程教学中，教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体指导，帮助正确认识自我，定位自己的未来发展方向，制定有效的富有个性的数学学习计划，逐步养成良好的学习习惯，为学生的终身学习和发展奠定良好的基础。
使不同学生学习适合于自己的数学，在数学上获得不同的发展。
4．改善教与学的方式，促进学生主动地学习。
改善教与学的方式是高中数学新课程的基本目标。
高中学生的数学学习方式，除了对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受等方式以外，还应提倡独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学、课题研究等学习数学的方式。
教师在教学中，应关注学生的主体参与，师生互动，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异，采用适当的教学方式，在数学学习和解决问题的过程中，激发学生对数学学习的兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风。
丰富学生的学习方式，指导和改进学生的学习方法。
教师应根据高中数学课程的理念和目标以及学生的认知特征和数学的特点，积极探索和研究适合高中学生数学学习的教学方式。
在探索多种教学方式时，对讨论班这种教学方式应给于特别的关注。
事实上，无论在中学还是大学，讨论班不仅是一种教学方式，也是一种工作方式，对于学生的数学学习和今后的发展有重要作用。
如，选修专题的教学可以采用灵活多样的教学形式，可以采取专题讲座的方式，也可以采用讨论班的方式，在教师指导下由学生学习小组分工完成部分学习任务、撰写总结报告、在全班报告交流等。
同时，要注意学习方式具有个性化的特征，不同人的学习方式不同，不同学习方式的收效也不同，很难找到一种适合于所有学生的高效的学习方式。
教学方式本身也没有好坏之分，只有是否适合于学生的区别。
所以，在高中数学新课程教学中，应提倡教学方式、学习方式多样化，而不是用一种方式取代另一种方式。
5．帮助学生打好数学基础，发展数学能力。
强调打好基础是我国重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统。
以往数学课程中的“双基”主要是指基础知识、基本技能。
高中数学新课程中对“双基”赋予了新的内涵。
随着数学课程内容和处理方式的变化，“双基”的内涵也在发生变化。
例如，如果数学课程以方程为主线展开，那么，方程的知识、方程的解法就成为基础。
如果数学课程以函数为主线展开，那么，函数的知识、函数的思想以及研究函数的微积分思想就成为基础，而方程则作为研究函数的特例（求函数的零点）。
高中数学新课程在内容处理上突出了“函数”、“图形”、“运算”、“算法”、“统计概率”等几条主线。
从函数的角度看，函数思想、微积分思想成为“双基”的组成部分；从运算的角度看，向量由于其丰富的运算性质也成为“双基”的组成部分；从图形的角度看，几何直观、对图形的把握也成“双基”的组成部分；算法、基本的数据处理、统计知识等是适应信息时代发展需要的内容，自然成为“双基”的组成部分，等等。
高中数学新课程中，强调归纳与演绎并重，并将培养学生抽象概括能力作为课程的目标，归纳（抽象概括）也成为“双基”的重要内容。
因此，教师在数学新课程教学中，对于数学“双基”的内涵要有新的认识。
教师要用新的观点重新审视数学新课程中的“双基”，正确处理好“打好基础”与“力求创新”的关系。
在注重学生理解和掌握数学基础知识和基本技能的同时，帮助学生积累“基本数学活动经验”和发展“对数学的兴趣”。
对一些数学中的核心概念和基本思想（如函数、向量、导数、统计、算法、随机观念等），学生需要在整个高中数学的教学过程中不断加深认识和理解。
教学中不要肆意拔高和追求“一步到位”。
教师应在加强“双基”教学的同时，发展学生的数学思维能力。
通过基础知识的教学与基本技能的训练，精心设计教学过程，让学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、回顾反思等思维过程，使学生养成良好的思维习惯，获得思维能力的整体发展。
教师在教学中要关注数学知识的“来龙去脉”，发展学生的数学应用意识。
在教学过程中，要通过丰富的背景引入数学内容，引导学生主动提出问题，自主探究问题，并运用数学思想方法解决问题，让学生养成良好的问题意识，体会数学的应用价值；要通过数学问题的提出、解决过程，帮助学生形成批判性思维习惯、科学态度和崇尚科学的理性精神；要通过数学知识的发生、发展过程，以及数学内部各种运动、变化关系等，帮助学生树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
6．恰当运用现代信息技术，提高数学教学质量。
高中数学课程提倡信息技术与课程内容的有机整合。
一方面，通过学习有关内容，进一步掌握信息技术。
另一方面，借助信息技术，学生可以迅速有效地探索和发现数学规律，理解数学本质。
信息技术的使用应根据地区、学校及师生实际情况逐步到位。
教师在教学过程中使用信息技术的原则应是有利于学生对数学本质的认识。
教师要恰当地使用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。
同时，应尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网，以及各种数学教育技术平台等丰富的教育资源。
7．注重初高中数学教学的过渡
为了有效开展高中数学新课程教学，教师应当对义务教育数学课程和教学有一定的了解，熟悉经历义务教育阶段学习的学生的数学基础和学习方式的特点。
在教学中，应当避免一开始就用高考的标准来要求学生，追求“一步到位”，学习某个知识之后就要达到解相关高考题目的程度的做法。
应注意与义务教育阶段数学课程的衔接，对于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中已经删减、削弱的内容，不必再补充、扩展，避免增加学生负担。
（二）教材使用建议
教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，教师不但是教材的使用者，也是教材的开发者。
教师正确地认识与合理地使用教材是保证新课程改革顺利实施的重要保障。
对于教材使用应注意以下几个方面。
1．以《课程标准》为本，注意教材版本的特点和差异。
教师要在深刻理解和把握《课程标准》的基础上，正确地认识和使用教材。
教材是对《课程标准》的解释，不同的教材有自己的特点，它们对《课程标准》的呈现形式可能有一定的差异。
2．整体把握教材。
数学各部分内容之间的知识是相互联系的，学生的学习是循序渐进、逐步发展的。
教材内容是根据学生的不同需要，分不同的系列和层次展开的。
在处理这些内容时，要注意明确相关内容在不同模块中的要求及其前后联系，注意使学生在已有知识的基础上螺旋上升、逐步提高。
3．创造性地使用教材
新课标的教材在设计理念和教学内容上都发生了很大的变化。
因此，使用教材时要注意把握体现其中的新的课程理念和隐含的主线。
各地学校情况有很大差异，对同一版本的教材会有不同的处理方式。
教师可以根据《课程标准》的要求和自己学校和学生的实际状况，灵活使用教材，研究开发教材。
五、课程评价
（一）对学生学习的评价
高中数学新课程实验，旨在让学生掌握《课程标准》所要求的数学基础知识、基本技能和基本的思想方法，积累基本的数学活动经验，具备基本的数学能力。
因此，对学生的学习效果进行评价时，要注重评价学生对数学本质的理解、对数学思想方法的把握，以及对解决问题基本方法的运用，避免片面强调机械记忆、简单模仿；注重评价学生思维的发展水平，避免过分地强调解题的技能技巧；注重评价学生的数学能力与创新意识的发展水平，避免过分地强调解决繁、难、偏、旧问题的技能；注重评价学生对数学主体知识与核心内容的掌握情况，避免只关注知识的细枝末节和人为的技巧；注重评价学生主动提出问题、分析和解决问题，以及质疑、反思的能力与意识，避免只关注学生被动接受学习、机械重复训练等消极现象。
对学生数学学习的评价，应重视学习过程的评价。
对学生学习的评价，不能只关注考试成绩、解题的正确率等学习结果，也要关注学生在学习过程中情感态度、意志品质等方面的变化，关注学生学习的欲望和参与学习活动的主动性、积极性，关注学生参与数学活动的动机、兴趣、自信心和独立思考习惯、合作交流意识等，关注学生数学认知水平的提高与发展潜能，关注学生在学习过程中的点滴进步。
在数学探究和建模活动中，还要注重评价学生的探究能力与创新意识的发展水平。
对学生数学学习的评价，应采用多元化的评价方式。
高中数学新课程要求对学生数学学习的评价采用多元化的评价方式，实行评价主体、方式、内容和目标的多元化。
所以，在评价学生的数学学习时，应将教师评价与学生自评、同学互评、家长评价相结合，采用笔试、口试、报告、小论文、作品展示、社会实践等多种方式，对不同的学习内容、不同选择的学生采取多种标准进行评价。
鼓励学生根据自己的兴趣、爱好选择评价层次与要求，突出评价的激励与发展功能，增强学生的自信心与学习内驱力，激发学生的学习兴趣和积极性，促使学生的学业水平和综合素质在原有的基础上不断提高。
（二）对教师的教学评价
高中数学新课程实施中，对教师教学的评价应关注教师的专业基础、教学能力、专业成长等方面，应有利于促进教师的专业发展。
对教师教学的评价，应关注教师的专业基础的评价。
教师具有扎实的专业基础是保证教学成功的前提。
评价教师的教学，首先，应关注教师的专业基础是否达到了《课程标准》的要求，例如，教师是否理解《课程标准》新增内容的设置意图和教学要求，能否适应《课程标准》中数学建模、数学探究、数学文化等内容的教学需要，等。
其次，应关注教师接受培训和学习《课程标准》后，教学观念是否有明显改变，教学方法是否符合高中数学新课程理念，对教学内容的分析是否透彻、处理是否得当，重点、难点把握是否准确等。
对教师教学的评价，应关注教师的教学能力的评价。
教师的教学能力是一个教师教学基本素养的整体体现，它集中体现在课堂教学中。
对教师教学能力的评价，可以从以下几方面考察：
教师的课堂教学设计是否有自己的思考与创意，选择的教学方法是否符合学生的知识水平与心理特征，学生能否充分地、实质性地参与教学活动，教学重点是否明确突出，教学难点能否有效突破，教学进程是否符合学生的思维规律，教学过程是否明快流畅，核心知识内涵的揭示和数学思想方法的挖掘是否充分，教学手段的使用是否恰当、有效，教学语言是否富有激情与感染力，教学态度是否亲切自然等。
教师教学能力的获得，一方面需要教师积极地参加各类培训与研讨活动，虚心地学习和借鉴他人成功的经验，另一方面需要不断地反思、总结自己的教学得失，认真学习教育理论，大胆地进行教学改革，这也正是高中数学新课程实验所期望实现的教师培养目标之一。
对教师教学的评价，应关注教师的专业成长的评价。
应以发展的眼光评价教师的专业成长，建立以促进教师发展为目标的评价体系，建立以教师自评为主，学校领导、同事、家长、学生共同参与的评价制度，帮助教师多渠道获得反馈信息，促使教师经常地、自觉地反思自己的教学行为。
关注教师教学研究能力的评价，鼓励教师积极开展教学研究，探索高中数学新课程实验中遇
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