青岛版三年级数学下册第4单元备课 文档.docx
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青岛版三年级数学下册第4单元备课文档
第四单元我家买新房子啦
-----长方形和正方形的面积
一、知识基础和后继地位
本单元呈现的是一家人看新房的情况。
画面上提供的是新房的平面图，以爸爸提出的问题“餐厅和厨房哪个大”，引入对面积意义和面积单位的学习。
这部分内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形面积计算的基础。
教材以“我”和爸爸、妈妈看新房，计算各房间面积等一系列活动为素材，将与长方形、正方形面积有关的知识巧妙地串在一起，使学生在解决现实问题的情境中，学习数学知识，激发学生主动探究新知识的兴趣。
作为本单元的第一个教学内容，重点是让学生建立面积单位的表象，知道什么是面积，正确理解“面积”这一概念，让学生充分感知面积是有大小的，为面积计算的教学打下扎实的基础。
二：
教学目标：
1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。
2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3、能自选面积单位来估计和测量图形的面积。
初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。
三、教学重难点：
估计和测量图形的面积认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。
关键：
初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。
四：
教学具准备：
卡片小黑板
五：
课时准备：
本单元共有9课时
第一课时
一、课题：
面积和面积单位
课型：
新授
二、教学目标：
1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。
2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3、能自选面积单位来估计和测量图形的面积。
初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。
三、教学重难点、关键：
重点：
让学生认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。
难点：
学生在探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
关键：
学生初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。
四、教学具准备：
卡片小黑板
五、教学过程：
一、谈话导入，提出相关问题。
1、谈话：
同学们，今天我们的教室里来了一个老朋友，你们看是谁？
（豆豆）豆豆家刚刚买了新房子，他今天邀请我们大家一起去他的新家看看，谁愿意去？
瞧，这就是他的新家了。
2、将主体图中的平面图放大。
观察画面，看你发现了什么？
你能提出什么数学问题呢？
（学生根据画面可能提出：
餐厅有多大？
他们家房子的面积有多大？
哪个房间最大？
厨房和餐厅哪个大？
……筛选与本节课有关的问题）
［设计意图］新课标明确指出：
要联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生的学习兴趣。
所以在教学之初我做了这样的设计，同时鼓励学生从图中发现问题，并且提出有价值的问题。
二、合作探究，理解面积的意义。
1、谈话：
我们先来看“客厅和书房哪个大”？
（学生很容易就看出是客厅大）
继续追问，你是怎样判断出来的？
（直接看出来的）对，像这样的情况我们就用观察法来判断。
2、那“大卧室和客厅哪个大呀”？
学生一时观察不出来，这时，让学生用提前发下的学具（客厅和大卧室的纸片）来比较。
学生就很自然地就想到用重叠的方法来比较。
［设计意图］通过解决这两个问题，自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。
这一安排，为下一步引入面积单位作了铺垫。
3、同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在还有一个更难的问题等我们来解决：
“餐厅和厨房哪个大？
”
（学生这时很难用刚才的方法来判断。
）
4、这两个图形，一个是正方形，一个是长方形，我们很难一下子就判断出来哪个大，哪个小，那该怎么办呢？
请你在小组里，借助你手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法吧。
5、学生在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法自己来解决和验证。
6、请学生以小组为单位进行汇报发现：
学生可能会用圆片、正方形、三角形或者用量的方法来验证自己的想法。
通过多种方法的验证，学生都能够比较出来厨房比餐厅大。
［设计意图］这一环节，提供给学生学具，放手让学生自己去研究，去探索，通过重叠剪拼、摆摆图形、摆实物等方法尝试解决，充分发挥学生的主体地位。
7、提炼面积的意义。
同学们用不同的方法来比较出厨房比餐厅大，指的是厨房的地面比餐厅的地面大。
因此地面的大小就是他们的面积。
（1）那你能来说说客厅、书房、卫生间的面积都是指什么吗？
（2）你还能找一找教室中还有哪些物体的面积吗？
对于可以用手摸得到的物体的面可以让学生摸一摸。
（3）你知道这些图形的面积指的是什么？
（出示一组形状不同的平面图形）
［设计意图］这个环节的设计，让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。
还让学生感受到数学就在我们的身边，拉近了本课所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣。
三、联系实际，认识面积单位。
1、认识到统一单位的必要性。
谁来说说厨房到底有多大啊？
（因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。
）
都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同？
（要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）
师小结：
刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。
看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。
为了方便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。
2、认识平方厘米
看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。
用字母cm2表示。
从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？
学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。
让我们一起来画一个1平方厘米的正方形吧。
请你用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。
［设计意图］重点引导学生认识平方厘米，通过看一看、找一找、画一画、量一量等方式让学生清晰地建立起1平方厘米的表象。
渗透面积单位的学习方法，为后面学习平方分米和平方米做铺垫。
3、认识平方分米
请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。
都感觉太麻烦了是不是？
确实，1平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出1平方分米），这个正方形的边长是1分米，你知道，这个面积单位是多少吗？
（1平方米）
它也可以用一个字母来表示，板书d2。
用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？
你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米。
4、认识平方米
现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？
学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出平方米。
谁能说说，1平方米是多大？
该用什么字母表示呢？
请4个学生上前手拉手表示出大约1平方米的大小。
你能估一估我们教室的面积吗？
［设计意图］这一环节，通过让学生用平方厘米为单位量课桌面的面积，学生们发现用平方厘米为单位解决不了新问题了，很自然地引出了平方分米，而要测量教室地面的面积则需要用平方米为单位。
使学生体会到各个面积单位存在的必要性。
四、巩固练习，学会解决问题。
1、完成自主练习第2题。
先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了。
不满一格的按半格数。
2、自主练习4。
可以让学生用手中的学具摆摆看。
目的是进一步理解面积和面积单位。
五、回顾内容，共同交流收获。
这节课你都有哪些收获？
六：
板书设计：
面积和面积单位
认识平方分米认识平方米
七、布置作业:
练习题
八、教后记：
本课教学中我注重揭示和呈现矛盾，层层深入，激发学生强烈的求知欲望。
为了帮助学生更好的理解面积的意义，我补充了平面图形面积大小的比较，不断扩充和完善比较的方法，引导学生灵活地利用所学知识解决问题。
在介绍常用的面积单位时，也处处设疑，引导学生自己探索、解决矛盾，使学生学得愉快，学得主动。
在教学常用的面积单位时，认识平方厘米是教学的重点。
让学生通过画一画、找一找、量一量等活动去认识1平方厘米，清晰地建立起1平方厘米的表象。
在教学1平方分米和1平方米时，学生就可以通过知识的迁移和推导来认识1平方分米和1平方米。
第二课时
一、课题：
长方形和正方形的面积
二、教学目的
1．在实际情景中，初步理解面积的意义；体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米
2．经历观察、估计、测量图形的面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3．在探索的过程中，感受数学与生活的密切联系。
三：
重点与难点：
对面积意义和面积单位的学习初步理解面积的意义；体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米。
关键：
经历观察、估计、测量图形的面积大小的过程。
四、教学具准备：
小黑板
五、教学过程：
一、激情导入
同学们，我们现在家家都富裕了，都换上了宽敞的新房子了，你看，图中的小朋友在干什么？
二、合作探索：
（1）面积的意义
1．请同学们仔细观察情景图，明确图中的数学信息，引导学生从中发现数学问题。
2．再次看图，引导学生提出有关的数学问题。
3．出示红点标示的问题。
① 让同学们思考：
怎样比较餐厅和厨房的大小？
比的是什么？
② 师根据学生的回答说明：
为了便于比较，可以借助平面图比较。
（板书平面图形）
③ 引导学生仔细观察，思考比较的方法。
④ 小组交流比较的方法和思考的过程。
⑤ 全班交流：
（可以让学生画图或用纸板一边说一边演示）
生1：
将它们重叠在一起，将不重叠的部分剪下来后再比较，就能知道它们的大小。
生2：
用圆片摆一摆，看看哪个图形摆得多，就能知道它们的大小。
生3：
用小方块摆一摆，看一看哪个图形摆得多，也能知道它们的大小。
⑥ 师说明：
厨房、餐厅平面图的大小就是它们地面的大小，地面的大小就是它们的面积。
⑦ 出示几种不同的建筑的平面图。
让学生说说它们的面积指的是什么。
⑧ 结合身边的物体，说说它们的面积指的是什么。
（二）面积单位的学习
1．引导学生提出“餐厅的面积到底有多大？
”这一问题。
2．解决问题的过程：
① 分组想办法测出它的大小。
② 交流测量的方法和结果。
师：
我们测量的结果为什么不同呢？
生：
因为测量的单位不同。
师：
你们一定能想出办法来的，请再次讨论一下吧！
③ 学生一边讨论一边操作，师巡视。
④ 交流测量的好办法。
⑤ 师小结：
只有统一面积单位，才能结果一致。
3.介绍常用的面积单位，〔板书：
平方厘米（cm2）〕学会测量。
剪一个，画一个边长是一厘米的正方形，建立以平方厘米的表象。
观察周围什么物体的面的面积大约是1平方厘米。
指生回答。
利用1平方厘米的学具测量较小的图形，较小的物体的表面面积。
让学生知道包含几个这样的面积单位就是几平方厘米。
4.让学生分组去量较大的物体的表面或大的平面图形的面积，让学生体会出用比平方厘米大的面积单位的必要性。
认识平方分米和平方米。
〔板书：
平方分米（dm2）、平方米（m2）〕（方法同认识平方厘米一样）
三、课堂小结
这节课，你最大的收获有哪些？
六：
板书设计：
面积和面积单位
平方厘米（cm2）
平方分米（dm2）、平方米（m2）〕（方法同认识平方厘米一样）
七、布置作业:
43页自主练习1、3、7。
第三课时
一、课题：
面积和面积单位复习课
二、教学目标：
1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。
2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3、能自选面积单位来估计和测量图形的面积。
初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。
三、教学重难点、关键：
重点：
让学生认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。
难点：
学生在探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
关键：
学生初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。
四、教学具准备：
卡片小黑板
五、教学过程：
（一）回顾学习内容。
1、上一节课，我们学习了哪些有关面积的知识？
2、谁来说说我们都认识了哪些长度单位和面积单位？
［设计意图］这一环节除了强调长度单位和面积单位的区别，还应提醒学生注意它们的联系。
如1平方厘米的正方形的边长是1厘米等。
区分了两种单位的含义之后，还应该引导学生从应用的角度加以区别，即让学生说一说，什么时候使用长度单位，什么时候使用面积单位。
（二）解决问题。
1、估一估，选用合适的单位填空。
一粒纽扣的面积约是2（）。
成人一个手掌面的面积约是1（）。
一张餐桌桌面的面积约是1（）。
一个教室地面的长是8（），宽6（），面积约是48（）。
小明身高145（）。
1块手帕的面积大约是4（）。
游泳池的面积是50（），水深是18（）。
练习时，要引导学生已有的生活经验，估计题目中所提供的物体表面的面积，根据面积的大小选择合适的单位。
同时，题目中还混有长度单位，要提醒学生认真审题。
［设计意图］学生对长度单位和面积单位容易混淆，针对这种情况设计了此练习，目的是让学生在实际应用中学会区分。
2、自主练习6。
这是一道解决实际问题的题目。
树叶的形状是不规则的，可先让学生估一估，再数一数。
然后说说是怎样数的。
［设计意图］学生可能采用的方法不同，在交流这道题时，让学生体会到解决具体问题的不同策略。
3、动手操作。
a）拼图游戏。
用12个面积是1平方厘米的正方形可以拼成多少种长方形？
他们的周长和面积是多少？
小组合作拼一拼、记一记、算一算、说一说。
b）画一画。
在格纸上，画出形状不同，面积相同的图形。
［设计意图］以学生喜爱的游戏方式去解决又一组特别容易混淆的概念“周长与面积。
”同时为后面学习平面图形的面积计算积累感性经验。
4、估一估。
a）先估计下面图形的面积大约是多少平方厘米，再用1平方厘米的小正方形去量一量。
b）请你估一估身边物体面的面积。
如：
黑板面的面积大约是3平方米。
［设计意图］《新课程标准》提出“要加强估算”，估算在日常生活中有着十分广泛的应用，此环节可以培养学生的估算意识和初步的估算技能。
5、请你在方格纸上设计一个面积大约是16平方厘米的漂亮花坛好吗？
（1小格代表1平方厘米）
（三）课后总结。
这一节课，我们有哪些收获？
六：
板书设计：
一粒纽扣的面积约是2（）。
成人一个手掌面的面积约是1（）。
一张餐桌桌面的面积约是1（）。
一个教室地面的长是8（），宽6（），面积约是48（）。
小明身高145（）。
1块手帕的面积大约是4（）。
游泳池的面积是50（），水深是18（）。
七、布置作业:
自主练习题
第四课时
一、课题：
长方形和正方形的面积
二、教学目标：
1、主动探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。
2、经历观察、操作、归纳等探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。
三、教学重难点：
重点：
掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。
难点：
探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
关键：
学生在学习活动中体验数学问题的探索性，感受数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
四、教学具准备：
卡片小黑板
五、教学过程：
一、复习巩固，激趣导入
1、填空
（1）常用的面积单位有（）、（）、（）。
（2）边长是1（）的正方形，面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形，面积是1（）。
边长是1（）的正方形，面积是1平方米。
2、今天我们继续在豆豆的新家参观，装修一新的房子真漂亮，可是，豆豆却一直有个问题：
这个新房子每个房间到底有多大呢？
你们能不能帮助豆豆来解决这个问题呢？
［设计意图］从学生身边的较为熟悉的一些小问题入手，吸引学生去探究，并尝试着给以解答。
使学生进一步体会数学与生活的密切关系，能够积极主动地参与数学学习活动，激发对数学的好奇心和求知欲。
二、操作感悟、探究新知
1、这是新房子的平面图纸，你从图纸上都发现了什么？
能不能提出与数学相关的问题呢？
学生可能会提出：
厨房的面积有多少？
客厅的面积有多大？
挂毯的面积是多少？
他们家整个有多大？
房间都是什么形状的？
这就是我们今天要来研究的内容。
板书课题：
长方形、正方形面积的计算。
2、我们先来解决“厨房的面积有多大？
”你想怎样做？
引导学生体会：
不可能直接用1平方米的纸片去测量，这不现实。
重点指导学生拼摆（利用学具盒中的平面图）：
你可以用什么样的纸片来拼摆？
每排摆几个正方形？
可以摆几排？
请学生用实物投影展示自己是怎样拼摆的，面积是多少呢？
通过刚才的操作你发现了什么？
引导学生谈一谈自己的发现，初步感知长方形的面积就是长乘宽。
［设计意图］本环节引导学生通过观察、动手拼摆、动脑思考以及交流等方式，参与学习活动。
充分调动学生的手、口、脑等多种感官，亲身感知体验以获得丰富的数学知识。
感性认识形成的同时思维得到发展，解决问题的能力也有所提高。
3、在长方形面积的计算中都具有这样的规律吗？
引导学生再借助纸片摆一摆，两个卧室的面积各是多少？
学生通过拼摆，更加加深了长方形的面积和它的长和宽有关系的认识。
［设计意图］这一环节通过学生的讨论、观察和相互交流，进一步明确长方形面积与长和宽的关系。
使学生了解长方形面积的计算方法是具有普遍性的。
4、小结：
通过刚才的练习，你觉得长方形的面积和什么有关系？
所有的长方形都是这样的吗？
教师利用课件演示长10厘米宽6厘米的长方形拼摆的过程。
符合刚才我们发现的规律吗？
现在谁来说一说怎样计算长方形的面积？
总结出公式：
长方形的面积=长×宽
学生自主练习：
计算客厅的面积
5、引导学生解决“餐厅的面积是多少？
”
观察餐厅是什么形状的？
你能不能像刚才一样，自己试着计算出这个餐厅的面积呢？
学生通过自主探索和交流合作，总结出正方形的面积公式。
［设计意图］本环节放手让学生独立解决，为学生提供较大的思维空间。
《数学课程标准》指出：
让不同的人在数学上得到不同的发展。
探索正方形面积计算方法的时候，学生可能会利用手中的正方形动手拼摆，也可能利用长方形面积公式直接推导出正方形面积的计算方法，对学生出现的多种情况，教师要给予肯定和恰当的点评。
三、巩固练习，深化新知
1、自主练习1
计算下面各图形的面积。
引导学生计算后标明单位名称。
2、自主练习2
请学生估一估每个图片的面积。
鼓励学生从生活中寻找各种标牌，进行估测并记录下来。
四、全课总结
通过以上的学习，你有什么收获？
六：
板书设计：
七、布置作业:
第五课时
一、课题：
长方形和正方形的面积
二、教学目标：
1、主动探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。
2、经历观察、操作、归纳等探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。
三、教学重难点：
重点：
掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。
难点：
探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
关键：
学生在学习活动中体验数学问题的探索性，感受数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
四、教学具准备：
卡片小黑板
五、教学过程：
一、回顾整理
填空：
1、在括号里填上合适的单位名称
一本故事书封面面积约是4（）。
一张IC卡的面积是46（）。
学校操场面积约是450（）。
文具盒盖的面积约是200（）。
2、
（1）一张长方形纸片，用面积1平方厘米的正方形去摆，每排摆6个，正好摆了4排，这个长方形的面积是（）平方厘米。
（2）一间正方形餐厅边长8米，如果用1平方米的正方形去摆，每排摆（）个，可以摆（）排，餐厅的面积是（）平方米。
（3）长方形面积=（）
正方形面积=（）
［设计意图］引导学生进一步熟悉常用的面积单位，对生活中常见的物体的面积能够选用合适的面积单位。
通过复习帮助学生回顾长方形、正方形面积公式的推导过程，为新知识的学习做好铺垫。
二、自主探究
1、同学们注意到了吗？
在豆豆家的客厅墙上有一个挂毯，你们知道这个挂毯的面积是多少吗？
动笔算一算。
对学生计算时出现的几种不同的情况分别进行板书：
10×10=100（平方分米）
10分米=1米1×1=1（平方米）
10分米=100厘米100×100=10000（平方厘米）
2、同学们出现了不同的计算方法，最后的结果为什么不相等呢？
这些面积单位之间具有怎样的关系呢？
小组讨论。
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
重点让学生说明为什么1平方分米=100平方厘米，你是怎么想的？
［设计意图］本环节在学生自主探索的基础上，进行小组讨论。
对于面积单位之间的关系，有的学生已经明了了，有的还似懂非懂，这时教师就可以组织学生开展小组合作，让每个学生发表见解，相互启迪，实现学生与学生之间的互动。
这样，既能加深对知识的理解，又能学到别人的好思维，好方法，更有利于学生表达观点，发挥想象，互相启发，共同发展。
三、联系实际，巩固深化
1、自主练习5
学生独立进行单位的换算，在交流中进一步明确单位间换算的方法。
2、自主练习7
学生弄懂题意，然后自主解决问题。
3、拓展练习
（1）下面的长方形中每个小正方形的面积是1平方厘米，每个长方形的面积是多少？
说说你是怎么想的？
（）平方厘米
（）平方厘米
（2）学校用50块边长4分米的正方形地砖铺好了一个水池的底面。
这个水池底面的面积是多少平方分米？
合多少平方米？
（3）一张长方形纸片，长8厘米、宽6厘米。
（如右图）从这个6
长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是多少？
厘
（怎样剪才能使正方形面积最大？
剩下的是一个什么图形？
）米
4、自主练习88厘米
此题的设计，既可巩固前面学习的面积计算的知识，又可渗透面积和长方形的长、宽之间的内在联系。
在理解题意的基础上，放手让学生独立设计。
引导学生体会思考问题的全面性。
在填表的过程中初步
升级会员 