（第5题）
6、下面命题中，正确的是（ ）
A.一组对角相等的四边形是平行四边形 B.一组对角互补的四边形是平行四边形
C.两组边分别相等的四边形是平行四边形 D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
7、已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。
③如果再加上条件“AO＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么平行四边形ABCD一定是平行四边形。
其中正确的说法是（ ）
A.①和② B.①、③和④ C.②和③ D.②、③和④
8、平行四边形的一边的长为10,则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）.
A. B. C. D.
二、填空题：
9、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝125°，∠B＝________度。
（第9题）
10、如图10，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC于O，则△DCE的周长为_________
（第10题）
11、根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为 .
（第11题）
12、把两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为____．
13、平行四边形ABCD中，AC=10cm，BD=8cm，则AB的取值范围是_________。
三、解答题：
14、如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF。
请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）。
（第14题）
（1）连接____________；
（2）猜想：
____________＝____________；
（3）说明所猜想的结论的正确性。
15、平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，MN∥GH，GH、MN交EF于O、Q，图中共有多少个平行四边形。
第15题
16、李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?
若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.
（第16题）
17、如图所示，已知四边形ABCD，从
（1）AB//DC；
（2）AB=DC；（3）AD//BC；（4）AD=BC；（5）A=C；（6）B=D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？
请写出具体组合。
（第17题）
18、梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动时间为t。
（第18题）
当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形。
一、选择题
1.B. 2.D. 3.C. 4.C. 5.C. 6.D. 7.C. 8.D.
二、填空题
9. 55 10. 8cm. 11. 4 12. 3个 13.1cm
三、解答题
14.解：
（1）连接BF；
（2）猜想：
BF＝DE
解：
如图12-1-14所示，连接DB、DF、BF、DB、AC交于点O
图12-1-14
因为四边形ABCD为平行四边形，则
AO＝OC，DO＝OB（平行四边形的对角线互相平分）
又AE＝FC（已知）
AO－AE＝OC－FC
即EO＝FO
则四边形EBFD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
所以BF＝DE（平行四边形的对边相等）
15.答：
平行四边形AMEQ，平行四边形AMNB，平行四边形AGOE，
平行四边形AGHB，平行四边形ADFE，平行四边形ADCB，
平行四边形MGOQ，平行四边形MGHN，平行四边形MDFQ，
平行四边形MDCN，平行四边形GDFO，平行四边形GDCH，
平行四边形EQNB，平行四边形EOHB，平行四边形EFCB，
平行四边形QOHN，平行四边形QFCN，平行四边形OFCH
共18个。
16.如图所示,连结对角线AC、BD,过A、B、C、D分别作BD、AC、BD、AC的平行线,且这些平行线两两相交于E、F、G、H,四边形EFGH即为符合条件的平行四边形.
17.本题6个条件中任取2个，共有15种组合情形，其中能证明是平行四边形的有9种情况：
①
（1），（3） ②
（2），（4）
③（5），（6） ④
（1），
（2）
⑤（3），（4） ⑥
（1），（5）
⑦
（1），（6） ⑧（3），（5）
⑨（3），（6）
18.解：
因为AD∥BC，当DP=CQ时，四边形PDCQ是平行四边形，
即
∴t=6
答：
当t=6s时，四边形PDCQ是平行四边形。
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