八年级数学下册《勾股定理》单元测试题(新人教版).doc

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勾股定理单元测试题

一选择题（每小题3分，共计30分）

1.已知三角形的三条边的长度分别是：

①10，24，26；②；③

④其中能构成直角三角形的组数为………………………………………（）

A．1B.2C.3D.4

2.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长的平方是………（）

A.25B.7C.5或7D.25或7

3.如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于…………（）

A.1B.C.D.2

4.如图，直线上有三个正方形.若的面积分别为4和3，则的面积为（）

A．3B.4C.5D.7

第3题第4题第5题第6题

5.将面积为的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形的面积的和为（）

A．16B.32C.D.64

6.如图，在数轴上点A所表示的数a，则a的值为………………………………（）

A.B.C.D.

7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的

面积和为…………………………………………………………………………………………（）．

A．150cm2B.200cm2

C.225cm2D.250cm2

第7题

第8题

8．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在

离树底部4m处，则树折断之前高………………………………………………………（）．

A．5m B.7m C.8m D.10m

9．下列线段不能组成直角三角形的是…………………………………………………（）．

A.a＝6，b＝8，c＝10;B.C.D.

10．已知直角三角形的周长为，斜边为2，则该三角形的面积是…………（）．

（A） （B） （C） （D）1二、填空题（共计24分）

1．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为_________________．

第1题第2题第3题第5题

2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，则BC的长_________．

3.如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线的距离分别是4和2，则正方形的边长是__________________

4．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，则这里的水深是____________米.

5．如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为_______________（p取3）

6.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花__________________元.

CA

ABA

BCBA

第6题第7题第8题

7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=9，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积是_____________

8.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，则BE的长是__________．

三．解答题

1．已知a、b、c是的三边，且a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．（7分）

2.如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积。

（8分）

3.如图，已知∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2，求四边形ABCD的周长和面积（8分）

4.如图，四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=，CD=，∠A=90°，

求∠ADC的度数。

（6分）

5．已知：

如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE＝，

求证：

AF⊥FE．（6分）

6.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格上，请按要求完成下各题；

（1）线段AB的长为_________,BC的长为___________,CD的长为_________（3分）

A

B

C

D

（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形（4分）

7.（6分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

（1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（3分）

（2）如果梯子的顶端下滑了4米到D，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

（3分）

A

BA

CBA

DCBA

EDCBA

8.（6分）在如图所示4×4方格中，每个小方格的边长都为1.

（1）画长度为的线段，要求线段的端点在格点上。

（2分）

（2）在图2中画出一个三条边长分别为，的三角形，使它的端点都在格点上。

（4分）

9．（6分）在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?

10．（6分）已知：

如图，D为AB边上一点，△ACE≌△BCD，AD2＋BD2＝DE2，试判断△ABC的形状，并说明你的理由；