八年级下册数学三角形练习题.doc
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习题课
1、已知，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，则∠B=；
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，则∠A与∠B；
3、在△ABC中，若∠B与∠C互余，则△ABC是三角形。
4、在直角三角形中，斜边上的中线等于的一半；
5、若△ABC中，∠A：
∠B：
∠C=1：
2：
3，则△ABC是三角形；
6、如图，在△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，∠A=40°，则∠DCB=，∠B=；
7、如图，直线AB上有一点O，过O点作射线OD、OC、OE，且OC、OE分别是∠BOD和∠AOD的平分线，则∠1与∠2的大小关系是，∠1+∠3=度，OC与OE的位置关系是。
8、如图，ΔABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，过P作PD⊥AC于D，PE⊥AB于E，若SΔABC=6，则PE+PD=。
（6）（7）（8）
9、如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，至少还需加上条件：
。
10、如图，已知AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，则∠E（）
A.大于90°B.等于90°C.小于90°D.无法确定
11、如图，ΔABC中，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（）
A.115°B.110°C.105°D.130°
12、如图，已知AC⊥BD于C，CF=CD，BF的延长线交AD于点E，且AC=BC。
求证：
（1）；
（2）BE⊥AD。
13、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=45°，AD为斜边BC上的高，且AD+BC=12cm，
求BC的长。
C
D
AB
14、如图，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分线相较于点H，E为AC的中点，EH=2cm，
求AC的长。
AB
EH
CD
15、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=AD，DE⊥AC，垂足为D，∠C=28°，
求∠AED的度数。
A
D
BEC
16、△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，AE平分∠CAB。
求证：
AE=2CE。
17、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE为AB边上的中线，
且∠BCD=3∠DCA。
求证：
DE=DC。
18、如图：
AB=AC，AD⊥BC于D，AF=FD，AE∥BC且交BF的延长线于E，若AD=9，BC=12，求BE的长。
19、在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边的中点，点F在AC边上，DE与CF平行且相等。
求证：
AE=DF。
20、已知，如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，求DE的长。
A
D
C
B
21、已知:
△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°.求证:
BD=AB.
22、（2008,湖北）已知:
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D点,BD=AC.则∠A=_____.
A
E
D
C
B
F
1
2
23、已知:
如图,AD为△ABC的高,E为AC上的一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,
求证:
BE⊥AC.
D
24、如图3，AD是ΔABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，
求证：
（1）AD是∠BAC的平分线
（2）AB=AC
25、已知如图，AE⊥ED，AF⊥FD，AF=DE，EB⊥AD，FC⊥AD，
垂足分别为B、C.试说明EB=FC.
26、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？
请说明你判断的理由．
A
B
C
D
F
E
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