八年级上学期数学整式的乘除与因式分解单元测试题(有完整答案).doc
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《整式的乘除与因式分解》单元测试题
考试时间：
100分钟，试卷满分150分
一．选择题（共5小题，每小题4分，共20分）
1、下列运算正确的是（）
A、B、
C、D、
2、计算（）2003×1.52002×（-1）2004的结果是（）
A、 B、 C、- D、-
3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）
A、B、C、D、
4、把代数式ax²-4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（）
Aa（x-2）²Ba（x+2）²Ca（x-4）²Da（x-2）（x+2）
5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）。
A、a2＋b2=（a＋b）（a－b）B、（a＋b）2=a2＋2ab＋b2
a
b
b
b
a
a
图①
图②
（第5题图）
C、（a－b）2=a2－2ab＋b2D、a2－b2=（a－b）2
二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
6、运用乘法公式计算：
（a-b）（a+b）=
（-2x-5）（2x-5）=
7、计算：
8、若a+b=1,a-b=2006，则a²-b²=
9、在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为（只写出一个即可）
10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x³y-2xy²，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是。
三．解答题（共5小题，每小题8分，共40分）
11、计算
（1）（2x+y-3）（2x-y+3）
（2）
12、分解因式（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；
13、分解因式4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；
14、分解因式（y2＋3y）－（2y＋6）2.
15、求值：
x²（x-1）-x（x²+x-1），其中x=。
四．解答题（4小题，每小题10分，共40分）
16、分解因式：
（1）（a-b）²+4ab
（2）4xy²-4x²y-y³
17、利用因式分解简便计算：
（1）57×99+44×99-99
（2）
18、先化简后求值：
，其中x=3,y=1.5。
19、数学课上老师出了一道题：
计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2962=（300－4）2=3002－2×300×（－4）+42
=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.
五．解答题（3小题，每小题10分，共30分）
20、设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．
21、已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.
22、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。
小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？
如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.
图1 （a+b）2=a2+2ab+b2
图2
参考答案
1.D2.C3.C4.A5.A
6.,4x-25
7.
8.20069.或10.11.
（1）4x²-y²+6y-9
（2）
12.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）；
13.ac（4b－3c）（a＋2）
14.－3（y＋3）（y＋4）.
15.原式=当时，原式=-1
16.
（1）（a+b）²
（2）-y（2x-y）²
17、
（1）9900
（2）9999.75
18.原式=x+y=4.5
19.答案:
错在“－2×300×（－4）”,
应为“－2×300×4”,公式用错.
∴2962=（300－4）2
=3002－2×300×4+42
=90000－2400+16
=87616.
20.m2
21.解：
∵a2+c2=2ab+2bc-2b2，
∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.
∴（a2+b2-2ab）+（c2+b2-2bc）=0.
∴（a-b）2+（b-c）2=0.
由平方的非负性可知，
∴
∴a=b=c.
∴△ABC是等边三角形.
22.答案:
如下图折叠（参考）阴影部分面积.
两阴影部分面积相等,
∴（a+b）（a－b）=a2－b2.
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