北师大版七年级下册数学期末章节复习第四章三角形.doc

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七年级期末复习章节训练题<第四章三角形>

1．一定在△ABC内部的线段是（　）

A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线

C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高

D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

2．下列说法中，正确的是（　）

A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形

C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形

3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（　）

A．4对B．5对C．6对D．7对

4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定

5．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（　）

A．18B．15C．18或15D．无法确定

6．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（　）种

A．3B．4C．5D．6

8．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．

9．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．

（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________；

（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________；

（3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________；

（4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________；

（5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．

10．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．画出：

（1）∠ABC的平分线；

（2）边AC上的中线；

（3）边AC上的高．

11．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，，求△ABD中AB边上的高．

12．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：

如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?

13．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．

14．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．

15．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，

（1）完成下面的证明：

∵MG平分∠BMN（），

∴∠GMN＝∠BMN（），

同理∠GNM＝∠DNM．

∵AB∥CD（），

∴∠BMN＋∠DNM＝________（）．

∴∠GMN＋∠GNM＝________．

∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（），

∴∠G＝________．

∴MG与NG的位置关系是________．

（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：

_______________________________________________________________．

16．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．

17．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，求∠BOC的度数．

18．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．

19.△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF。

那么△DEF是等边三角形吗？

20.△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。

则△ABD和哪个三角形全等？

为什么？

△BEC和哪个三角形全等？

为什么？