北师大版八年级数学二元一次方程组知识总结及训练.doc
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例1已知是方程组的解，求（m+n）的值．
例2（2008，长沙市）“5．12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶．
（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？
（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？
例3（2006，海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
例4（2004，昆明市）为满足用水量不断增长的需求，昆明市最近新建甲，乙，丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8万m3，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m3．
（1）求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？
（2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t土石，运输公司派出A型，B型两种载重汽车，A型汽车6辆，B型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完；或者A型汽车3辆，B型汽车6辆，分别运5次，也可把土石运完，那么每辆A型汽车，每辆B型汽车每次运土石各多少吨？
（每辆汽车运土石都以准载重量满载）
一、填空题
1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____．
2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．
3．若方程组的解是，则a+b=_______．
4．已知方程组的解x，y，其和x+y=1，则k_____．
5．已知x，y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是_______．
6．（2008，宜宾）若方程组的解是，那么│a－b│=_____．
7．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为_______，每条裤子售价为_______．
9．二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．已知是方程组的解，则a+b的值等于（）
A．1B．5C．1或5D．0
11．已知│2x－y－3│+（2x+y+11）2=0，则（）
A．B．C．D．
12．在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么a，b，c的值是（）
A．不能确定B．a=4，b=5，c=－2
C．a，b不能确定，c=－2D．a=4，b=7，c=2
13．（2008，河北）如图4－2所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）
A．20gB．25gC．15gD．30g
14．4辆板车和5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运20t货，设每辆板车每次可运xt货，每辆卡车每次能运yt货，则可列方程组（）
A．B．
C．D．
15．七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14名，这时男女同学之比为5：
3，后来男同学又走了22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（）
A．39名B．43名C．47名D．55名
16．某校初三
（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：
捐款/元
1
2
3
4
人数
6
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组．（）
A．B．
C．D．
17．甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则ah相遇；若同向而行，则bh甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度为（）
A．倍B．倍C．倍D．倍
18．学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺，结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而教务处用掉所有的信笺但余下50个信封，则两处各领的信笺张数，信封个数分别为（）
A．150，100B．125，75C．120，70D．100，150
三、解答题
19．解下列方程组：
（1）（2008，天津市）
（2）（2005，南充市）
20．（2008，山东省）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
21．（2008，重庆市）为支持四川抗震救灾，重庆市A，B，C三地现在分别有赈灾物资00t，100t，80t，需要全部运往四川重灾地区的D，E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20t．
（1）求这批赈灾物资运往D，E两县的数量各是多少？
（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60t，A地运往D县的赈灾物资为xt（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25t．则A，B两地的赈灾物资运往D，E两县的方案有几种？
请你写出具体的运送方案：
（3）已知A，B，C三地的赈灾物资运往D，E两县的费用如表所示：
A地
B地
C地
运往D县的费用/（元/t）
220
200
200
运往E县的费用/（元/t）
250
220
210
为及时将这批赈灾物资运往D，E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在
（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
22．（2003，常州市）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示．甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70kg．
购苹果数
不超过30kg
30kg以下但
不超过50kg
50kg
以上
每千克价格
3元
2.5元
2元
（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？
7、李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（）
ABCD
8、关于x、y的方程组的解是则的值是（）
A．5B．3C．2D．1
9、雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时，则下列方程组正确的是
A． B．
C． D．
10、楠溪江某景点门票价格：
成人票每张70元，儿童票每张35元。
小明买20张门票共花了1225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）
A.B.
C.D.
11、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？
该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）
A.B.C.D.
12、在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买
了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子
每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？
ABCD
13、二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是
A． B． C． D．
4、某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？
5、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？
6、某城市规定：
出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：
“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：
“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？
以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
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