北师大版数学七年级下册第五章综合测试卷.doc

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第五单元综合测试卷

【总分：

100考试时间：

90分钟】

姓名：

分数：

一单项选择（共5题，每题2分，共10分）

1.在下列四组线段中，能组成三角形的是（）.

A.2,2,5B.3,7,10C.3,5,9D.4,5,7

2.已知一个三角形的两条边分别为：

x,y,则第三边z的取值范围为（）.

A.x＜z＜yB.z＜x＜yC.x-y＜z＜x+yD.x+y＜z＜x-y

3.已知△ABC，∠A=2∠C，∠B=∠A-40°，则∠A+∠C=（）.

A.28°B.132°C.84°D.92°

4.已知△ABC≌△EFG，∠A=50°，∠B=60°，则∠G+∠B=（）.

A.120°B.70°C.50°D.130°

5.如右图所示，已知方格纸由4个相同的正方形组成，则∠1+∠2+∠3=（）.

A.135°B.180°C.125°D.120°

二填空题（共8题，10空，每空2分，共20分）

6.若一个等腰三角形的两边长分别是：

3cm,6cm,则这个三角形的周长为____cm.

7.若∠A=2∠C=∠B，则△ABC是______三角形.（填“锐角”“直角”或“钝角”）

8.以下有关三角形的结论中，正确的有____________（填序号即可）.

①三个内角对应相等的三角形全等.

②三条边对应相等的三角形全等.

③两边和任意一角对应相等的三角形全等.

④两内角极其任意一边对应相等的三角形全等.

⑤两边和它们夹角对应相等的三角形全等.

9．如下图所示,已知AB∥CF，∠A=∠C，要使得△ABE≌△CFD，则还需添加条件：

___________________________（填两个即可）

第9题图

第10题图

10.如图（3）,∠1=27°,∠2=83°,∠3=47°，则∠4=____°.

11.∠α+∠β=180°，则∠β的余角为__________.

12.如下图所示，在△ABC中，AB=AC，BC=8,BD是AC上的中线，△ABD与△BDC的周长差为2，则AB=________.

第12题图第13题图

13.如右上图所示,△ABC≌△DEF，∠B=30°，∠D=70°，则∠ACB=_____.则AB∥DE的理由是_________________.这两个角是______________.

三操作题（共2小题，第一题6分，第二题4分，共10分）（请用铅笔作答）

14.

（1）已知a,b,c三条线段，按要求作图.作△ABC，使得：

AC=a,CB=b,AB=c.

（2）作出△XYZ的三条高.

四解答题（共6题，第15，16题每题6分，第17，18题8分，第19，20题10分，21题12分，共60分）

15.如右图所示，在△ABC中，试证明：

∠A+∠B+∠C=180°.

16.在一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍多10°，求这两个锐角的度数.

17.如下图所示，∠C=∠D=90°，AC=BD，AD和BC相交于点E.

（1）求证：

AE=BE.

（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长.

18.如下图所示,AB=AD,BC=DC,BD相交于E，由这些条件你能得出哪些结论？

请写出4个.（注意：

不可添加题目中未标出的字母，不写推理过程，只写结论）

（1）___________________________

（2）___________________________

（3）___________________________

（4）___________________________

19.如图所示，已知△ABC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BD和CD交于点D，试证明：

∠BDC=90°+∠A.

20.如右图所示,AB=CD,BE=DF,AE=CF.求证EO=FO.

21.如右下图所示，AB=AC，AD=AE，点E在AC上，已知∠BAD=20°，求∠CDE的度数.

说明：

这套试卷的难度很小，以基础题为主，适合成绩中等或中等偏下的学生。

参考答案

一1.D2.C3.B4.D5.A

二6.15

7.直角

8.②④⑤

9.答案不唯一，例：

AB=CF

10.43°

11.∠α-90°

12.6或10

13.80°；内错角相等，两直线平行；∠B和∠E

三略.

四

15.解析：

方法不唯一；例如：

过A点作BC的平行线，根据两直线线平行，内错角相等的定理，得到∠B，∠C，∠A组成了一个平角，故其和为180°.也可以过点B作直线平行于AC，或者过点C作直线平行于AB，方法相近.

16.解析：

设两锐角中其中一个锐角度数为，则另一个锐角的度数为，根据三角形的内角和为180°，列出方程，解得，则其中一个锐角为20°，另一个锐角为°.

17.解析：

（1）易证Rt△ACE全等于Rt△BDE（角角边），所以AE=BE.

（2）当∠AEC=45°时，△ACE为等腰直角三角形，则AC=CE=1.

18.答案有很多，这里给出4种：

（1）△DAC全等于△BAC

（2）△DEA全等于△BEA

（3）AC垂直平分DB（4）∠BDC=∠DBC.

19.解析：

设∠A的度数为，则∠ABC+∠ACB=（180-）°，因为BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，所以∠DBC+∠DCB=°=°，所以∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-°=°，即∠BDC=.

20.解析：

根据已知条件，得知△DFC全等于△BEC（边边边），所以∠DFC=∠BEA，所以∠CFO=∠AEO（等角的补角相等），又因为∠FOC=∠EOA（对顶角相等），AE=CF（已知），所以△COF全等于△AOE（边边角）,所以EO=FO.

21.解析：

此题初看条件似乎太少，难以入手，但是我们可以通过设未知数来简单地解决这道题.

因为已知AB=AC，所以∠B=∠C（等边对等角），我们设∠B=∠C=°，则等腰△ABC的顶角∠BAC=°，进而得知∠DAE=°=°，因为AD=AE，所以△ADE为等腰三角形，故∠ADE=∠AED=°=°.因为∠AED是△EDC的一个外角，所以∠AED-∠C=∠EDC，即：

∠EDC=°.

事实上，我们可以证明出∠BAD=2∠EDC.这道题是很典型的在解几何题时运用了方程思想，几何与代数相结合，用含有未知数的代数式表示各个角，以达到方便理解和求证的目的.

总结：

这张试卷题目非常简单，但是一路做下来会发现很多题目都可以用第21题的设未知数方法求出答案，例如第3，7，11，12，16，19题.掌握了这种简便的方法在以后解几何题中会方便许多.

（命题人：

朱江风）