北师大版高中数学必修一综合测试题.doc
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必修1复习题
一、选择题：
（每小题5分，共60分）
1．下列四个关系式中，正确的是（）
A.B.C.D.
2．下列各个对应中,从A到B构成映射的是（）
ABABABAB
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
3
4
5
1
2
a
b
c
d
1
2
3
4
A.B.C.D.
3．函数的定义域为（）
A. B. C. D.
4．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.
在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较
符合该学生走法的是（）
d
t
O
A．
d
t
O
B．
d
t
O
C．
d
t
O
D．
5．下列函数的值域是的是（）
A． B． C． D．
6．幂函数f（x）的图像过点（3，），那么f（8）的值为（）
A． B． C． D．
７．下列说法正确的是（）
A.是偶函数B.是偶函数
C.是奇函数 D.是奇函数
８．已知，则与的大小关系正确的是（）
A.B. C.D.
９．已知函数，，则最大值最小值分别为（）
A．最小值为-3，最大值为5B．最小值为-4，最大值为5
C．最小值为-4，无最大值D．最大值为5，无最小值
10．设，，则（）
A. B. C. D.
11．函数的零点是（）
A.1，-4B.-1，4C.-1D.4
12．设且，则（）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共16分）
13．已知的真子集的个数是；
14．已知函数，则；
15．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时，
16．某地的中国移动“神州行”卡与中国联通网的收费标准如下表：
网络
月租费
本地话费
长途话费
甲：
联通网
元
每分钟元
每秒钟元
乙：
移动“神州行”卡
无
每分钟元
每秒钟元
（注:
本地话费以分钟为单位计费，长途话费以秒钟为单位计费）
若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的倍,且每月通话时间（分钟）的范围在区间内，则选择较为省钱的网络为。
三、解答题：
（共74分）
17．已知A={l，2，}，B={3，}，如果A={1，2，3}，2∈B，求实数a的值。
18．计算：
19．证明：
函数在上是减函数。
20．判断方程在内有无实数解；如果有，求出一个近似解（精确到0.1）。
21．某工厂今年月、月、月生产某产品分别为万件，万件，万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（、、为常数）。
已知四月份该产品的产量为万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？
说明理由。
22．设函数对任意，都有，且时，，。
（1）求；
（2）求证：
是奇函数；
（3）试问在时，是否有最值？
如果有求出最值；如果没有，说出理由.
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