北师版七年级整式的乘除培优辅导练习.docx
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46、已知:
x+y=4,x2+y2=10,求(x-y)2的值。
47、若(a+b)2=13(a-b)2=7求a2+b2和ab的值。
48、已知:
x2+y2=26,4xy=12,求(x+y)2和(x-y)2的值。
49、已知:
x+y=7,xy=-8,求5x2+5y2的值。
50、已知:
x2+y2+z2-2x-4y-6z+14=0,求(xz)y的值。
51.[(x+y)2+(x-y)2](2x2-y2),其中x=-3,y=4.
52.已知x+=2,求x2+,x4+的值.
53.已知(a-1)(b-2)-a(b-3)=3,求代数式-ab的值.
54.已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值.
55.若(x2+px+q)(x2-2x-3)展开后不含x2,x3项,求p、q的值.
57.若a、b、c、为三角形的三边,且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试确定三角形的形状。
58.、若m2+m-1=0,求m3+2m2+3的值。
59、已知:
a+b=5,ab=3,求代数式a3b-2a2b2+ab3的值。
公式练习
2.若x2-y2=30,且x-y=-5,则x+y的值是()
3.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.
A.5B.6C.-6D.-5
4.计算:
(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).
(1)(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1)+1(n是正整数);
(2)(3+1)(32+1)(34+1)…(32008+1)-.
6.利用平方差公式计算:
2009×2007-20082.,,.
完全平方式常见的变形有:
1、已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值
2、已知,都是有理数,求的值。
3.已知求与的值。
4.已知求与的值。
5.已知求与的值。
6,已知求与的值。
7.已知(a+b)2=60,(a-b)2=80,求a2+b2及ab的值
8,已知,求的值。
9,已知,求的值。
10,已知,求的值。
11、,求
(1)
(2)
12、试说明不论x,y取何值,代数式的值总是正数。
13、已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式,请说明该三角形是什么三角形?
1、当代数式的值为7时,求代数式的值.
2、已知,,,求:
代数式的值。
3、已知,,求代数式的值
1.若(x+m)(x+n)=x2-6x+8,则()
A.m,n同时为负B.m,n同时为正C.m,n异号D.m,n异号且绝对值小的为正
2.已知m,n满足│m+2│+(n-4)2=0,化简(x-m)(x-n)=_________.
3.解方程组:
4.一个长80cm,宽60cm的铁皮,将四个角各裁去边长为bcm的正方形,做成一个没有盖的盒子,则这个盒子的底面积是多少?
当b=10时,求它的底面积.
5.某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪(阴影部分),求需要铺设草坪多少平方米?
若每平方米草坪需120元,则为修建该草坪需投资多少元?
(单位:
米)
6.对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除.
7.已知是关于的五次单项式,且,求的值;
8.已知,,,且异号,是绝对值最小的负整数,,求的值;
9.已知,求的值;
◆◆◆◆平方差公式运用部分
1.下列运用平方差公式计算,错误的是()
A.B.
C.D.
2.若,则n的值为()
A.2B.3C.4D.6
3.利用平方差公式计算(2x-5)(-2x-5)的结果正确的是()
A.25-4x2,B.4x2-25,C.4x2-5,D.4x2+25
4.下列各式中,能用平方差公式计算的是()
A.B.
C.D.
6.对于任意的正整数n,能整除代数式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的整数是()
A.3B.6C.10D.9
7.对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是()
A.4B.3C.5D.2
8.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是()
A.x4+16B.-x4-16C.x4-16D.16-x4
9.若,则a+b的值为()
A.B.1C.D.2
10.如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(a>b),把剩下部分拼成一个梯形(如图2),利用这两幅图形面积,可以验证的公式是()
A.a2+b2=(a+b)(a-b)B.a2-b2=(a+b)(a-b)
C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)2=a2-2ab+b2
11.计算的结果是()
A.B.C.0D.
12.在下列各式中,运算结果是的是().
A.B.
C.D.
13.已知a+b=3,则a2-b2+6b的值为()
A.6B.9C.12D.15
14.如图一,在边长为的正方形中,挖掉一个边长为的小正方形(),把余下的部分剪成一个矩形(如图二),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是()
A.B.
C.D.
15.计算:
(1);
(2);
(3);(4);
16.已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定△ABC的形状.
17.先化简,再求值:
,其中;
18.先化简,再求值:
,其中;
19.求的值;
◆◆◆◆完全平方公式运用部分
1.下列计算:
①(a+b)2=a2+b2;②(a-b)2=a2-b2;③(a-b)2=a2-2ab-b2;④(-a-b)2=-a2-2ab+b2其中正确的有()
A.0个B.1个C.2个D.3个[来源:
学§科§网Z§X§X§K]
2.下列式子中是完全平方式的是()
A.a2﹣ab﹣b2B.a2+2ab+3C.a2﹣2b+b2D.a2﹣2a+1
3.已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2的值是()
A.1B.13C.17D.25
4.下列运算正确的是()[来源:
学科网ZXXK]
A.a3+a2=2a5B.(-2a3)2=4a6C.(a+b)2=a2+b2D.a6÷a2=a3
5.下列各式计算中,结果正确的是()
A.B.
C.D.
6.已知(m-n)2=32,(m+n)2=4000,则m2+n2的值为()
A.2014B.2015C.2016D.4032
7.如果x2+kxy+4y2是关于x、y的完全平方式,那么k的值是()
A.2B.4C.﹣4D.4或﹣4
8.若,则M为()
A.2xyB.±2xyC.4xyD.±4xy
(-2ax-3by)(2ax-3by)=.[来
(-2ax-3by)(2ax+3by)=.
10.=.11.计算(x-y)2-(y+2x)(y-2x).
12.先化简,再求值.(m+n)2+(m+n)(m-3n),其中m=,n=1.
13.先化简,再求值:
,其中.
14.当x=,y=2时,求代数式的值.
15.已知x-=3,求的值.
16.已知x2-4=0,求代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值.
17.用简便方法计算:
18.计算:
19.先化简,再求值:
,其中.
20.已知多项式
(1)化简该多项式;
(2)若,求的值;
21.当时,多项式取得最小值;
22.计算:
=;
23.已知,求的值;
24.已知,求的值;
25.如果,求的值;
〖代数式求值专题训练〗
例1.已知,求的值;
例2.
(1)
(2)
提高练习题:
1.若代数式的值是2,那么代数式的值是
2.已知,则代数式的值为;
3.设,则;
4.若,求代数式的值;5.已知:
x-y=3xy,求的值.
6.当时,代数式,求当时,的值;
7、
(1)
(2)
(3)、(4)
(5)(6)一3一[_5-0.2÷×(一2)];
8.已知、互为相反数,、互为倒数.试求:
的值。
〖同类项专题训练〗
例3合并同类项:
(1)=;
(2)=;
(3)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b=。
例4.在中,不含ab项,则k=。
例5.如果-xaya+1与3x5yb-1的和仍是一个单项式,求2a-b的值.
例6已知,求代数式的值。
例7若和是同类项,求的值。
【提高练习】
1.若互为相反数,求的值.
2.若和是同类项,求的值.
3.合并同类项
⑴3x2-1-2x-5+3x-x2⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b
⑶⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y
4.求多项式a³b³-ab²+b²-2a³b³+0.5ab²+b²+a³b³-2b³-3的值.其中a=2.3,b=-0.25,
5、与的和仍是单项式,求m,n.
6、已知与是同类项,求的值。
7、是四次三项式,求的值.
8、当x=2时,多项式ax5+bx³+cx-5的值为2,则当x=-2时,ax5+bx³+cx+1的值为.
9.已知A=mx²+2x-1,B=3x²-nx+3,且多项式A-B的值与m、n的取值无关,试确定m、n的值.
10.已知,;求代数式的值。
11.当时,求代数式的值。
12.已知,试求代数式的值。
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