北师版七年级整式的乘除培优辅导练习.docx

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46、已知：

x+y=4，x2+y2=10，求（x－y）2的值。

47、若（a+b）2=13（a-b）2=7求a2+b2和ab的值。

48、已知：

x2+y2=26，4xy=12，求（x+y）2和（x-y）2的值。

49、已知：

x+y=7，xy=-8，求5x2+5y2的值。

50、已知：

x2+y2+z2-2x-4y-6z+14=0，求（xz）y的值。

51.[（x＋y）2＋（x－y）2]（2x2－y2），其中x＝－3，y＝4．

52．已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．

53．已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式－ab的值．

54．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．

55．若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．

57.若a、b、c、为三角形的三边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试确定三角形的形状。

58.、若m2+m－1=0，求m3+2m2+3的值。

59、已知：

a+b=5，ab=3，求代数式a3b－2a2b2+ab3的值。

公式练习

2．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）

3．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．

A．5B．6C．－6D．－5

4．计算：

（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；

（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．

6．利用平方差公式计算：

2009×2007－20082．，，．

完全平方式常见的变形有:

1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

2、已知，都是有理数，求的值。

3．已知求与的值。

4．已知求与的值。

5．已知求与的值。

6，已知求与的值。

7.已知（a+b）2=60，（a-b）2=80，求a2+b2及ab的值

8，已知，求的值。

9，已知，求的值。

10，已知，求的值。

11、，求

（1）

（2）

12、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。

13、已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？

1、当代数式的值为7时,求代数式的值.

2、已知，，，求：

代数式的值。

3、已知，，求代数式的值

1．若（x+m）（x+n）=x2-6x+8，则（）

A．m，n同时为负B．m，n同时为正C．m，n异号D．m，n异号且绝对值小的为正

2．已知m，n满足│m+2│+（n-4）2=0，化简（x-m）（x-n）=_________．

3．解方程组：

4．一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？

当b=10时，求它的底面积．

5．某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？

若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？

（单位：

米）

6．对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．

7.已知是关于的五次单项式，且，求的值；

8.已知，，，且异号，是绝对值最小的负整数，，求的值；

9.已知，求的值；

◆◆◆◆平方差公式运用部分

1．下列运用平方差公式计算，错误的是（）

A．B．

C．D．

2．若，则n的值为（）

A．2B．3C．4D．6

3．利用平方差公式计算（2x－5）（－2x－5）的结果正确的是（）

A．25－4x2,B．4x2－25,C．4x2－5,D．4x2＋25

4．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A．B．

C．D．

6．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）

A．3B．6C．10D．9

7．对于任意的整数n，能整除代数式（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（）

A．4B．3C．5D．2

8．（x+2）（x-2）（x2+4）的计算结果是（）

A．x4+16B．-x4-16C．x4-16D．16-x4

9．若，则a+b的值为（）

A．B．1C．D．2

10．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）

A．a2＋b2＝（a＋b）（a－b）B．a2－b2＝（a＋b）（a－b）

C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2D．（a－b）2＝a2－2ab＋b2

11．计算的结果是（）

A．B．C．0D．

12．在下列各式中，运算结果是的是（）.

A．B．

C．D．

13．已知a+b=3,则a2-b2+6b的值为（）

A．6B．9C．12D．15

14．如图一，在边长为的正方形中，挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪成一个矩形（如图二），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A．B．

C．D．

15．计算：

（1）；

（2）；

（3）；（4）；

16．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判定△ABC的形状．

17．先化简，再求值:

，其中；

18.先化简，再求值:

，其中；

19.求的值；

◆◆◆◆完全平方公式运用部分

1．下列计算：

①（a+b）2＝a2+b2；②（a-b）2＝a2-b2；③（a-b）2＝a2-2ab-b2；④（-a-b）2＝-a2-2ab+b2其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个[来源:

学§科§网Z§X§X§K]

2.下列式子中是完全平方式的是（）

A．a2﹣ab﹣b2B．a2+2ab+3C．a2﹣2b+b2D．a2﹣2a+1

3．已知x+y＝-5，xy＝6，则x2+y2的值是（）

A．1B．13C．17D．25

4．下列运算正确的是（）[来源:

学科网ZXXK]

A．a3+a2＝2a5B．（-2a3）2＝4a6C．（a+b）2＝a2+b2D．a6÷a2＝a3

5.下列各式计算中，结果正确的是（）

A．B．

C．D．

6．已知（m-n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）

A．2014B．2015C．2016D．4032

7.如果x2+kxy+4y2是关于x、y的完全平方式，那么k的值是（）

A．2B．4C．﹣4D．4或﹣4

8．若，则M为（）

A．2xyB．±2xyC．4xyD．±4xy

（-2ax-3by）（2ax-3by）＝．[来

（-2ax-3by）（2ax+3by）＝．

10．＝．11．计算（x-y）2-（y+2x）（y-2x）．

12．先化简，再求值．（m+n）2+（m+n）（m-3n），其中m=，n=1．

13.先化简，再求值：

，其中．

14．当x=，y＝2时，求代数式的值．

15．已知x-＝3，求的值．

16．已知x2-4＝0，求代数式x（x+1）2-x（x2+x）-x-7的值．

17.用简便方法计算：

18.计算：

19.先化简，再求值：

，其中．

20.已知多项式

（1）化简该多项式；

（2）若，求的值；

21.当时，多项式取得最小值；

22.计算：

=；

23.已知，求的值；

24.已知，求的值；

25.如果，求的值；

〖代数式求值专题训练〗

例1.已知，求的值；

例2.

（1）

（2）

提高练习题：

1.若代数式的值是2，那么代数式的值是

2.已知，则代数式的值为；

3.设，则；

4.若，求代数式的值；5.已知：

x-y=3xy，求的值．

6.当时，代数式，求当时，的值；

7、

（1）

（2）

（3）、（4）

（5）（6）一3一[_5-0.2÷×（一2）]；

8．已知、互为相反数，、互为倒数.试求：

的值。

〖同类项专题训练〗

例3合并同类项：

（1）=；

（2）=；

（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b=。

例4．在中，不含ab项，则k=。

例5.如果-xaya+1与3x5yb-1的和仍是一个单项式，求2a-b的值.

例6已知，求代数式的值。

例7若和是同类项，求的值。

【提高练习】

1．若互为相反数，求的值．

2．若和是同类项，求的值．

3.合并同类项

⑴3x2-1-2x-5+3x-x2⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b

⑶⑷6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y

4.求多项式a³b³-ab²+b²-2a³b³+0.5ab²+b²+a³b³-2b³-3的值.其中a=2.3，b=-0.25,

5、与的和仍是单项式，求m,n.

6、已知与是同类项，求的值。

7、是四次三项式，求的值.

8、当x=2时，多项式ax5+bx³+cx-5的值为2，则当x=-2时，ax5+bx³+cx+1的值为.

9.已知A=mx²+2x-1，B=3x²-nx+3,且多项式A-B的值与m、n的取值无关，试确定m、n的值.

10．已知，；求代数式的值。

11．当时，求代数式的值。

12．已知，试求代数式的值。

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