初中数学一轮复习用书.docx

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初中数学

一

轮

复

习

2019

初中数学板块

目录

第一节实数

第二节整式与分式

第三节一元一次方程、二元一次方程（组）

第四节一元一次不等式（组）与分式方程

第五节一元二次方程

第六节函数基础

第七节一次函数与反比例函数

第八节二次函数

第九节几何初步

第十节三角形

第十一节直角三角形与三角函数

第十二节四边形与多边形

第十三节投影与视图及图形变换（平移、旋转、对称）

第十四节统计

第十五节概率

（二轮复习预告）

专题一、第15、16题计算（分式、不等式、方程组）作图专题二、第17、18、19统计概率

专题三、第20题建模（函数与方程大题）专题四、第21题图几何证明

专题五、第22题函数综合（二次为主）专题六、第23题阅读理解

专题七、第24题动点专题八、第13、14阴影面积、找规律

第一节实数

考点一、实数的概念及分类

1、实数的分类________

实数

2、无理数：

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如等；

（2）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

（3）有特定意义的数，如π，或化简后含有π的数，如+8；（4）某些三角函数，如sin60o。

练习

1.下列实数中，无理数是（）A．－B．πC．D．|－2|

2．实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（　　）　A．4B．2C．1D．3

3.在3.14，，0.101001中，无理数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4.写出一个比-3大的无理数是_______.

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数；

零的相反数是零，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于_______对称;

如果a与b互为相反数，则有a+b=____，a=______，反之亦成立。

2、绝对值：

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则_______；若|a|=-a，则______。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数：

如果a与b互为倒数，则有ab=_______，反之亦成立。

倒数等于本身的数是_________。

零没有倒数。

青岛中考真题练习

1，（2018年）如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

2，（2017年）．的相反数是（）．A．8B．C．D．

3，（2016）．的绝对值是（）．A．B．C．D．5

4，（2012）-2的绝对值是（）A．B．-2C．D．2

5，（2011）－的倒数是（）A．－B．C．－2D．2

6，（2010）下列各数中，相反数等于5的数是（）． A．－5B．5C．－D．

7，（2009）下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．3B．C． D．

考点三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根：

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。

一个正数有____个平方根，他们互为________；零的平方根是___；负数_____平方根。

正数a的平方根记做“”。

2、算术平方根：

正数a的正的平方根叫做a的____________，记作“”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是______。

；注意的双重非负性：

3、立方根：

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是______。

注意：

，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

练习

1.的平方根是（）

A．4　　　B．　　　C．　D．2

2．下列运算正确的是（）

Ａ. B.=C. D.

3．已知实数x,y满足+（y+1）2=0,则x-y等于（）

A.3B.-3C.1D.-1

4．在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）．

A．a≥3B．a≤3C．a≥―3D．a≤―3

5．化简：

=（　）A．2　B．-2　C．4　　D．-4

考点四、二次根式

1、二次根式：

式子叫做二次根式。

二次根式必须满足：

含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。

2、最简二次根式

若二次根式满足：

被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：

（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，

然后利用分母有理化进行化简。

（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出

来。

练习

（1）、计算的结果是（）A．2B．－2C．－4D．4

（2）、化简的结果是（）A．10B．C．D．20

（3）、分母有理化：

　　　　．

（4）、化简==．

3、同类二次根式

几个二次根式化成最简二次根式以后，如果_________相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

练习1、下列根式中，与为同类二次根式的是（）

．；．；．；．．

4、二次根式的性质

（1）

（2）

（3）（4）

练习

1、下列计算①＝；②；③＝；④＝4．其中错误的是（）

A.①B.②C.③D.④

2、若2-a，则a的取值范围是（）

A．a=2B．a＞2C．a≥2　　　　D．a≤2

3、，则x=

考点五、科学记数法

1、科学记数法

把一个数写做_____________的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。

练习

1，（2018）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（　　）

A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6

2，（2017）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫。

65000000用科学计数法可表示为______________________。

3，（2016）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量。

把130000000kg用科学记数法可表示为（）．

A． B． C． D．

4，（2012青岛）为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为元。

5，（2009）我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380000000公里抵达火星轨道并定位．将380000000公里用科学记数法可表示为公里．

练习2

考点六、实数大小的比较

1、数轴规定了_____、______和_________的直线叫做数轴

（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

2、实数大小比较的几种常用方法：

数轴；求差；求商；绝对值；平方

练习1.如右图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是（）

A.1+B.2+C.2-1D.2+1

练习2.．（填“”、“”或“=”）

练习3.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）

A.B.C.D.

练习4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）

A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b

练习5.写出一个比大的整数是。

考点七、实数的运算（做题的基础，分值相当大）

1、加法交换律2、加法结合律3、乘法交换律

4、乘法结合律5、乘法对加法的分配律

6、实数的运算顺序:

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

练习

1.计算：

2.计算：

3.计算：

.

4.计算：

|－2|＋2－1－cos60°－（1－）0.

基础狂练

考点1有理数

一．选择题（共28小题）

1．（2018•连云港）﹣8的相反数是（　　）A．﹣8 B． C．8 D．﹣

2．（2018•泰州）﹣（﹣2）等于（　　）A．﹣2 B．2 C． D．±2

3．（2018•青岛）如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

4．（2018•海南）2018的相反数是（　　）A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．

5．（2018•自贡）计算﹣3+1的结果是（　　）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2

6．（2018•柳州）计算：

0+（﹣2）=（　　）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20

7．（2018•呼和浩特）﹣3﹣（﹣2）的值是（　　）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5

8．（2018•铜仁市）计算+++++……+的值为（　　）

A． B． C． D．

10．（2018•台州）比﹣1小2的数是（　　）

A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3

11．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）

A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃

12．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（　　）

A．（+39）﹣（﹣7） B．（+39）+（+7） C．（+39）+（﹣7） D．（+39）﹣（+7）

13．（2018•淄博）计算的结果是（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．

14．（2018•天门）8的倒数是（　　）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．

15．（2018•宿迁）2的倒数是（　　）A．2 B． C．﹣ D．﹣2

16．（2018•贵港）﹣8的倒数是（　　）A．8 B．﹣8 C． D．

17．（2018•通辽）的倒数是（　　）A．2018 B．﹣2018 C．﹣ D．

18．（2018•宜宾）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　）

A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104

19．（2018•贵港）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（　　）

A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105

20．（2018•天津）计算（﹣3）2的结果等于（　　）

A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9

21．（2018•宜昌）计算4+（﹣2）2×5=（　　）

A．﹣16 B．16 C．20 D．24

23．（2018•烟台）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014

24．（2018•绵阳）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（　　）

A．0.2075×1012 B．2.075×1011 C．20.75×1010 D．2.075×1012

25．（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（　　）

A．1.496×107 B．14.96×108 C．0.1496×108 D．1.496×108

26．（2017•宜昌）5月18日，新华社电讯：

我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（　　）

A．27354 B．40000 C．50000 D．1200

27．（2017•通辽）近似数5.0×102精确到（　　）

A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位

28．（2018•河南）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（　　）

A．2.147×102B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011

考点1有理数

1~5．C．B．A．A．A．6~8．A．A．B10．D．11~15．A．A．A．D．B．

16~20．D．A．B．A．C．21D．23~28．C．B．D．A．C．C．

考点2无理数与实数

一．选择题（共24小题）

1．（2018•铜仁市）9的平方根是（　　）A．3B．﹣3C．3和﹣3D．81

2．（2018•南通模拟）的值是（　　）A．4 B．2 C．±2D．﹣2

3．下列计算正确的是（　　）A．=2 B．=±2C．=2 D．=±2

4．下列等式正确的是（　　）A．=2 B．=3 C．=4 D．=5

5．（2018•济宁）的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

6．（2018•恩施州）64的立方根为（　　）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4

7．（2018•衡阳）下列各式中正确的是（　　）

A．=±3 B．=﹣3 C．=3 D．﹣=

8．四个数0，1，，中，无理数的是（　　）A． B．1 C． D．0

9．下列实数中，是无理数的是（　　）A．1 B． C．﹣3 D．

10．下列实数中的无理数是（　　）A． B． C． D．

11．（2018•菏泽）下列各数：

﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

12．（2018•黄石）下列各数是无理数的是（　　）

A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π

13．（2018•温州）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（　　）

A． B．2 C．0 D．﹣1

14．8的相反数的立方根是（　　）A．2 B． C．﹣2 D．

15．绝对值为1的实数共有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．4个

16．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（　　）

A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b

17．（2018•枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　　）

A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0

18．（2018•常德）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b

19．（2018•福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）

A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π

20．（2018•苏州）在下列四个实数中，最大的数是（　　）

A．﹣3 B．0 C． D．

21．（2018•淄博）与最接近的整数是（　　）A．5 B．6 C．7 D．8

22．（2018•南京）下列无理数中，与4最接近的是（　　）

A． B． C． D．

23．（2018•台州）估计+1的值在（　　）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

24．（2018•重庆）估计（2﹣）•的值应在（　　）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

二．填空题（共10小题）

25．（2018•广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=　　．

26．（2017•恩施州）16的平方根是　　．

27．（2018•资阳）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=　　．

28．（2018•上海）﹣8的立方根是　　．

29．列实数中：

①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理数的有　　（填序号）．

30．（2018•襄阳）计算：

|1﹣|=　　．

31．（2018•昆明）在实数﹣3，0，1中，最大的数是　　．

32．（2018•陕西）比较大小：

3　　（填“＞”、“＜”或“=”）．

33．（2018•咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）　　．

34．（2018•烟台）（π﹣3.14）0+tan60°=　　．

三．解答题（共8小题）

35．（2018•怀化）计算：

2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1

36．（2018•台州）计算：

|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）

37．（2018•曲靖）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1

38．（2018•海南）计算：

（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1

（2）（a+1）2+2（1﹣a）

解：

39．（2018•遵义）2﹣1+|1﹣|+（﹣2）0﹣cos60°

解：

40．（2018•娄底）计算：

（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°．

解：

41．（2018•连云港）计算：

（﹣2）2+20180﹣．

解：

42．（2018•桂林）计算：

+（﹣3）0﹣6cos45°+（）﹣1．

解：

2018中考数学试题分类汇编：

考点2无理数与实数

一．选择题（共24小题）

1．C．2．B．3．A．4．A．5．B．6．C．7．D．8．A．9．B．10．C．

11．C．12．D．13．D．14．C．15．C．16．C．17．B．18．D．19．B．20．C．

21．B．22．C．23．B．24．B．

二．填空题（共10小题）

25．　2　．26．　±4　．27．　﹣1　．28．　﹣2　．29．　②③　．

30．　﹣1　．31．　1　．32．　＜　．33．　　．34．　1+　．

三．解答题（共8小题）

35．解：

原式=2×﹣1+﹣1+2=1+．

36．解：

原式=2﹣2+3=3．

37．解：

原式=2+1+3﹣3=3．

38．解：

（1）原式=9﹣3﹣2×=5；

（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a=a2+3．

39．解：

原式=+2﹣1+1﹣=2．

40．解：

（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°=1+9﹣