二次函数中等难度题目(好题).doc

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一、填空题：

1、函数是抛物线，则＝.

2．抛物线可由抛物线向平移个单位得到．

3．抛物线的图象经过原点，则．

O

x

y

1

－3

4、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值时，对应的取值范围是.

5．已知二次函数y=x2﹣2x﹣8的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积为　_________　．

6．二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB=　_________　．

二．选择题：

7．在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是（）

A．都是关于轴对称，抛物线开口向上B．都是关于轴对称，抛物线开口向下

B．都是关于原点对称，顶点都是原点D．都是关于轴对称，顶点都是原点

8．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是（）

A．B．C．D．

（C）

（A）

o

y

x

o

y

x

o

x

y

o

x

y

（B）

（D）

9、已知二次函数，若，，那么它的图象大致是（）

10．抛物线的图象过原点，则为（）

A．0 B．1 C．－1 D．±1

11、下列四个函数中,图象的顶点在y轴上的函数是（）

A、B、C、D、

12．若直线y=ax+b（ab≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（）

A．一B．二C．三D．四

13．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是（）

A．m≥B．m>C．m≤D．m<

14．二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（）

A．1B．-1C．±1D．±

三：

解答题

15、已知函数是关于x的二次函数，

求：

（1）满足条件的m值；

（2）m为何值时，抛物线有最低点?

求出这个最低点．这时当x为何值时，y随x的增大而增大?

（3）m为何值时，函数有最大值?

最大值是什么?

这时当x为何值时，y随x的增大而减小?

16.12．如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴，D为垂足．

（1）求点A、B的坐标和AD的长；

（2）求过B、A、C三点的抛物线的解析式．

17．已知：

关于x的方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0．

（1）当m取何整数值时，关于x的方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0的根都是整数；

（2）若抛物线y=mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3向左平移一个单位后，过反比例函数y=（k≠0）

上的一点（﹣1，3），

①求抛物线y=mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3的解析式；

②利用函数图象求不等式﹣kx＞0的解集