初中数学一次函数与几何综合练习题.doc

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一次函数与几何

1.如图，直线l1的函数解析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的函数解析式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

2.如图，直线y＝2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y＝－x＋1与x轴交于点C，与y轴交于点D，两直线交于点E，求S△BDE和S四边形AODE.

3．如图，直线y＝－x＋8分别交x轴、y轴于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C，D两点．

（1）求点C的坐标；

（2）求直线CE的解析式；

（3）求△BCD的面积．

4.如图，在平面直角坐标系中，点A（－1，0），B（0，3），直线BC交坐标轴于B，C两点，且∠CBA＝45°.求直线BC的解析式．

5.如图，A（0，4），B（－4，0），D（－2，0），OE⊥AD于点F，交AB于点E，BM⊥OB交OE的延长线于点M.

（1）求直线AB和直线AD的解析式；

（2）求点M的坐标；

（3）求点E，F的坐标．

6.如图，正方形OBAC中，O（0，0），A（－2，2），B，C分别在x轴、y轴上，D（0，1），CE⊥BD交BD延长线于点E，求点E的坐标．

7.如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（3，），P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为________．

8.如图，直线y＝x＋4与坐标轴交于点A，B，点C（－3，m）在直线AB上，在y轴上找一点P，使PA＋PC的值最小，求这个最小值及点P的坐标．

答案：

1.

（1）D（1，0）　

（2）y＝x－6　（3）S△ADC＝　（4）P（6，3）

2.A（-3,0）B（0,6）C（2,0）D（0,1）E（-2,2）

S△BDE＝5，S四边形AODE＝S△AOB－S△BDE＝9－5＝4

3.

（1）A（6，0），B（0，8），中点得E（3，4），k1*k2=-1带入E坐标或勾股定理AC²=BC²（6-n）²=n²+64得C（－，0）　

（2）y＝x＋　（3）D（0，），S△BCD＝×（8－）×＝

4.过点A作AD⊥AB，AD＝AB=√10，过点D作DE⊥x轴，△DEA≌△AOB，

∴DE＝OA＝1，EA＝OB＝3，∴D（－4，1），直线BC：

y＝x＋3

5.

（1）AB：

y＝x＋4，AD：

y＝2x＋4　

（2）由△OBM≌△AOD得BM＝OD，∴M（－4，2）　

（3）OM：

y＝－x，联立得E（－，）；联立得F（－，）

6.延长CE交x轴于点F，△BOD≌△COF，OD＝OF＝1，F（1，0），∵C（0，2），∴CF：

y＝－2x＋2，∵B（－2，0），D（0，1），∴BD：

y＝x＋1，由得E（，）

7.P（2，0）s=3√5/2作出点A关于x轴的对称点A′，直线A′B的解析式为y=0.5x-1

8.C（－3，1），作点A关于y轴的对称点A′，连接CA′交y轴于P，此时PA＋PC最小值为CA′，∵A′（4，0），∴CA′：

y＝－x＋，∴P（0，），作CE⊥x轴于E，∴CA′＝＝5