初二数学上册习题大全.doc
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单元测试题全等三角形
1．如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是_．
2．如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角____．
A
D
C
B
图5
A
D
C
B
图6
E
3．如图5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．
A
D
O
C
B
图4
4．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：
“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？
答：
____．
5．如图6，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为__．
A
D
C
B
图7
E
F
二、选择题（每小题3分，共24分）
1．如图7，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A． B．C．△APE≌△APF D．
2．下列说法中：
①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）
A
D
C
B
图8
E
F
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③
3．如图8，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：
①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）
A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等
5．如图9，，，下列结论错误的是（ ）A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40° D．∠C=30°
A
E
C
图11
B
A′
E′
D
A
D
O
C
B
图9
A
D
E
C
B
图10
F
G
6．已知：
如图10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）
A．60° B．75° C．90° D．95°
8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6
三、解答题（本大题共69分）
1．（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC的长．（结果精确到1mm，不要求写画法）．
A
D
E
C
B
图12
F
2．（本题10分）已知：
如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．
求证：
（1）；
（2）．
A
D
E
C
B
图13
F
G
3．（本题11分）如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：
①分别在BA和CA上取；②在BC上取；③量出DE的长
a米，FG的长b米．如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？
为什么？
A
D
E
C
B
图14
F
4．（本题12分）填空，完成下列证明过程．
如图14，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，
求证：
．
证明：
∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（），又∵∠DEF＝∠B（已知），
∴∠______＝∠______（等式性质）．
在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知），
∠B＝∠C（已知），∴（ ）．∴ED＝EF（ ）．
A
B
图15
O
5．（本题13分）如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？
画出图形并说明你的理由．
6．（本题15分）如图16，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
A
D
E
C
B
图16
A′
2
1
（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；
（2）设的度数为x，∠的度数为，那么∠1，∠2
的度数分别是多少？
（用含有x或y的代数式表示）
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．
单元测试题轴对称
一．选择题
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．HB。
EC。
LD。
O
2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（ ）
3、下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
雪佛兰三菱雪铁龙丰田
A.4个；B.5个；C.6个；D.7个。
4、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）
A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大哥斯达黎加澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士
5、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（）
A.（3，2）B.（－3，2）C.（3，－2）D.（－3，－2）
6、．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（）Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７
7、如图３把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）
A
B
D
E
F
A/
8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：
使A、B都落在DA/上，
折痕分别是DE、DF，则∠EDF的度数为（）
A.60°B.75°C.90°D.120°
二、填空题（本题共8题，每题4分，共32分）
1、成轴对称的两个图形的对应角，对应边（线段）
2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是.线段的对称轴是
3、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。
4、数的计算中有一些有趣的对称形式，如：
12×231=132×21；仿照上面
的形式填空，并判断等式是否成立：
（1）12×462=____×____（）,
（2）18×891=____×____（）。
5、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上
没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：
把跳棋棋子在棋盘内
沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为步
6、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感.我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有（请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.
7、已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件时，点A和点B关于y轴对称。
8、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA
于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为。
三、解答题（本题共5小题，共36分）
1
（1）如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；
（2）在图4中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
2、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？
街道
居民区B
·
居民区A
·
3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。
B
H
G
E
FB
4.如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?
5、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。
特别的，当旋转角为180度时，就称这个图形为中心对称图形。
例如：
正方形绕着它的对角线的交点旋转90°和180°后都能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，也是中心对称图形。
（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。
①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°。
（）
②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（）
（2）填空：
下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是（写出所有正确结论的序号）：
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。
（3）写出满足下列条件的旋转对称图形
①是轴对称图形，但不是中心对称图形：
②既是轴对称图形，又是中心对称图形：
单元测试题实数
（一）
一．选择题：
（48分）
1.9的平方根是（）
A．3B.－3C.±3D.81
2.下列各数中，不是无理数的是 （ ）
A B0.5C 2 D 0.151151115…
3.下列说法正确的是（）
A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.是分数
4.下列说法错误的是（）
A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C.是2的平方根D.–3是的平方根
5.若规定误差小于1,那么的估算值为（）
A.3B.7C.8D.7或8
6.和数轴上的点一一对应的是（ ）
A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数
7.下列说法正确的是（）
A.的立方根是0.4B.的平方根是
C.16的立方根是D.0.01的立方根是0.000001
8.若和都有意义，则的值是（）
A.B.C.D.
9.边长为1的正方形的对角线长是（）
A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数
10．=（ ）A．2 B．－2 C．±2 D．不存在
11．若，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧B．原点右侧C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
12.下列说法中正确的是（ ）
A.实数是负数 B.C.一定是正数 D.实数的绝对值是
二.填空题：
（32分）
13.9的算术平方根是；3的平方根是；0的平方根是；－2的平方根是.
14.–1的立方根是,的立方根是,9的立方根是.
15.的相反数是,倒数是,-的绝对值是.
16.比较大小:
;2.35.（填“>”或“<”）
17.；；=.
18.的相反数是；=
19．若和都是5的立方根，则= ，=
20.的两个平方根是方程的一组解，则= ,的立方根是
三.解答题：
（20分）
21.求下列各数的平方根和算术平方根：
①1;②0.0004
③256④
22.求下列各数的立方根：
①;②.
23.求下列各式的值:
①;②;③;④;
⑤-;⑥⑦
附加题：
（20分）
24.若，求的值。
25.比较下列实数的大小（在 填上 > 、< 或 ＝）
① ； ② ；
26.估计的大小约等于或（误差小于1）。
27.一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的倍。
28、求值：
①②③
29、已知，、互为倒数，、互为相反数，求（3）的值。
30、请在同一个数轴上用尺规作出和的对应的点。
单元测试题实数
（二）
一、选择题：
1.边长为1的正方形的对角线长是（）
A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数
2.在下列各数中是无理数的有（）
-0.333…,,,,3,3.1415,2.010101…（相邻两个1之间有1个0）,76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）.A.3个B.4个C.5个D.6个
3.下列说法正确的是（）
A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.是分数
4.下列说法错误的是（）
A.1的平方根是1B.–1的立方根是-1C.是2的平方根D.–3是的平方根
5.若规定误差小于1,那么的估算值为（）
A.3B.7C.8D.7或8
6.下列平方根中,已经简化的是（）
A.B.C.D.
7．的平方根是（）
A.9B.±9C.3D.±3
8．下列说法正确的是（）
A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数
C.开方开不尽的数是无理数D.是无理数,故无理数也可能是有限小数
9．方根等于本身的数是（）
A.–1B.0C.±1D.±1或0
10．的值是（）
A.3.14-B.3.14C.–3.14D.无法确定
11．为大于1的正数,则有（）
A.B.C.D.无法确定
12．下面说法错误的是（）
A.两个无理数的和还是无理数B.有限小数和无限小数统称为实数
C.两个无理数的积还是无理数D.数轴上的点表示实数
13.下列说法中不正确的是（）
A.42的算术平方根是4B.C.D.
14.121的平方根是±11的数学表达式是（）
A.B.C.±D.±
15.如果则x=（）A.16B.C.±16D.±
16.的平方根是（）A.±8B.±2C.2D.±4
17.下列说法中正确的是（）
A.±的立方根是2B.C.两个互为相反数的立方根互为相反数D.（-1）2的立方根是-1
18、-的平方根是（）A.±√2B.-√2C.±2D.2
19、估计（）A.7～8之间B.8.0～8.5之间C.8.5～9.0之间D.9.0～9.5之间
20、在实数范围内，下列说法中正确的是（）
四、化简:
①-;②;
③;④.
⑤.⑥;
⑦.⑧
五、解答题
1.在数轴上作出对应的点.
2．估算下列各式的值
3．解方程
（1）
（2）
4．的值.
5.．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根
6.自由下落的物体的高度（米）与下落时间（秒）的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落,刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼下的学生能躲开吗?
（声音的速度为340米/秒）
7．小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图）,其中两直角边长度之比为3:
2,斜边长厘米,求两直角边的长度.
8．小东在学习了后,认为也成立,因此他认为一个化简过程:
=是正确的.你认为他的化简对吗?
如果不对请写出正确解题过程。
单元检测题实数（三）
一、判断题
（1）带根号的数一定是无理数（）；
（2）无理数都是无限小数（）；
（3）无理数包含正无理数、0、负无理数（）；（4）4的平方根是2（）；
（5）无理数一定不能化成分数（）；（6）是5的平方根（）；
（7）一个正数一定有两个平方根（）；（8）25的平方根是（）
（9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数（）；
（10）负数的平方根、立方根都是负数（）；
（11）①无理数是无限小数（）；②无限小数是无理数（）；③开方开不尽的数是无理数（）
；④两个无理数的和是无理数（）；⑤无理数的平方一定是有理数（）；
二、填空题
（12）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：
①②③④⑤0⑥⑦⑧
有理数集合：
｛…｝无理数集合：
｛…｝
正实数集合：
｛…｝负实数集合：
｛…｝
（13）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：
①3.14②③④⑤0⑥⑦⑧0.15
有理数集合：
｛…｝正数集合｛…｝
无理数集合：
｛…｝负数集合｛…｝
（14）36的算术平方根是，1.44的平方根是，11的平方根是，
的平方根是，的算术平方根是，是的平方。
（15）的相反数是、倒数是、绝对值是。
（16）满足的整数是.
（17）一个正数的平方等于144,则这个正数是,一个负数的立方等于27,
则这个负数是,一个数的平方等于5,则这个数是.
（18）.若误差小于10,则估算的大小为.
（19）比较大小:
4.9;.（填“>”或“<”）
（20）.化简:
=,=,=.
（21）.9的算术平方根是___、3的平方根是___,0的平方根是___,-2的平方根是.
（22）.–1的立方根是,的立方根是,9的立方根是.
（23）.的相反数是,倒数是,-的绝对值是.
（24）.比较大小:
;;2.35.（填“>”或“<”）
（25）..,=.
（26）．一个数的平方根与立方根相等，这个数是______;立方根等于本身的数是_________.平方根等于
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