初一数学下学期期中考试试题与答案.doc
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7下数学试题
一、细心选一选（本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.）
1.下列图形中能够说明的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列命题中的真命题是（）
A．邻补角互补B．两点之间，直线最短C．同位角相等D．同旁内角互补
3.如右图所示，小手盖住的点的坐标可能为（）
A．（5,2）B．（4,-3） C．（-3,-4） D．（-5,2）
4.不能成为某个多边形的内角和的是（）
A．360°B．540°C．720°D．1180°
5.下列说法错误的是（）
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B.三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形
C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于600D.任意三角形的内角和都是180°
6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次拐弯的角度是（）
A．第一次右拐60°，第二次左拐120°B．第一次左拐70°，第二次右拐70°
C．第一次左拐65°，第二次左拐115°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
7.如右图所示，PO⊥RO，OQ⊥PR，则表示点到直线（或线段）的距离，共有（）线段的长度
A.2条B.3条C.4条D.5条
8.由，用含x的式子表示y的结果是（）
A.B.C.D.
9.如图所示的象棋盘上，若位于点（1，－2）上，位于点
（3，－2）上，则位于点（ ）
A.（－1，1）B.（－2，1）C.（－1，2）D.（－2，2）
10.用一条长为15㎝的细绳围成一个等腰三角形，如果它的三边都为整数，满足条件的不同的等腰三角形有（）个
A．3B．4C．5 D．6
二、耐心填一填（本题有8个小题,每小题2分,满分16分）
11.如下图所示，AB‖CD,点E在CB的延长线上,若∠ABE=600,则∠ECD的度数为.
12.已知△ABC的三个内角的度数比为3：
4：
5，则这个三角形的最大内角的度数为.
13.平面直角坐标系中，点A与点B的横坐标相等且不为0，则直线AB与轴的关系是：
.
14.平面直角坐标系中，长为4的线段CD在轴的正半轴上，且点C的坐标为（0，3），则点D的坐标为.
15在①正方形、②正六边形、③正七边形、④正八边形中，选一种能铺满地面的正多边形是_____（只填代号）.
16.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转150，再前进10m，又向右转150，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了___________m。
17.一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且一个角的度数比另一个角的度数的2倍少180，则这两个角的度数分别为.
18.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，
已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如
右图所示，则购买地毯至少需要_____元．
三、用心答一答（本大题有7小题,共74分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）
19.（扩展）解方程组：
（第①小题4分，第②小题5分）
①②（用加减消元法）
20.如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD.（每填一处1分，计9分）
解：
∵EF∥AD（已知）
∴∠2=（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（）
∴AB∥（ ）
∴∠BAC+=180o（ ）
∵∠BAC=70o（已知）
∴∠AGD=（）
21.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），
（1）将△ABC先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A＇B＇C＇，在图中画出
△A＇B＇C＇.（6分）
（2）求出△A＇B＇C＇的面积.（5分）
22.（10分）初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。
问一共多少名学生、多少辆汽车？
23.如图所示，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2分）
（2）在△BED中作BD边上的高；（2分）
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？
（6分）
24.已知：
如图所示，∠ABF=∠DCE，∠E=∠F
试说明：
DC∥AB（11分）（提示：
考虑添加适当的辅助线）
25.如图①所示，点O是△ABC的内角∠ABC，∠ACB平分线的交点；如图②所示，点O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点；如图③所示，点O是△ABC的外角∠EBC和外角∠BCF的平分线的交点
①②③
（1）请找出每个图形中∠O与∠A的关系（6分）
①
②
③
（2）请选择你所发现的②、③中的一个结论加以证明，并求出当∠A=600时，∠O的度数.（8分）
26．（12分）已知：
在如图①至图③中，△ABC的面积为a，解答下面各题：
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=_________（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=_________（用含a的代数式表示）；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB；连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，求S3的大小（用含a的代数式表示）；
（4）像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的多少倍？
27．（12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=30°，∠ACB=70°，则∠ADC=_________，∠E=_________；
（2）若∠B=58°，∠ACB=102°，则∠ADC=_________，∠E=_________；
（3）若∠B=m°，∠ACB=n°，且n＞m，请用含m、n的式子表示∠ADC，∠E的度数．
初一级下中段质量检测
数学答案
题号
1-10
11-18
19
20
21
22
23
24
25
总分
得分
一、单选题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
D
B
C
D
C
B
B
二、填空题
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
1200
750
平行
（0，7）
①②
240
180，180
或660，1140
672
注：
第15、17题填对一种情况得1分，有错误不得分。
其它小题的细节（有无单位）不扣分。
①
①
19.
（1）
（2）
解：
把方程①代入方程②，得解：
①×5+②得……2分
……1分……3分
把代入①得……4分
……2分
把代入①，得
……3分
∴方程组得解为：
……4分∴方程组得解为：
……5分
（先消的请参照给分）
②
②
20.解：
∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180o（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=70o（已知）
∴∠AGD=1800-∠BAC=1800-700=1100（或只填1100）（等式性质或等量代换均不扣分）
（每处1分）
21.
（1）解：
如图所示
有所交待1分
画对图形，标上顶点5分
不标全顶点扣1分，画错一个顶点不得5分，算全错。
△A＇B＇C＇即为所求.
（2）
=12－3－4只要有过程得3分，结果2分。
=5
22.解：
设一共有名学生，辆汽车依题意，得……………1分（注意单位）
……………5分（列对方程，设这一步才给分）
解得：
………………9分（求错一个值不得分）
答：
一共有240名学生，5辆汽车.（前面做对，答这一步才有效）……………10分
（如果列一元一次方程求解全对得9分）
23.解：
（1）∵∠ABE=15°，∠BAD=40°（已知）
又∵∠BED=∠ABE+∠BAD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和）
∴∠BED=150+400=550……………2分（不写理由不扣分）
（2）如图所示，线段EF即为所求………………3分
（画图准确1分，不标垂直符号不得这一分）
（3）∵线段AD为△ABC的中线
∴………………………5分
同理可得…………………6分
∴…………………7分
∴…………9分
EF=4…………10分
24.方法一证明：
连接BC…………………………1分
∵∠E=∠F（已知）
∴EC∥BF（内错角相等，两直线平行）……4分
∴∠3=∠1（两直线平行，内错角相等）……6分
∵∠4=∠2（已知）
∴∠3+∠4=∠1+∠2（等式的性质）
即∠DCB=∠ABC………9分
∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）……11分
方法二证明：
延长DC，BF交于点H………………1分
∵∠1=∠2（已知）
∴EC∥BF（内错角相等，两直线平行）……4分
∴∠3=∠H（两直线平行，同位角相等）……6分
∵∠3=∠4（已知）
∴∠H=∠4（等量代换）………9分
∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）……11分
如果延长CE，AB交于点H参照方法二给分
25.
①②③
解：
（1）①∠O=900+∠A……………………2分
②∠0=∠A……………………4分
③∠O=900－∠A……………………6分
（2）选择②加以证明
证明：
∵CD平分∠ACE（已知）
∴∠ACE=2∠4（角平分线定义）………8分
∵∠ACE=∠A+∠1+∠2
∠4=∠2+∠O（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和）
∴∠A+∠1+∠2=2∠2+2∠O（等量代换）……10分
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠2（三角形内角平分线定义）
∴∠0=∠A（等式的性质）……11分
当∠A=600时，∠0=∠A==300……14分
选择③加以证明
证明：
∵∠1+∠2=∠6+∠A
∠3+∠4=∠5+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和）
∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠6+∠A+∠5+∠A（等式的性质）………8分
∵OB平分∠EBC，OC平分∠BCF（已知）
∴∠1=∠2，∠3=∠4（角平分线性质）
∴2∠1+2∠3=∠6+∠A+∠5+∠A（等量代换）………10分
∵∠6+∠A+∠5=1800（三角形内角和定理）
∴∠1+∠3=900+∠A（等式性质）
∴∠O=1800－（∠1+∠3）=1800－900－∠A=900－∠A………11分
当∠A=600时，∠0=900－∠A=900－=900－300=600……14分
8
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