北师大版七年级下册数学期末试卷及答案.doc
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七年级数学（下）期末考试卷
一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分）
1、计算=。
2、如图，互相平行的直线是。
3、如图，把△ABC的一角折叠，若∠1＋∠2=120°，则∠A=。
4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是。
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为，则这辆车的实际牌照是。
6、如图，∠1=∠2，若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是。
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表：
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
则。
8、已知是一个完全平方式，那么k的值为。
9、近似数25.08万精确到位，有位有效数字，用科学计数法表示为。
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10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是。
二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）
11、下列各式计算正确的是（）
A.a+a=a B.
C.D.
12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是（）
A.B.C.D.
13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s（单位：
㎞）随行驶时间t（单位：
小时）变化的关系用图表示正确的是（）
14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（）
15、教室的面积约为60m²，它的百万分之一相当于（）
A.小拇指指甲盖的大小B.数学书封面的大小
C.课桌面的大小D.手掌心的大小
16、如右图，AB∥CD,∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD=（）
A.110°B.115°C.125°D.130°
17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是（）
A.1个或4个B.3个或4个
C.1个、4个或6个D.1个、3个、4个或6个
18、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD，下列结论:
①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD＝AB＋CD，
四个结论中成立的是 （ ）
A. ① ② ④ B. ① ② ③
C.② ③ ④ D. ① ③ ④
18
三、解答题（共66分）
19、计算（每小题4分，共12分）
（1）
（2）
（3）〔〕÷（
20、（6分）某地区现有果树24000棵，
计划今后每年栽果树3000棵。
（1）试用含年数（年）的式子
表示果树总棵数（棵）；
（2）预计到第5年该地区有多少
棵果树？
21、（8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（左图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。
（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，
水泵站M应建在河岸AB上的何处？
（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，
水泵站M又应建在河岸AB上的何处？
22、（8分）超市举行有奖促销活动：
凡一次性购物满300元者即可获得
一次摇奖机会。
摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中
红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、
40元。
一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。
（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算
还是领15元现金划算，请你帮他算算。
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23、（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE,如何说明OB=OC呢？
解：
∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB（）
又∵BD=CE（）BC=CB（）
∴△BCD≌△CBE（）
∴∠（）=∠（）∴OB=OC（）。
24、.（10分）（2012·南宁中考）如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点.
（1）图中有哪几对全等三角形，请写出来；
（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明.
25、（8分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题。
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？
离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？
休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？
车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
26、（10分）把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由。
期末综合检测
第一～六章
（90分钟100分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.如图所示,BC∥DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（）
（A）60° （B）33°
（C）30° （D）23°
2.下列运算正确的是（）
（A）3a-（2a-b）=a-b
（B）（a3b2-2a2b）÷ab=a2b-2
（C）（a+2b）（a-2b）=a2-2b2
（D）（-a2b）3=-a6b3
3.（2012·武汉中考）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张.下列事件中，必然事件是（）
（A）标号小于6
（B）标号大于6
（C）标号是奇数
（D）标号是3
4.如图，△ABC的高AD，BE相交于点O，则∠C与∠BOD的关系是（）
（A）相等
（B）互余
（C）互补
（D）不互余、不互补也不相等
5.（2012·绵阳中考）图
（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图
（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
（A）2mn （B）（m+n）2
（C）（m-n）2 （D）m2-n2
6.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）
（A）男生在13岁时身高增长速度最快
（B）女生在10岁以后身高增长速度放慢
（C）11岁时男女生身高增长速度基本相同
（D）女生身高增长的速度总比男生慢
7.如图，AB∥CD，CE∥BF，A，E，F，D在一条直线上，BC与AD交于点O且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
8.（2012·大庆中考）如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域Ⅰ为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕点O转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域Ⅰ有重叠（O点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为（）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.如图，直线a，b被直线c所截（即直线c与直线a，b都相交），且a∥b，若∠1=118°，则∠2的度数=____度.
10.（2012·泰州中考）若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a（x-1）+b的形式,则a+b的值是____.
11.（2012·厦门中考）在分别写有整数1到10的10张卡片中，随机抽取1张卡片，则该卡片的数字恰好是奇数的概率是____.
12.某市出租车价格是这样规定的：
不超过2千米，付车费5元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞2）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的函数关系为________________.
13.（2012·嘉兴中考）在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为____.
14.（2012·三明中考）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立.你添加的条件是__________________.（不再添加辅助线和字母）
三、解答题（共52分）
15.（10分）（2012·贵阳中考）先化简，再求值：
2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=.
16.（10分）（2012·南宁中考）如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点.
（1）图中有哪几对全等三角形，请写出来；
（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明.
17.（10分）（2012·吉林中考）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：
情境a：
小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；
情境b：
小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.
（1）情境a，b所对应的函数图象分别是____、____（填写序号）；
（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.
18.（10分）（2012·乐山中考）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.（要求：
A与A1,B与B1，C与C1相对应）
（2）在
（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积.
19.（12分）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：
“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负.
（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
七年级数学（下）期末考试卷答案一、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
a∥b
m∥n
60°
18052
AC=BD
3n+1
±1
百、4
10°、10°
或∠A=∠D
2.508×10
或50°、130°
或∠ABC=∠DCB
二、
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
B
B
D
D
A
C
C
A
三、
19、7.5，29，20、，
21、如图：
22、=,
60×+50×+40×=2020﹥15∴选择摇奖。
23、等边对等角、已知、SAS、∠DCB、等角对等边。
24、图略，
（1）农村居民纯收入不断增加，特别是进入2000年后增幅更大；
（2）2005年农村人均纯收入达3865元；
（3）2005年农村人均纯收入是1990年的5倍多；（供参考）
25、
（1）12点，30千米
（2）10:
30,30分钟（3）13~15点，
15千米/小时
（4）10千米/小时
26、延长BD交AE于F,证△BCD≌△ACE,可得BD=AE,BD⊥AE.
答案解析
1.【解析】选B.因为BC∥DE，所以∠EDB=∠1=108°.
又因为∠EDB=∠A+∠AED，所以∠A=∠EDB-∠AED=108°-75°=33°.
2.【解析】选D.A,3a-（2a-b）=a+b，故选项错误；B,（a3b2-2a2b）÷ab=a2b-2a，故选项错误；C,（a+2b）·（a-2b）=a2-4b2，故选项错误；故D正确.
3.【解析】选A.A是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B是不可能发生的事件，故选项错误；C是不确定事件，故选项错误；D是不确定事件，故选项错误.
4.【解析】选A.因为△ABC的高为AD，BE，
所以∠C+∠OAE=90°，∠OAE+∠AOE=90°，
所以∠C=∠AOE，
因为∠AOE=∠BOD（对顶角相等），所以∠C=∠BOD.故选A.
5.【解析】选C.由题意可得，正方形的边长为（m+n）,故正方形的面积为（m+n）2,又因为原矩形的面积为4mn,所以中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2.故选C.
6.【解析】选D.由图可知男生在13岁时身高增长速度最快，故A选项正确；女生在10岁以后身高增长速度放慢，故B选项正确；11岁时男女生身高增长速度基本相同，故C选项正确；女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故D选项错误.
7.【解析】选B.①因为CE∥BF，所以∠OEC=∠OFB，
又OE=OF，∠COE=∠BOF，所以△OCE≌△OBF，
所以OC=OB，CE=BF；
②因为AB∥CD，所以∠ABO=∠DCO，∠COD=∠AOB，
因为OC=OB，故△AOB≌△DOC，所以AB=CD；
③因为AB∥CD，CE∥BF，所以∠ABF=∠ECD，
又因为CE=BF，AB=CD，所以△CDE≌△BAF.
8.【解析】选D.如图，因为当扇形AOB落在区域Ⅰ时，指示灯会发光；
当扇形AOB落在区域Ⅱ的∠FOC（∠FOC=60°）内部时，指示灯会发光；
当扇形AOB落在区域Ⅳ的∠DOE（∠DOE=60°）内部时，指示灯会发光.
所以指示灯发光的概率为：
.
9.【解析】因为a∥b，所以∠1=∠3=118°，因为∠3与∠2互为邻补角，所以∠2=62°.
答案：
62
10.【解析】因为x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1）.所以a-2=3,
b-a+1=2,所以a=5,b=6,所以a+b=5+6=11.
答案：
11
11.【解析】因为有整数1到10的10张卡片，所以随机抽取1张卡片，共有10种等可能的结果.因为该卡片的数字恰好是奇数的有5种情况，所以该卡片的数字恰好是奇数的概率是.
答案：
12.【解析】由题意得，李老师乘出租车行驶了x（x＞2）千米，
故可得：
y=5+（x-2）×1.6=1.6x+1.8.
答案：
y=1.6x+1.8
13.【解析】如图，过D点作DE⊥AB于点E，则DE即为所求，
因为∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，
所以CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），
因为CD=4，所以DE=4.
答案：
4
14.【解析】答案不惟一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD等；
理由是：
①因为AB=AC，所以∠B=∠C，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；
②由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；
③由∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据AAS证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；
④因为∠AED=∠AFD，∠AED=∠B+∠BDE，∠AFD=∠C+∠CDF，
又因为∠BDE=∠CDF，所以∠B=∠C，即由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根据ASA证出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF.
答案：
答案不惟一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD等
15.【解析】原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）
=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab
=2ab，当a=-3，b=时，原式=2×（-3）×=-3.
16.【解析】
（1）△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD；
（2）OE⊥AB.理由如下：
因为在Rt△ABC和Rt△BAD中，
所以△ABC≌△BAD，
所以∠DAB=∠CBA，
所以OA=OB，
因为点E是AB的中点，
所以OE⊥AB.
17.【解析】
（1）因为情境a：
小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，
发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③符合，
所以只有③符合情境a；
因为情境b：
小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，
所以只有①符合.
答案：
③①
（2）图象②是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家.
18.【解析】
（1）如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形.
（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.
所以=（BB1+CC1）×4，
=×（4+2）×4=12.
19.【解析】
（1）若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，故甲摸出“石头”的概率为.
（2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为.
（3）若甲先摸，则“锤子”“石头”“剪子”“布”四种卡片都有可能被摸出.
若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为；
若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为；
若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为；
若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为.
故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大.
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