成都市七年级上数学期末试题及答案.docx
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成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题
A卷（共100分）
一、选择题：
（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.
1.下列各数中，大于－2小于2的负数是
A．－3B．－2C．－1D．0
2.如果||=－，那么一定是
（第3题图）
A．负数B．正数C．非负数D．非正数
3.有理数在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是
A.B.C.D.－
4.用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是
A.直角三角形B.等边三角形C.长方形D.六边形
5.下列平面图形中不能围成正方体的是
A.B.C.D.
6．个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成的组数是
A．B．C．D．
7.下列说法正确的是
A.的系数是-2B.的次数是6次C.是多项式D.的常数项为1
8．下列语句正确的是
A．线段AB是点A与点B的距离 B．过边形的每一个顶点有（-3）条对角线
C．各边相等的多边形是正多边形 D．两点之间的所有连线中，直线最短
9.某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
C．调查了10名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况
10.成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是
A.5（x+21－1）=6（x－l）B.5（x+21）=6（x－l）C.5（x+21－1）=6xD.5（x+21）=6x
二、填空题：
（每小题3分，共15分）
11．近年来，汉语热在全球范围内不断升温.到2013年，据统计，海外学习汉语的人数达1.5亿.将1.5亿用科学记数法表示为.
12．9时45分时,时钟的时针与分针的夹角是.
13．点P为线段AB上一点，且AP＝PB，若AB＝10cm，则PB的长为.
14．小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地.出发前他们决定上午9点到达目的地，那么实际每小时要骑千米.
15.平面内两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么五条直线最多有个交点.
三、解答题：
（本大题共5个小题，共55分）
16.（每小题6分，共24分）
（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程：
（4）先化简，再求值：
，其中x，y满足（x-2）2+|y+3|=0．
17.（本小题满分6分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，求线段AC的长度.
（第17题图）
18.（本小题满分6分）一张长为a、宽为b的铁板（a＞b），从四个角截去四个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：
（1）无盖盒子的表面积（用两种方法表示）；
（2）无盖盒子的容积.（不要求化简）
19.（本小题满分9分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加体育锻炼的情况，对部分学生参加体育锻炼的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求体育锻炼时间为1.5小时的人数，并补充条形统计图；
（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加体育锻炼的平均时间是否符合要求？
（第19题图）
20.（本小题满分10分）
市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：
（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？
（2）在此活动中，他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？
说明你的理由.
（第23题图）
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）：
21.计算：
.
22.如果－2≤x≤2，那么代数式的最大值为，
最小值为.
23.如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且
（第27题图）
（图1）（图2）
∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,则∠COD的度数为.
24.用表示一种运算，它的含义是：
=．如果，
那么.
25.已知：
1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…，
根据前面各式的规律，以下等式（为正整数），
①1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2-1）=；②1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2+3）=；
③1＋3＋5＋7＋9＋…＋2013=；④101＋…＋2013=-
其中正确的有个.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）：
26.（本小题满分8分）
已知：
且
求的值.
27.（本小题满分10分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
（1）如图1，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图2，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；
（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化.若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．
28.（本小题满分12分）
某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评
七年级数学参考答案及评分标准
题号
A卷
A卷
B卷
B卷
全卷
一
1-10
二
11-15
三
一
21-25
二
16
17,18
19，20
26
27
28
满分
30
15
24
12
19
100
20
8
10
12
50
150
A卷（共100分）
一、选择题：
（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
A
D
C
B
D
A
二、填空题：
（每小题3分，共15分）
题号
11
12
13
14
15
答案
1.5
22．5°
6cm
15
10
三、解答题：
（本大题共5个小题，共55分）
16.（每小题6分，共24分）
（1）计算：
解：
原式=-12+4-10（3分）
=-18（6分）
（2）
解：
原式=-1-4×（-24）（3分）
=-1+9（5分）
=95（6分）
（3）解方程：
解：
（3分），
（5分），
，（6分）
（4）解：
原式=-3x+y2（3分）
由（x-2）2+|y+3|=0知x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3（5分）
代入化简结果得，原式=-3×2+（-3）2=3．（6分）
17.（本小题满分6分）
解：
设AD=x，则CD=x，BC=AC=2x，BD=3x，AB=4x（1分）
由题意得x+x+2x+2x+3x+4x=26（4分）
（第17题图）
13x=26
x=2（5分）
AC=2x=4（6分）
18.（本小题满分6分）
解：
（1）法1：
表面积为：
；（2分）
法2：
表面积为：
.（4分）
（2）容积为.（6分）
19.（本小题满分9分）
解：
（1）调查人数为1020%=50（人）；（2分）
（2）户外活动时间为1.5小时的人数为
5024%=12（人）；…………（3分）
补全条形统计图；……………（5分）
（3）表示体育时间1小时的扇形圆心角的度数为
360o=144o；……………（7分）
（4）体育体育的平均时间为
（小时）
∵1.18＞1，∴平均活动时间符合．（9分）
20.（本小题满分10分）
解：
（1）设用466元的商品原价为x元，则有：
500×（1-10%）+（x-500）×（1-20%）=466
∴x=520
答：
此人两次购物其物品如果不打折，值134=520=654元钱.（4分）
（2）∵654-（134+466）=54（元）
答：
在此活动中，他节省了54元.（7分）
（3）∵500×0.9+154×0.8=573.2
134+466=600.（9分）
573.2＜600
∴将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省.（10分）
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）：
21.-1.5；22.7，-2；23.20°；24.；25.3
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）：
26.（本小题满分8分）
解：
原式=，（3分）
把代入，（5分）
又或，（7分）
此时，所求值均为-216.（8分）
图1图2
图3
图4
27.（本小题满分10分）
（第27题图）
解：
（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠COB=35°，
∠COD＝∠AOC=10°，∴∠DOE=45°；（3分）
（2）∠DOE的大小不变等于45°，理由：
∠DOE=∠DOC+∠COE
=∠COB+∠AOC=（∠COB+∠AOC）=∠AOB=45°；（6分）
（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135°．
如图3，则为45°；如图4，则为135度．（说明过程同
（2））（10分）
28.（本小题满分12分）
解：
按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25（3分）
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=1800
x=35
50-x=15（6分）
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：
一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（9分）
（2）若选择
（1）中的方案①，可获利
150×25+250×15=8750（元）
若选择
（1）中的方案②，可获利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750故为了获利最多，选择第二种方案．（12分）
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