乘法公式与因式分解.doc

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七年级数学乘法公式与因式分解5、24

一、选择题（每题3分，共36分）

1、下列各式中可以运用平方差公式计算的是（）

A.（-a+4c）（a-4c）B.（x-2y）（2x+y）

C.（-3a-1）（1-3a）D.（-x-y）（x+y）

2、若4x2+12xy+m是一个完全平方式，则m的值为（）

A..y2B..3y2C．9y2D．36y2

3、计算（a+b）（-a-b）的结果是（）

A．a2-b2B．-a2-b2C．a2-2ab+b2D．-a2-2ab-b2

4、设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则P的值是（）

A．12mnB．24mnC．6mnD．48mn

5、若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为（）

A．3B．6C．±6D．±81

6、当n是整数时，是（）

A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数

7、从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（　　）

A．　　　　　B．

C．　　　D．

8、下列分解因式正确的是（）

A.B.

C.D.

9、若为整数，则一定能被（）整除

A．B．C．D．

10、无论x,y取何值，x2+y2-2x+12y+40的值都是（）

A、正数B、负数C、零D、非负数

11、下列判断两角相等的叙述中，错误的是（）

A、对顶角相等B、两条直线被第三条直线所截，内错角相等

C、两直线平行，同位角相等D、∵∠1=∠2，,∠2=∠3∴∠1=∠3

12、下列计算中，正确的是（）

A、2225=210B、a+a=a2C、a2a3=a-1D、（a+b）2=a2+b2

13.下列可以用平方差公式计算的是（）

A、（x－y）（x+y）B、（x－y）（y－x）

C、（x－y）（－y+x）D、（x－y）（－x+y）

14.若（-7x2-5y）（________）=49x4-25y2，括号内应填代数式（）

A、7x2+5yB、-7x2-5yC、-7x2+5yD、7x2-5y

15、下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、（x+2y）2=x2+4xy+4y2B、x2-2y+4=（x-1）2+3

C、3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）D、m（a+b+c）=ma+mb+mc

二、填空（每小题3分，共24分）

11、计算（a+3b）2-（a-3b）2=________________.

12、分解因式：

＝________________.

13、如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）=63，那么a＋b的值为．

14、多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个单项式是___________．

15、若则=_________，=__________。

16、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________，=________。

17、已知a－=3，则a2+2的值等于·。

18、CD是△ABC中∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=·。

19．计算：

（每小题4分，共16分）

（1）

（2）

（3）（3a-b+c）（3a+b-c）；（4）（a+b）2（a2-2ab+b2）

20．分解因式（每小题4分，共16分）

①　　　②

　③（4）

21、化简与求值（7分）：

（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a（2a＋b），其中a=，

b＝－１。

22、已知x（x－1）－（x2－y）＝－2．求的值（7分）

23、（7分）已知m+n=10,mn=24,求

（1）m2+n2；

（2）（m-n）2的值．

BC

A

ED

24、如图，已知BD是△ABC中∠B的平分线，且DE∥BC交AB于E点，∠A=45°,∠BDE=20°，求∠C的度数。

（7分）

25、附加题：

因式分解

（1）3x-12x3

（2）20a2bx-45bxy2

（3）mn（m-n）-m（n-m）2

（4）3ax2+6axy+3ay2

（5）9（m+n）2-16（m-n）2

（6）4-12（x-y）+9（x-y）2

（7）－4a3b＋6a2b－2ab

（8）x2（a－b）＋4（b－a）

（9）4（x－y）2－4z（x－y）＋z2

（10）

26、计算：

（1）（a+b－c）（a－b+c）

（2）（3a-2b）（3a+2b）（9a2+4b2）

（3）（2x－1）（2x+1）－2（x－2）（x+2）

（4）（5x-3y）2+（5x+3y）2

（5）（t-2）2（t2+4）2（t+2）2

（6）（a－3b－3）（a－3b＋3）

27．如图所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：

CD⊥AB．

28．如图所示，已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABCCE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC和DF有什么位置关系？

为什么？

29．已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求证：

AE⊥CE．

30．如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．

31、如图，B0，C0分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，它们相交于点0，过点0作EF∥BC交

AB于E，交AC于F，若∠ABC=50°，∠FOC=30°，试求∠BOC的度数．

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