第二学期期末教学质量检查八年级数学试卷.doc
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一、选择题
1.下面四个多项式中，能进行因式分解的是（）.A．B．C．D．
2.要使分式有意义，则的取值应满足（）.A．B．C．D．
O
3.如图1，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）.
A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AO=COD．AC⊥BD
4.若，则下列式子中错误的是（）.
A．B．C．D．
5.下列图形中，不是中心对称图形的是（）.
6.若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）.
A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形
7.下列命题的逆命题是真命题的是（）.
A.对顶角相等B.全等三角形的面积相等C.两直线平行，内错角相等D.等边三角形是等腰三角形
8.已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）.A．7B．8C．6或8D．7或8
9.如图2，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB=1.5，BC=4，AC=5，则DE=（）．
A．1.5B．3C．4D．5
10.直线：
与在同一平面直角坐标系中的图像，则关于的不等式的解为（）A．B．C．D．无法确定
11.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A． x2+x+1 B． x2+2x﹣1 C． x2﹣1 D． x2﹣6x+9
12.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）．
A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形
13..分式方程的解是（）A．x= B．x= C．x= D．x=
二、填空题
14.计算：
=．
15.不等式的解集为．
16.如图4，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∠B=70°，则∠ADE=_______度。
17.在平面直角坐标系中，将点P（-2,1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P'的坐标是．
18.已知，，则的值为．
19分式的值为0，则的取值是;
20.在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC
的一条角平分线，若CD=3，则△ABD的面积为_________.
21.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于°
22.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为
23.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12，EF=16，则边AD的长是
三、解答题
24.分解因式：
.25.解不等式组
26.解方程：
27.化简求值：
，其中。
图7
28.如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，）。
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△，画出△；
（2）以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△。
29、如图，已知△ABC和点O．
（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；
（2）用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）
30.如图6，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）写出图中所有全等的三角形；
（2）选择
（1）中的任意一对进行证明。
31、如图8，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且,求证：
四边形OCFE是平行四边形。
32如图9，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。
求证：
△ABF是等腰三角形．
33、已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：
BD=AE．
34、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：
甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二：
乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
25.某校为美化校园，计划对面积为1800的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成。
已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400区域的绿化时，甲队比乙队少用4天。
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
27.某校八年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图
（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图
（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：
AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？
并说明理由．
图1
A
H
C（M）
D
E
B
F
G（N）
G
图2
A
H
C
D
E
B
F
N
M
A
H
C
D
E
图3
B
F
G
M
N
28.在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．
（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：
FM=MH，FM⊥MH；
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：
△FMH是等腰直角三角形；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？
（不必说明理由）
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