平行线的判定练习题.doc
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平行线的判定测试
1.如图，
（1）如果A=3，那么根据_____________________________,
可得∥
（2）如果2=E，那么根据______________________________,
可得∥；
（3）如果+=180°，
那么根据______________________________,可得∥．
（4）若a⊥c，b⊥c，则ab，理由是__________________________________________
21
2
3
A
F
C
D
B
E
如图，推理填空：
（1）∵∠A=∠（已知）
∴AC∥ED（）
（2）∵∠2=∠（已知）
∴AC∥ED（）
（3）∵∠A+∠=180°（已知）
∴AB∥FD（）；
（4）∵∠2+∠=180°（已知）
∴AC∥ED（）.
3如图，∠1=∠2，点A，点B分别在OP，OM上，且∠1=∠3，试判断AB与ON是否平行？
并说明理由。
解：
AB∥ON,理由如下：
∵∠1=∠2（）,∠1=∠3（）
∴∠2=________（）
∴AB∥ON（）
4如图，AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为点A,D,判断FD与AE是否平行，并说明理由（填空）
解：
FD∥AE，理由如下：
∵AB⊥AD，CD⊥AD（）
∴=_______=90°（垂直的意义）
∵（）
∴（）
∴FD∥AE（）
5若直线AB,CD被直线EF所截，∠EMB=∠END，且MG平分∠EMB，NP平分∠END，猜想MG与NP是否平行？
试说明理由.
解：
MG∥NP，理由如下：
∵MG平分∠EMB（__________），NP平分∠END（）
∴∠1=,∠2=___________（）
又∵∠EMB=∠END（）
∴______________
∴MG∥NP（）
6如图，和的平分线交于点E，，说明AB∥CD的理由.
解：
∵BE平分∠ABD
∴∠ABD=2______（）
∵DE平分∠CDB
∴∠CDB=2______（）
∵
∴∠ABD+∠CDB=_____
∴AB∥CD（）
7如图，DE⊥EB于点E,∠1=∠C，∠2与∠C互为余角，判断DE与BC是否平行，并说明理由.
解：
DE∥BC，理由如下：
∵DE⊥EB（）
∴∠E=________（）
∵∠2与∠C互为余角（）
∴______与∠C互为余角（）
即∠EBC=_______
∴∠E+∠EBC=________
∴DE∥BC（）
8如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE=60°，∠ABG=30°，判断AE与CD是否平行，并说明理由.
解：
AE∥CD，理由如下：
∵AB⊥CD（）
∴∠ABG+∠GBD=___________（）
∵∠ABG=30°（）
∴∠GBD=___________
∵∠FGE=60°
∴∠GBD=_________
∴AE∥CD（）
9如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，
（1）求∠DAB+∠B的度数
（2）AD与BC平行吗？
AB与CD平行吗？
请说明理由。
10图：
∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，
1
3
2
A
E
C
D
B
F
11BC与DE的位置关系。
11∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
12如图，∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？
为什么？
12已知：
如图：
∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，
MN平分∠DMH。
求证：
GH∥MN。
平行线测试
1.已知：
如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?
并写出推理的根据．
（1）如果∠2＝∠3，那么____________．（）
（2）如果∠2＝∠5，那么____________．（）
（3）如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．（）
（4）如果∠5＝∠3，那么____________．（）
（5）如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．（）
（6）如果∠6＝∠3，那么____________．（）
2.已知：
如图，∠1＝∠2．求证：
AB∥CD．
（1）分析：
如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．
证法1：
∵∠1＝∠2，（已知）
又∠3＝∠2，（）
∴∠1＝_______．（）
∴AB∥CD．（）
（2）分析：
如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4．
证法2：
∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，（）
又∠1＝∠2，（已知）
从而∠3＝_______．（）
∴AB∥CD．（）
3.如图，AB⊥BD，∠DBE+∠E=90°，判断AB与CD是否平行，并说明理由.
解：
AB∥CD，理由如下：
∵AB⊥BD（）
∴∠ABD=__________
∵∠DBE+∠E=90°（）
∴∠BDE=________
∴∠ABD=_________
∴AB∥CD（）
4.如图，∠A=∠ACE,∠B=∠BDF,且∠A=∠B，试说明：
BC∥DF
∵∠A=∠ACE,∠B=∠BDF,∠A=∠B
∴∠ACE=_________（）
∵∠ACE+∠ECD=________（）
∴∠BDF+∠ADF=_________（）
∴BC∥DF（）
5.已知：
如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．
求证：
AB∥DC．
证明：
∵∠ABC＝∠ADC，
又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，
（）
∴∠______＝∠______．
∵∠1＝∠3，（）
∴∠2＝∠______．（等量代换）
∴______∥______．（）
6.如图，∠DAC=2∠C，AE平分∠DAC，判断AE与BC是否平行，并说明理由.
∵AE平分∠DAC
∴∠DAC=______∠EAC
∵∠DAC=2∠C（）
∴∠C=_______
∴AE∥BC（）
7.已知：
如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：
AB∥CE
8.如图，已知：
∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：
CD∥BE。
9.如图，三角形ABC中，已知∠C=45°，∠ADB=90°，DE为∠ADB的平分线，DE与CA平行吗？
说明你的理由.
10.如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=110°，试说明：
DE∥BG,AB∥DF
11.如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=30°，GH⊥CD于点H，你能够说明AB与CD的关系吗？
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