平行线的判定习题精选1.doc

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平行线的判定习题精选

一．判断题：

1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。

（）

2．如图①，如果直线⊥OB，直线⊥OA，那么与一定相交。

（）

3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）

二．填空题：

1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。

4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴AB∥CD（）

又∵∠1+∠2=（已知）

∴AB∥EF（）

∴CD∥EF（）

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理错误的是（）

A．∵∠1=∠3，∴∥B．∵∠1=∠2，∴∥

C．∵∠1=∠2，∴∥D．∵∠1=∠2，∴∥

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠6，

③∠4＋∠7=180°，④∠5＋∠8=180°其中能判断a∥b的是（）

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）

∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，

∴AB∥_______（）

2．如图⑾填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）

∴AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

3.填空。

如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB=90°，∠______=90°（）

∴∠CAB=∠______（）

∵∠CAE=∠DBF（已知）

∴∠BAE=∠______

∴_____∥_____（）

五．证明题

1．已知：

如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：

AB∥CE

2．如图：

∠1=，∠2=，∠3=，

试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3．如图：

已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

4．已知：

如图，，，且.

　求证：

EC∥DF.

1

3

2

A

E

C

D

B

F

图10

5．如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，

写出图中平行的直线，并说明理由．

6．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。

求证：

AB∥CD，MP∥NQ．

F

2

A

B

C

D

Q

E

1

P

M

N

图11

7．已知：

如图：

∠AHF＋∠FMD=180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：

GH∥MN。

8．如图，已知：

∠AOE＋∠BEF=180°，∠AOE＋∠CDE=180°，

求证：

CD∥BE。

9．如图，已知：

∠A=∠1，∠C=∠2。

求证：

求证：

AB∥CD。

3